陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

数学学科12月限时作业 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 倒数是（　　） A. B. C. D. 2. 根据回家环保总局通报，预计今年北京市污水处理能力可以达到吨，将吨用科学记数法表示为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 3. 下列不是三棱柱展开图的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（　　） A. 对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式 B. 为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本 C. 为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 D. 为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200 5. 若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该 n边形分成7个三角形，则n的值是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7. 学校开学初有一批学生需要住宿，如果每间宿舍安排人，就会有人没床位；如果每间宿舍安排人，则正好空出间宿舍．问该校有多少学生住宿？如果设该校有人住宿，那么依题意可以列出的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一副三角尺的直角顶点O重合在一起，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点、、顺次在直线上，点是线段的中点，点是线段的中点.若想求出的长度，则只需条件（ ） A B. C. D. 10. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（　　） A. 84 B. 108 C. 135 D. 152 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 单项式的系数为______． 12. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是______． 13. 已知是关于y的方程的解，则关于x的方程的解为______； 14. 已知在数轴上的对应点如图所示·化简______． 15. 已知均为整数，且，则的最小值为______． 16. 如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，，且，点P从点B开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，若的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则______． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解方程： （1）； （2） 20. 某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次活动一共调查了_____名学生； （2）在图2中，“漫画”所在扇形圆心角______度； （3）补全条形统计图． （4）若本校七年级有850人，请你估计其中喜欢其他书籍的人数是多少？ 21. 如图，线段，点在线段的延长线上，且．若点是的中点，求的长． 22. 如图所示，、在的内部，平分，，，求的度数 23. “十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 已知9月30日游客人数为万人，请回答下列问题： （1）10月2日的游客有______万人； （2）这七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？ （3）若该景区的票价为100元/人，求这7天该景区门票的总收入是多少万元？ 24. 某超市第一次购进了甲商品80件、乙种商品120件，其中甲种商品进价15元/件，售价为20元件，乙种商品每件进价20元/件，售价为30元件． （1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？ （2）该超市第二次又购进相同数量的甲、乙两种商品，乙种商品进价每件少了3元．甲种商品按原售价提价销售，乙种商品按原售价降价销售，且提价和降价的百分比相同．第二次两种商品部销售完以后获得的总利润比第一次多260元，那么甲种商品按原售价提价了百分之几销售？（列一元一次方程解决问题） 25. 已知两个形状、大小完全相同的含有、的三角板如图1放置，PA、PB与直线重合，且三角板，三角板均可以绕点P旋转． （1）如图2，三角板的边从处开始绕点P逆时针