陕西西安国际港务区高新一中陆港中学2026-2027学年度第一学期八年级数学限时练习

高新一中陆港中学数学限时练习 一.选择题（共8小题，每题3分，共计24分） 1.计算：(W2+1)V2-1)=() A.1 B.2 C.-1 D.3 2.已知△ABC的三边长分别为a,b,c则下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（) A.∠A:∠B:∠C=3:4:5B.∠A+∠B=∠C C.a:b:c=V3:2:5 D.a2-b2=c2 3.如图是小英爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿A-B-C-D 顺序解锁.按此手势解锁一次的路径长为() B⊙⊙ A.5 B.3+V3 C.3+V5 D.6 A①⊙①D 4.如图，正方形ABCD,顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB=AE,则点 E所表示的数为√7+1，则正方形ABCD的面积为() B D< A.7 B.7 C.8-2W7 D.105-4-3-2-10123451 5.在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为(-1，·2)，(1，-1)，则 “强”的坐标为（) A.(1,2) B.(2,1) C.(2,0) D.(2,2) 6.已知点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（) A.(1,-3) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-1,3) 7.一次函数y=a~b与y2=bx~k在同一坐标系中大致的图象可能是（) 一次函数y=+b的x与y的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析.下列结论不正确的是() x氵…1}012… y…52-1-4… A.y随x的增大而减小 B.一次函数y=a+b的图象经过第一、二、四象限 C.x=2是方程a+b=-4的解 D.一次函数y=a+b的图象与x轴交于点(2,0) 第1页共4页 @ 二.填空题（共6小题，每题3分，共计18分） 9.比较大小：V72W3(填“>”或“<”或“=”. 10.己知点P(2,-1)与点2(a,b)在同一条平行于x轴的直线上，且点2到y轴的距离等于5，则点g的坐 标是 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=6,将它的锐角A翻折，使得点A落在边BC的中点D处，折 痕交AC于点E,交AB于点F,则DE的长为 12.若一次函数y=2x+1的图象经过点P(a,b),则4a-2b+5的值为 13.如图直线y=-2+4分别交x轴、y轴于点A、B,点O为坐标原点，若以点P,0,B为顶点的三角形与△4OB 全等，（点P不与点A重合)则点P的坐标为 14.如图，在平面直角坐标系中，长为4的线段CD(点D在点C右侧)在x轴上移动，已知点A(0,3),B(0, 5),连接AC、BD,则AC+BD的最小值为 B 0 D (第11题图) (第13题图) (第14题图) 三.解答题（共9小题） 15.(8分)计算： (1)V18-V8+元×V50; (2)(3-1)5+1)-(1-3)2 16.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为(1,1)，（-1,3)，（-3,2). (1)在图中作出△MBC关于x轴对称的△ABC: B (2)点A'的坐标为 一，点B'的坐标为 点C'的坐标为 0 (3)若点P（a,2a-1)与点2关于y轴对称，若P2=6, 则点P的坐标为 17.(8分)己知一个正数x的两个不同平方根分别是a+1和2a-7. (1)求x的值： (2)若b为x+7的算术平方根，c为a+25的立方根，求b-c的立方根. 第2页共4页 18.（8分)如图，己知一次函数y=+b的图象交正比例函数y=2x于P(m,4),交y轴于点B(0,2),交x轴 于点A. (1)求该一次函数解析式： (2)求△AOP的面积. 19.(8分)如图，有一台环卫车沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为-所学校，且点C与直线AB上两点A, B的距离分别为150m和200m,又AB=250m,环卫车周围130m以内为受噪声彩响区域. (1)学校C会受噪声影响吗？为什么？ (2)若环卫车的行驶速度为每分钟50米， 环卫车噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？ 20.（8分)A、B两地相距80k,甲，乙两人骑车分别从A,B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶、如图，1， 2分别表示甲、乙两人离B地的距离y(am)与骑车时间x(h)的函数关系. ←y/km (1)4对应的函数表达式为 80 2对应的函数表达式为 60 50 (2)求甲到达B地所用的时间；· (3)求经过多少小时后两人相距10m. x/h 21.(10分)项目化学习 项目主题：探究桶装水在常温下的最佳饮用时间 项目背景：桶装水打开后空气中的微生物、尘埃等污染物便开始悄悄进入水中，随着时间的推移水中微生物的数 量会逐海增加，从而影响水质.某校综合实践小组以“探究桶装水在常温下(23℃)的最佳饮用时间”为主题展 开项目学习. 驱动任务：探究桶装水中菌落总数与时间的关系. 研究步骤： ①取一桶桶装水，打开置于空气中：②逐天测量并记录桶装水中的茵落总数：③数据分析；形成结论， 试验数据： 试验天数x天 0 1 2 3 4 茵落总数ylefu-mL 15 20 25 30 35 问题解决： 第3页共4页 y/cfumL-1 35 (1)如图，建立平面直角坐标系，横轴表示试验天数x(天)， 30 纵轴表示菌落总数y(emL1),将整理好的数据在平面 25 直角坐标系中描点、连线： 15 10 (2)观察上述各点的分布规律，求出菌落总数(y)与 5 试验天数(x)之间的函数关系式； 1234x/天 (3)根据相关部门规定：桶装水茵落总数超过50©~mL1时就要停止饮用，请你通过计算说明桶装水打开后的 最佳饮用时间是多少天？ 22.(10分)“数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，阅读以下材料，然后解答后面的问题. 例：求代数式Vx2+3z+√(12-x)2+22的最小值、 分析：Vx2+32和√(12-)2+2严是勾股定理的形式，Vx2+32是直角边分别是x和3的直角三角形的斜边， √(12-x)2+22是直角边分别是12-x和2的直角三角形的斜边，因此，我们构造两个直角△ABC和△DEF,并 使直角边BC和EF在同一直线上（图1），向右平移直角△ABC使点B和E重合（图2），这时CF=x+12-x=12, AC=3,DF=2,问题就变成“点B在线段CF的何处时，AB+DB最短？”根据两点间线段最短，得到线段AD 就是它们的最小值. B(E)12-xF 2 D 图1 图2 图3 (1)代数式√x2+32+√(12-x)2+22的最小值为 (2)变式训练：利用图3，求代数式Vx2+4+√(5-x)2+1的最小值： (3)已知正数x满足V64-xz+√225-x2=17,求x的值. 23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，正方形AOBD的边OA与y轴的正半轴重合，边OB与x轴正半轴重合， 且点A的坐标是(0,4)，点C是边OB上的一个动点，连接AC,DC,过点C作EC⊥AC交正方形外角的角平 分线BB于点E. (1)直接写出点D的坐标： (2)连接AE,当点C运动到(1,0)时，求直线AE的解析式： (3)在点C运动的过程中，是否存在一个位置，使DC+EC的值最小？ 若存在，请求出DC+EC的最小值以及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由、 ol c 第4页共4页