陕西西安高新第一中学2026-2027学年度第一学期9月学业质量测评八年级数学试题

2026-2027学年度第一学期九月学业质量测评 八年级数学试题 时间：120分钟 满分：120分 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列实数中，是无理数的是 A.0 B.-2 c.3 D.月 2.下列二次根式中，是最简二次根式的为 A目 B.0.3 c.6 D.V20 3.下列各组数中能作为直角三角形三条边长的是 A.8,15,17 B.V41,4,4 C.5,4,2 D.京京 4.若点A(m+1,8)在y轴上，则点B(3-m,m-2)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是I,CB⊥AB于点B,且BC之，以点A为图 心，AC的长为半径函孤交数轴于点D,则点D表示的数为 A.2 is 2v2 C.2②+1 D.22-1 B 3 图① 图② 第5题 第7题 第8愿 6.估算√+】的值在 A.5和6之间 B6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 7.如图，每个小正方形的边长均为1，连接小正方形的三个顶点得△⑧C,则AB边上的高是（ B号 号 8.勾殷定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周醉算经》中早有记载.如图①，以直角三 角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内， 若图中明胞部分图形的面积为3，则牧小两个正方形重叠部分图形的面积为 () A.2 B.3 c.5 D.6 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 2比较大小：月一受 10.若点M的坐标是(4,3)，则点M到x轴的距离为 I1.己知一个正数x的两个不同的平方根分别为2a-1和-a+2,则a的值是 12.若一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则斜边上的高为一· 13.如图，长方体的底面边长分别为lcm和2cm,(高为4cm,点P在边BC上，且BP=BC,如果用 一根细线从点A开始经过3个侧面组绕一图到达点P,那么所用细线最短霜要cm。 B 4cm 2cm A 1cm 第13题 第14题 14.如图，在△MBC中，∠ACB=90°，BC=3,D是AC边上的一点.将△MBC沿BD所在直线折叠， 点C的对应点为点E.若CD=1,则C,E两点之间的距腐为 三、解答题（共11小题，计78分，解答时应有必要步骤） 15.计算（每小题4分，共12分） 0-+x 亚酒+5+得 2+-2+5(2-5) 16.求下列各式中x的值（每小题4分，共8分） ()9x2=49 20x-3=0.125 17.(本勇满分5分)在如图的数轴上作出表示√10的点。（不写作法，保留作图狼迹） 内2寸01234 18.(本题满分5分)某市的局部区域示意图如图所示，其中每个小正方形的边长均为1个单位长度， 己知字权的坐标为(3,4)，图书馆的坐标为（2,1). (1)谛你根据愿目条件，建立平面直角坐标系，并写出博物馆的坐标： (2)已知超市A、大刷院3的坐标分别为(2,4)，(3，-S),请在图中标出A,B的位置。 19.(体题滴分5分)已知2a3的平方根为士3，a+b2的算术平方根为4，求a叶b的立方根. 20.(本题满分6分)有一张面积为256cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为3： 2,面积为420c子，能将这张贺卡不折径能放入此信封吗？请通过计算说明理由。 21.(本题满分6分)如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得MB=CD-6dm, BC3dm,D-9dm,其中B与BD之间由一个固定为90°的安件连接（即∠ABD=90), (I)求BD的长度： (2)根据安全标准需满足BCLCD,通过计算说明该车是否符合安全标准， 2 22.（本题湾分6分)已知点P(2a-3,+6),解答下列各题： (1)点2的坐标为(3,3)，直线P2∥y轴，求出点P的坐标： (2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a+2026的值。 23.(本题满分7分)小望和小岳学习了勾股定理"之后，为了得到风筝的垂直高度CE的长，他俩 合作进行了如下操作： ①用皮尺测得AE的长为15米： ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线（线段BC)的长为25米： ③小塑拉风筝的手到地面的距离（线段AB的长）为15米。 (I)求风筝的垂直高度（线段CE的长）1 (2)洳果小望想使风筝沿CE下降12米到F处，求他应该往回收线多少米？ 24.(本愿满分8分)如图，长方形ABCD中，AB=4,BC-3,P为AD上一点，将△MBP沿BP翻折 至△EBP,BE与CD相交于点G,PE与CD相交于点O,且OE=OD. (I)求证：DP=EG: (2)求AP的长. 25.(本题满分10分)【初步探究】 (1)如图1，在△MBC中，∠BC=90°，AC=5,BC=5,则△4BC的面积 (2)如图2，在Rt△BC中，∠C=90°，BC=AC,B=2W5,D是BC上一点，连接AD,若 D=√0，求CD的长： 【实际应用】 (3)如图3，△MABC是某公圆的一块儿童休闲娱乐区，现要将其向AC下进行扩建，扩建区域为 △MCD,为了达到笑观的效果，要求△MBD为等腰E角形，且点D在BC的延长线上.己知AC-8m, BC6m,∠BCA=90°，若要在△MB0的周围一圈知栏，围栅栏的费用为20元/m,请你求出满足条 件的点D在不问位置时，所需超栏的总费用分别为多少元？（接口损耗忽略不计） 图1 图2 图3