山西省太原市小店区山西大学附属中学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026～2027学年第一学期初一年级10月巩固 数 学 试 题 时间：90分钟 一．选择题（本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．当前，国产人形机器人技术突破显著，不仅能完成后空翻，还可精准实现前空翻，相关表演刷屏海内外，标志着中国开启人形机器人制造黄金时代．若人形机器人向前进行次空翻记作，则人形机器人向后进行次空翻应记作（ ） A． B． C． D． 2．一批零食，标准质量为每袋．现随机抽取个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（ ） A． B． C． D． 3．在，，，%，，中，分数有（ ）个． A． B． C． D． 4．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A．三角形 B．五边形 C．正方形 D．七边形 5．一个骰子相对两面的点数之和为，它的展开图如图所示．下列判断正确的是（ ） A．A代表 B．B代表 C．C代表 D．B代表 6．下列说法中错误的是（ ） A．一个负数的绝对值是它的相反数 B．任何有理数都有相反数 C．数轴上离原点越远的点所表示的数越大 D．正数都大于零 7．在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示的是计算的过程，按照这种方法，图表示的过程应是在计算（ ） A． B． C． D． 8．北京与柏林的时差为小时，例如，北京时间，同一时刻的柏林时间是，小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ） A． B． C． D． 9．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（ ） A． B． C． D． 10．如图，矩形中，，，，以边所在直线为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以边所在直线为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙，记两个圆柱体的体积分别为，，侧面积分别为、，则下列式子正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 二．填空题（本大题共5个小题，请将答案写在答题卡正确位置） 11．的相反数是________，的绝对值是________． 12．雨滴在车窗上留下一道水痕，用数学原理解释这一现象为________；画卷即为卷轴形的画，如图是一幅画卷展开的过程，这个过程体现的数学原理是________． 13．三棱柱有________个顶点，________条棱． 14．比较大小：________（填“”、“”或“”）． 15．由相同的小正方体组合而成的几何体，从正面及左面看到的形状如下图，则搭建该几何体最少用________个小正方体． 三．解答题（本大题共6个小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．计算： （1） （2） （3） （4） （5） 17．计算：． 小敏的做法如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 根据小敏的计算过程，回答下列问题： （1）第一步变形的依据是_________________，体现了数学中的________思想； （2）小敏在进行第二步计算时，运用的运算律是：_________________________； （3）请指出她从第________步开始出现错误； （4）将错误的一步改正并写出之后正确的解答过程． 18．现有个数：，，，，，， （1）将图中的直线补充成一条数轴； （2）将上面各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来： （3）将以上各数填入相应的集合中： ①整数集合：{__________________________________________…}； ②非负数集合：{__________________________________________…}； ③有理数集合：{__________________________________________…}． 19．（人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如解题．某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试．分数记录以分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下： 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 生物 相对分数 ________ 已知该产品的地理测试分数为分． （1）请补全上表： （2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为________分，比最低分高________分； （3）求该产品在本次测试中全科目的总分． 20．问题情境：李老师给同学们布置了一项综合实践任务，利用所学知识为班级制作一些纸盒，用来收纳讲台上的粉笔等物品． （1）同学们就如何制作纸盒展开激烈的讨论，其中小华、小君、小霞分别给出了三种设计方案．你觉得图案________（填序号）经过折叠能围成正方体纸盒： （2）小颖所在的综合实践小组得到了个边长都为的正方体纸盒，将它们摆成如图所示的几何体，请在方格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图： （3）这个几何体的表面积（含底面）是________； （4）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从左面看和从上面看到的形状图都不变，那么最多可以再添加________个小正方体． 21．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律，阅读并回答下列问题： （1）如图，点表示的数是________，若点表示，请在图的数轴上标出点B，则，两点间的距离是________；若点表示，请在图的数轴上标出点C，则，两点间的距离是________． （2）的几何意义为数轴上表示数与的两点间的距离．例如，可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请借用数轴和以上规律解决下列问题： ①已知如图，点在数轴上表示为，数轴上任意一点表示的数为，则，两点的距离可以表示为________； ②若点表示的整数为，则当为________时，与的值相等； ③表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的两点距离之和，应用这个知识，的最小值为________，此时所有符合条件的整数的和为________； ④的最小值为________，此时所有符合条件的整数为________． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026～2027学年第一学期初一年级10月巩固 数学答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．B 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．C 10．B 二．填空题（每空3分，共24分） 11．； 12．点动成线，线动成面 13．； 14． 15． 三．解答题（共6小题，共66分） 16．计算：（每小题4分，共20分） （1） 解：原式 1分 3分 4分 （2） 解：原式 2分 3分 4分 （3） 解：原式 1分 2分 3分 4分 （4） 解：原式 2分 3分 4分 （5） 解：原式 2分 3分 4分 17．（共9分） （1）有理数减法法则；转化 4分 （2）加法交换律、加法结合律 6分 （3）三 7分 （4）解：原式 8分 9分 18．（共10分） （1） 2分 ∴如图即为所求（标正方向1分，原点单位长度1分） （2） 5分 ∴如图即为所求 7分 （3）①整数集合：{，，，…}； 8分 ②非负数集合：{，，，…}； 9分 ③有理数集合：{，，，，，…}． 10分 19．（共6分） （1） 1分 （2） 3分 （3）由题意，得 （分） 4分 （分） 5分 答：该产品在本次测试中全科目的总分为456分 6分 20．（共9分） 解：（1）②③ 2分（对一个给一分，有错的不得分） （2）如图所示： 5分 （3） 7分 （4） 9分 详解：在俯视图的相应位置上，添加小正方体，使左视图不变，添加的位置和最多的数量如图所示： 其中红色的数字是相应位置添加的最多数量， 因此最多可添加块． 21．（共12分） （1） 3分 分 （2）①或或 7分 ② 8分 ③ 10分 ④ 12分 学科网（北京）股份有限公司 $