第五单元圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

第五单元 圆应用题 1．为助力乡村生态振兴，某村规划修建一个直径20米的圆形花圃，绕花圃修一条2米宽的小路，并在小路外圈边上每隔6.28米栽一棵银杏树。（取3.14） （1）小路的占地面积是多少平方米？ （2）一共可以栽多少棵银杏树？ 2．学校新建一个直径是4米的圆形喷水池，沿着水池的外沿建了一条宽2米的环形草坪。 （1）环形草坪的面积是多少？ （2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏长多少米？ 3．求阴影部分的面积。 4．王爷爷用9.42米长的篱笆依墙建了一个半圆形鸡舍（如下图所示）。为进一步扩大养鸡规模，计划将鸡舍的直径增加2米。扩建后鸡舍的面积增加了多少平方米？ 5．一个圆形花坛的直径是10米，它的占地面积是多少平方米？ 6．园博园菊花展，要用大理石沿圆形花坛外围铺一条4m宽的小路，这4m宽的小路的面积是多少平方米？ 7．人民公园建了一个周长为62.8米的圆形草坪，并准备为它安装一个自动旋转式喷水装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种射程的装置比较合适？安装在什么地方最好？ 8．如图，这个半圆的周长是20.56分米，它的半径是多少分米？ 9．芯片是电子产品的“大脑”。电脑CPU芯片是由一种叫“单晶硅”的材料组成的，未切割的单晶硅材料是一种薄型的圆片，叫“晶圆片”，如果晶圆片的直径为30厘米，那么它的面积是多少平方厘米？ 10．校园里要修建一个直径为10米的圆形花坛，花坛四周还要留出1米宽的小路。这条小路占地面积是多少平方米？ 11．为美化校园，学校计划为一个直径为10米的圆形水池周围修一条宽为1米的鹅卵石小路（阴影部分）。小路的面积是多少平方米？ 12．淘气的爷爷家有一个养鸡圈（如下图）长方形长为米，半圆直径为米，一面靠墙，然后用篱笆围成。 (1)这个养鸡圈占地多少平方米？ (2)如果要给它围上一圈篱笆，篱笆至少长多少米？ 13．一个圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高3米，这个小麦堆的占地面积是多少平方米？如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦重多少千克？ 14．为提升学生的综合实践能力，培养学生吃苦耐劳的良好品格，致远小学新建了一个直径是6米的圆形课外劳动实践基地。基地的周围有一条1米宽的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 15．玉碧是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一，也是“六瑞”之一。有一种形式是光素无纹的素面璧，如图所示的素面璧外圆半径是8厘米，内圆直径是6厘米，厚0.4厘米。这块玉璧正面的面积是多少？（计算时，厚度忽略不计） 16．如图，小明做手工时，在一张边长为10厘米的正方形纸上画了个最大的圆，再从这个圆里画了一个最大的正方形，则画的新正方形的面积是多少平方厘米？ 17．一个圆形花坛的直径长3米，在它的周围有一条0.6米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 18．切菜板是厨房的必备用品，为了防止实木菜板开裂和变形，一般会在菜板的周围加固钢圈。如图是一个直径为50厘米的圆形菜板，如果用钢条绕这个菜板的一圈进行加固，需要多少厘米钢条？（接口处忽略不计） 19．如下图，阳光小学劳动社团的学生开展种花活动，要在长方形地里种植百合花和向日葵，其余部分铺草坪。 (1)百合花和向日葵的种植面积一共是多少平方米？ (2)草坪部分的周长是多少米？ 20．一家火锅店开张，店内特制的火锅周长是125.6厘米，现在要在火锅的周围配上30厘米的圆环形桌面（如下图），这个桌面的面积是多少平方米？ 21．把一个圆按如图所示的方式放在一个直角梯形上，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 22．校园里有一个圆形的荷花池，现在学校要在荷花池的四周修一条宽2米的小路，量得荷花池的直径是16米，这条小路的面积有多大？ 23．一个圆形水池的直径是8米，在它周围修一条宽1米的小路。小路的面积是多少？ 24．如下图，将一个圆形剪成若干等份，拼成一个近似的梯形，若这个梯形的周长大约是42.84厘米，请推算出这个圆的面积是多少平方厘米？ 25．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径80厘米，要骑过125.6米长的钢丝，车轮要滚动多少周？ 26．有一块周长94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置。现有射程分别为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？装好后它最多可喷灌到多大面积的草坪？ 27．餐厅有两种圆桌。小圆桌桌面直径是1.6米，是大圆桌的。 （1）大圆桌的周长是多少？ （2）大圆桌面积比小圆桌大多少平方米？ 28．刘奶奶用25.12米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米？ 29．世纪小学组织五、六年级师生开展职业教育研学旅行，通过各式各样的职业体验活动开阔学生视野，体验研学乐趣。如图，园林设计师体验区有一个梯形场地，其中的4块阴影区域准备铺设草坪（单位：米）。请你帮助计算一下，铺设草坪的面积是多少平方米？ 30．李芳和张倩同住一个小区，小区旁边有一个圆形活动场。她俩从这个活动场的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，李芳每分钟走72米，张倩每分钟走85米。 （1）这个活动场地的周长是多少米？ （2）这个活动场的占地面积是多少平方米？ 31．一个圆形花坛的周长是50.24米，在花坛的周围有一条2米宽的小路。 （1）这个花坛的面积是多少平方米？ （2）这条小路的面积是多少平方米？ （3）沿着这条小路的外边缘每隔12.56米装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？ 32．东东认为：“半圆的周长和圆周长的一半相等。”你同意他的想法吗？请画图说明你的理由。 33．同学们和体育老师筹备运动会。下图是一圈400米的标准跑道，数据如图所示，为保证第2道同学和第1道的同学跑的路程同样长，第2道同学的起跑线应该往前移多少米？ 34．李师傅加工一个铁皮桶，需要一块周长为1.884米的圆形铁皮。现有一块边长为5分米的正方形铁皮。一块长8分米，宽6分米的长方形铁皮，你觉得师傅会选哪块铁皮？加工后剩下废料的面积是多少平方分米？ 35．一块直径是80厘米的圆形玻璃，中间挖去一个半径是10厘米的同心圆，变成一个圆环。这个圆环的面积是多少平方厘米？ 36．小天和小乐玩滚木轮的游戏，木轮直径是50cm，要滚过392.5m长的一段路，木轮要滚动多少圈？ 37．“唯有牡丹真国色，花开时节动京城”，某公园为增加绿化面积，打算在如图4块扇形区域种植牡丹（单位：米）。请你帮助计算一下，种植牡丹的面积是多少平方米？ 38．中国环境标志（俗称“十环”），图形由中心的青山、绿水、太阳及周围的十个环组成。其寓意为全民联合起来，共同保护人类赖以生存的环境。学校为宣传环境保护在一张直径为20厘米的圆形纸上画出一个最大的正方形，用于绘画环境标志图案，那么除正方形以外的部分的面积是多少平方厘米？ 39．兴华小学的运动场如图1，两端是半圆形，中间整体是一个正方形，运动场的周长是205.6米。 （1）中间正方形的边长是多少米？ （2）学校计划在此运动场内部修建一条宽是4米的塑胶跑道（图2中涂色部分），每平方米塑胶跑道的造价是50元，一共需要多少元？ 40．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积。 41．天津之眼是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮，摩天轮的直径为110米，游客坐在上面旋转一周绕行了多少米？ 42．下图是小华家门前的一块空地，小华妈妈打算在阴影部分种黄瓜，请你算一算种黄瓜的面积有多大？ 43．笑笑在网上买了一个漂亮的圆形杯垫，杯垫的直径是12厘米；这个杯垫的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）138.16平方米； （2）12棵 【分析】（1）根据花圃的直径求出花圃的半径，外圈半径＝花圃半径＋小路宽，最后利用“”求出小路的占地面积； （2）根据“”求出小路外圈周长，在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，最后利用“间隔数＝总长÷间距”求出栽种银杏树的棵数。 【详解】（1）20÷2＝10（米） 3.14×[（10＋2）2－102] ＝3.14×[122－102] ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：小路的占地面积是138.16平方米。 （2）2×3.14×（20÷2＋2）÷6.28 ＝2×3.14×（10＋2）÷6.28 ＝2×3.14×12÷6.28 ＝6.28×12÷6.28 ＝6.28÷6.28×12 ＝12（棵） 答：一共可以栽12棵银杏树。 【点睛】掌握圆环的面积和圆的周长计算公式是解答题目的关键。 2．（1）37.68平方米；（2）25.12米 【分析】（1）内圆的直径为4米，求出内圆的半径为4÷2＝2米，再用内圆的半径加环宽2米，即可求出外圆的半径，再利用圆环的面积公式：S＝，代入数据，即可求出环形草坪的面积。 （2）根据（1）求出了外圆的半径，求防护栏的长度，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，即可求出防护栏长多少米。 【详解】（1）4÷2＝2（米） 2＋2＝4（米） 3.14×（42－22） ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（平方米） 答：环形草坪的面积是37.68平方米。 （2）2×3.14×4＝25.12（米） 答：防护栏长25.12米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式和圆的周长的计算方法解决问题。 3．9.12平方厘米 【分析】观察图形可以发现，阴影部分的面积等于半径是4厘米的圆面积的一半减去底是半圆的直径、高等于半圆的半径的三角形的面积，根据圆的面积＝，三角形的面积＝底×高÷2解答即可。 【详解】3.14×÷2－4×2×4÷2 ＝3.14×16÷2－8×4÷2 ＝50.24÷2－32÷2 ＝25.12－16 ＝9.12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是9.12平方厘米。 4．10.99平方米 【分析】先根据篱笆的长度（即半圆弧长）求出原来鸡舍的半径，再计算直径增加后新的半径，最后根据用扩建后的半圆面积减去原来的半圆面积，得到增加的面积。 【详解】9.42×2÷3.14＝6（米） 3.14×÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方米） 6＋2＝8（米） 3.14×÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方米） 25.12－14.13＝10.99（平方米） 答：扩建后鸡舍的面积增加了10.99平方米。 5．78.5平方米 【分析】求圆形花坛的占地面积就是求圆的面积，已知圆的直径，先算出半径（r＝d÷2），再用圆的面积公式（）计算。 【详解】半径：（米） 面积： （平方米） 答：它的占地面积是78.5平方米。 6．552.64平方米 【分析】小路的形状是个圆环，先确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R²－r²），列式解答即可。 【详解】小圆半径（m） 大圆半径（m） 环形面积： （m2） 答：这小路的面积是552.64平方米。 【点睛】关键是掌握圆环面积公式。 7．选10米射程的装置比较合适；安装在圆心处最好 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据，求出圆形草坪的半径。因为自动旋转式喷水装置的射程是圆的半径，用草坪的半径与三个射程相比较，选出最合适的射程。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 20＞10，15＞10，10＝10 答：选10米射程的装置比较合适；安装在圆心处最好。 【点睛】灵活运用圆的周长公式是解题的关键。 8．4分米 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上2条半径的长度。设半径为r分米，根据圆周长的一半＋2条半径＝半圆的周长列方程求解。 【详解】解：设半径为r分米。 2×3.14×r÷2＋2r＝20.56 3.14r＋2r＝20.56 5.14r＝20.56 5.14r÷5.14＝20.56÷5.14 r＝4 答：它的半径是4分米。 9．706.5平方厘米 【分析】晶圆片是圆形，已知直径求面积，需先求出半径，再代入圆的面积公式：计算。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：它的面积是706.5平方厘米。 10．34.54平方米 【分析】先求内圆的半径为（10÷2）米，加上环宽1米，等于外圆的半径，再根据圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出这条小路的占地面积。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋1＝6（米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路占地面积是34.54平方米。 【点睛】此题的解题关键是熟练运用圆环的计算方法解决实际的问题。 11．34.54平方米 【分析】小路的面积是圆环的面积，根据圆环面积公式“面积＝π×（外圆半径2－内圆半径2）”计算。先求出内圆半径，再用内圆半径加小路宽度得到外圆半径，最后代入公式计算。 【详解】内圆半径：10÷2＝5（米） 外圆半径：5＋1＝6（米） 小路面积： 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：小路的面积是34.54平方米。 12．(1)平方米 (2)米 【分析】（）占地面积：首先明确养鸡圈由长方形和半圆两部分组成，所以总面积等于长方形面积加半圆面积，根据长方形面积公式：和半圆面积：计算再求和，其中长方形的长是米。宽等于半圆的直径米。 （）计算篱笆长度：因为靠墙一侧不需要篱笆，篱笆的长度即为养鸡圈的周长，由图可知养鸡圈的周长等于长方形长的倍加上直径为米的圆周长的一半，用来计算半圆周长。 【详解】（1）（平方米） （米） （平方米） （平方米） 答：这个养鸡圈占地平方米。 （2）（米） （米） （米） 答：如果要给它围上一圈篱笆，篱笆至少长米。 13．平方米；千克 【分析】先根据，算出半径，再根据，再根据，代入数据算出体积，再用体积乘算出小麦的质量即可。 【详解】 （米） （平方米） （立方米） （千克） 答：这个小麦堆的占地面积是平方米，这堆小麦重千克。 14．21.98平方米 【分析】已知圆形课外劳动实践基地的直径是6米，则内圆的半径r是6÷2＝3米；基地的周围有一条1米宽的鹅卵石小路，则外圆的半径R是3＋1＝4米； 求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】6÷2＝3（米） 3＋1＝4（米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：小路的面积是21.98平方米。 15．172.7平方厘米 【分析】根据题意，求这块玉璧的正面的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】内圆的半径：6÷2＝3（厘米） 3.14×（82－32） ＝3.14×（64－9） ＝3.14×55 ＝172.7（平方厘米） 答：这块玉璧正面的面积是172.7平方厘米。 【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。 16．50平方厘米 【分析】从一张正方形的纸上剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，再从这个圆里剪下一个最大的正方形，正方形的对角线的长等于圆的直径，据此可知，这个正方形的面积可以看成是两个底为圆的直径、高为圆的半径的三角形的面积之和，根据三角形的面积公式列式计算即可。 【详解】10×（10÷2）÷2×2 ＝10×5÷2×2 ＝50÷2×2 ＝50（平方厘米） 答：画的新正方形的面积是50平方厘米。 17．6.7824平方米 【分析】外圆的直径用内圆直径加上2条路宽，求出外圆的直径，再求出内外圆的半径，再用外圆面积减去内圆面积，求出鹅卵石小路的面积。 【详解】 （米） 3÷2＝1.5（米） （平方米） 答：这条鹅卵石小路的面积是6.7824平方米。 【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆环的面积计算公式。 18．157厘米 【分析】求钢条的长度，就是求圆形菜板的周长，根据圆的周长公式，即可解答。 【详解】3.14×50＝157（厘米） 答：需要157厘米钢条。 19．(1) 39.25平方米 (2) 29.7米 【分析】（1）由图可知，种植百合花和向日葵的区域可以合成一个半圆，半径相当于长方形的宽，圆的面积，再除以2即可得到百合花和向日葵的总种植面积。 （2）由图可知，草坪的周长包含2条线段和2条曲线。每条线段长12－5＝7米，共长14米；2条曲线可以合成圆周长的一半，圆的周长C＝2πr，再除以2求出曲线的长度；最后将两部分长度相加即可。 【详解】（1）3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：百合花和向日葵的种植面积一共是39.25平方米。 （2）12－5＝7（米） 7×2＝14（米） 2×3.14×5÷2 ＝6.28×5÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 14＋15.7＝29.7（米） 答：草坪部分的周长是29.7米。 20．0.6594平方米 【分析】利用“”求出小圆的半径，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，最后根据“”求出这个桌面的面积，据此解答。 【详解】小圆的半径：125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（厘米） 大圆的半径：20＋30＝50（厘米） 桌面的面积：3.14×（502－202） ＝3.14×2100 ＝6594（平方厘米） 6594平方厘米＝0.6594平方米 答：这个桌面的面积是0.6594平方米。 【点睛】灵活运用圆的周长和圆环的面积计算公式是解答题目的关键。 21．11.44平方厘米 【分析】看图可知，梯形的上底和高都等于圆的半径，阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。 【详解】 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是11.44平方厘米。 22．113.04平方米 【分析】先求出大圆和小圆各自的半径，然后用大圆面积减去小圆面积，得到小路的面积。 【详解】 答：这条小路的面积是113.04平方米。 【点睛】圆环是最常见的不规则图形，其面积公式为。 23．28.26平方米 【分析】根据题意，求小路的面积，即为环形面积，用水池直径长度除以2，可得水池半径的长度，因为小路宽1米，用水池半径的长度加1，可得加上小路后外圆的半径，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求值即可。 【详解】由分析可得： 8÷2＝4（米） 4＋1＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：小路的面积是28.26平方米。 【点睛】本题主要考查了圆环的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，同时注意计算的正确性。 24．113.04平方厘米 【分析】观察图片可知：梯形的上底＋下底的和相当于圆周长的一半即πr，两个腰长相当于圆的4个半径，即4r，先根据梯形周长＝上底＋下底＋两条腰，即πr＋4r=42.84，进而求出圆的半径，再代入圆的面积公式S＝πr2中计算出圆的面积。 【详解】根据分析可知： πr＋4r＝42.84 （π＋4）r＝42.84 （3.14＋4）r＝42.84 7.14 r＝42.84 r＝42.84÷7.14 r＝6 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 答：这个圆的面积是113.04平方厘米。 25．50周 【分析】已知车轮的直径80厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮的周长，也就是车轮滚动一周前进的长度；再用钢丝的总长度除以车轮的周长，求出车轮滚动周数。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】125.6米＝12560厘米 3.14×80＝251.2（厘米） 12560÷251.2＝50（周） 答：车轮要滚动50周。 26．15米；706.5平方米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形草坪的半径，选择射程与圆形草坪的半径接近装置比较合数； 再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出草坪面积即可解答。 【详解】94.2÷3.14÷2 ＝30÷2 ＝15（米） 选择射程为15米的装置比较合适。 3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 答：选择射程为15米的装置比较合适，装好后它最多可喷灌到706.5平方米。 27．（1）6.28米； （2）1.1304平方米 【分析】（1）由于小圆桌桌面直径为1.6米，是大圆桌的，已知一个数的几分之几，求这个数可用除法解决，用直径1.6米除以即可求出大圆桌的直径； 根据圆的周长公式，即可求出大圆桌的周长。 （2）根据圆的面积求出大圆桌的面积和小圆桌的面积，二者作差即可求解 【详解】（1）（米） （米） 答：大圆桌的周长是6.28米。 （2） （平方米） 答：大圆桌面积比小圆桌大1.1304平方米。 28．100.48平方米 【分析】由题意可知，圆周长的一半为25.12米，用25.12÷π可算出圆的半径，进而求出半圆的面积。 【详解】半圆的半径（米） 面积： （平方米） 答：这个鸡圈的面积是100.48平方米。 29．9.42平方米 【分析】这4块阴影区域都是半径为2米的扇形，对应圆心角分别为90°、90°、45°、45°，将这四个角度相加，求出占360°的几分之几，就是占一个整圆面积的几分之几。圆面积＝πr²。 【详解】 （平方米） 答：铺设草坪的面积是9.42平方米。 30．（1）628米； （2）31400平方米 【分析】（1）根据题意可知，两人的路程和正好就是这个活动场地的周长。速度×时间＝路程，据此分别求出两人的路程，再相加即可； （2）活动场地是圆形的，圆半径＝圆周长÷3.14÷2，据此列式求出圆形活动场的半径，再根据“圆面积＝πr2”列式求出这个活动场的占地面积。 【详解】（1）72×4＋85×4 ＝288＋340 ＝628（米） 答：这个活动场的周长是628米。 （2）628÷3.14÷2 ＝200÷2 ＝100（米） 3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：这个活动场的占地面积是31400平方米。 31．（1）200.96平方米 （2）113.04平方米 （3）5盏 【分析】（1）已知圆形的周长，求面积，先用公式求出圆形的半径：r＝C÷π÷2；再用面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可； （2）小路的面积是一个环形，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，再用公式：S环＝（R2－r2）π，代入数据计算即可； （3）小路的外边缘是以：（小圆的半径＋环宽）为半径的圆形，先求出它的周长，再用周长除以间隔长，即可求出路灯数量。 【详解】（1）50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 8×8×3.14 ＝64×3.14 ＝200.96（平方米） 答：这个花坛的面积是200.96平方米。 （2）8＋2＝10（米） （102－82）×3.14 ＝36×3.14 113.04（平方米） 答：这条小路的面积是113.04平方米。 （3）10×2×3.14 ＝20×3.14 ＝62.8（米） 62.8÷12.56＝5（盏） 答：一共要装5盏路灯。 【点睛】此题考查了圆形的面积、环形的面积以及植树问题，关键是掌握对应内容的计算公式。 32．不同意。 半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径的长度，比圆周长的一半多了直径的长度，二者不相等。 【分析】首先明确圆周长的一半的定义，根据圆周长公式，推导圆周长一半的计算方式，确定其对应的图形组成。 再明确半圆的周长的定义，分析半圆作为封闭图形的边界组成，推导半圆周长的计算表达式。 对比两者的组成和计算结果，判断是否相等，再绘制对应的示意图，分别标注出圆周长的一半、半圆周长各自包含的部分。 【详解】半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径的长度，比圆周长的一半多了直径的长度，二者不相等。 假设圆的直径是2厘米。 圆的周长：（厘米） 圆周长的一半：（厘米）； 半圆的周长：（厘米），，因此半圆的周长和圆周长的一半不相等。 33．9.42米 【分析】观察图片可知：跑道左右两边的半圆合起来是一个整圆，第一跑道的长度包括半径为36.3米的圆的周长和2条长度为85.96米的直跑道，第二跑道的长度包括半径为（36.3＋1.5）米的圆的周长和2条长度为85.96米的直跑道，那么第2道同学和第1道的同学跑的路程之差就是两个圆的周长之差，根据圆的周长＝2πr，分别代入数据求出两个圆的周长，再把它们相减，即可求出第2道同学的起跑线应该往前移多少米。 【详解】2×3.14×（36.3＋1.5）－2×3.14×36.3 ＝2×3.14×（36.3＋1.5－36.3） ＝2×3.14×1.5 ＝9.42（米） 答：第2道同学的起跑线应该往前移9.42米。 34． 李师傅会选长8分米、宽6分米的长方形铁皮；19.74平方分米 【分析】先用1米＝10分米把1.884米换算成分米，再用求出圆的直径，然后分别对比圆形直径与正方形边长、长方形的长和宽，筛选出符合条件的铁皮；接着分别用长方形的面积公式和圆的面积公式计算出长方形铁皮的面积和圆形铁皮的面积；最后用选中铁皮的面积减去圆形铁皮的面积得到废料面积。 【详解】（分米） （分米） 正方形铁皮边长为5分米，能剪出的最大圆直径为5分米，，不符合要求； 长方形铁皮长8分米、宽6分米，能剪出的最大圆直径为6分米，，符合要求。 （平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：李师傅会选长8分米、宽6分米的长方形铁皮，加工后剩下废料的面积是19.74平方分米。 35． 4710平方厘米 【分析】根据半径＝直径÷2，先求出圆形玻璃的半径，再根据圆环面积公式 计算。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：这个圆环的面积是4710平方厘米。 36．250圈 【分析】滚动1圈的路程等于木轮的周长，木轮周长用圆的周长公式“”进行计算，先统一长度单位，再用总路程除以木轮周长，就能得到滚动的圈数。 【详解】50厘米 ＝ 0.5米 （米） （圈） 答：木轮要滚动250圈。 37．9.42平方米 【分析】首先确定四个扇形的半径，因为所有标注的对应长度均为2米，所以可得到扇形半径r＝2米。 计算四个扇形的圆心角之和，两个45°扇形和两个90°扇形，求和得到总圆心角的度数。 用除法求出总圆心角的度数占360°的几分之几，就是种植牡丹的面积占相同半径的圆面积的几分之几； 根据圆的面积公式求出圆的面积再乘已经求出的分数即可。 【详解】（45°＋90°）×2 ＝135°×2 ＝270° 270°÷360°＝ 3.14× ＝3.14×4× ＝9.42（平方米） 答：种植牡丹的面积是9.42平方米。 38．114平方厘米 【分析】直径为20厘米的圆除正方形以外的部分的面积就是题中图上阴影部分的面积，由题意在圆形纸上画出一个最大的正方形，圆的直径是正方形的对角线的长度，此时把正方形看作四个直角边为圆半径的等腰直角三角形，由此求出正方形的面积，最后用圆的面积减正方形面积即可。（） 【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米） 圆的面积：（平方厘米） 正方形的面积：4×直角边为圆半径的等腰直角三角形的面积 4×（10×10÷2）＝4×50＝200（平方厘米） 除正方形以外的部分的面积：314－200＝114（平方厘米） 答：除正方形以外的部分的面积是114平方厘米。 39．（1）40米 （2）38608元 【分析】（1）设运动场两端半圆的半径为r米，则正方形的边长为2r米，利用圆的周长＝π×半径×2，可知运动场周长＝半径为r米的圆的周长＋2条正方形的边长，由此计算正方形的边长； （2）跑道两端是两个半径差为4米的圆环的面积，跑道上下直道的面积等于长是正方形的边长，宽是4米的长方形的面积的2倍，由此计算出跑道的面积，然后计算需要的钱数。 【详解】（1）设运动场两端半圆的半径为r米，由题意得： 3.14×2×r＋2r×2＝205.6 6.28r＋4r＝205.6 10.28r÷10.28＝205.6÷10.28 r＝20 20×2＝40（米） 答：中间正方形的边长是40米。 （2）3.14×－3.14× ＝1256803.84 ＝452.16（平方米） 40×4×2＝320（平方米） 452.16＋320＝772.16（平方米） 772.16×50＝38608（元） 答：一共需要38608元。 40．40.82平方米 【分析】由题意可知，水泥路的面积就是一个圆环的面积，S圆环＝π（R2－r2），其中r＝6米，R＝r＋1，代入数据计算即可。 【详解】6＋1＝7（米） 3.14×（72－62） ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 答：水泥路的面积是40.82平方米。 【点睛】此题主要考查圆环面积的计算，掌握圆环面积公式，并找出两个圆的半径是解题关键。 41．345.4米 【分析】摩天轮旋转一周的长度是圆的周长，圆周长公式为。已知直径为110米，代入公式用110×3.14计算结果即可。 【详解】110×3.14＝345.4（米） 答：游客坐在上面旋转一周绕行了345.4米。 42．3.72平方米 【分析】整体图形为直角梯形，梯形上底4米，下底6米；内部挖去一个直径等于梯形上底的半圆形空白区域，直角梯形的高等于半圆的半径，根据直径与半径之间的关系，求出半径，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，再根据圆的面积：面积＝，π取3.14，求出圆的面积，再除以2，求出图中半圆的面积，最后用梯形的面积减去半圆的面积，求出阴影部分的面积，即种黄瓜的面积。 【详解】4÷2＝2（米） （4＋6）×2÷2 ＝10×2÷2 ＝20÷2 ＝10（平方米） 3.14×÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方米） 10－6.28＝3.72（平方米） 答：种黄瓜的面积有3.72平方米。 43．113.04平方厘米 【分析】先用杯垫的直径除以2求出杯垫的半径，再根据圆的面积公式，代入数据即可求解。 【详解】 （平方厘米） 答：这个杯垫的面积是113.04平方厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $