黑龙江省大庆市大庆石油高级中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题

2026-2027学年度上学期 第一次阶段性考试试题 高一数学 注意事项 1．考试时间120分钟，满分150分． 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并准确填涂． 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案的标号．非选择题答案使用0.5毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．按照题号在各答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效． 一、单选题（本题共8小题，共40分．每题只有一个选项符合题意） 1．设全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．设，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．下列不等式中成立的是（ ） A．若则 B．若则 C．若，则 D．若，，则 7．集合，非空集合，若，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．，不等式恒成立，则的最小值为（ ） A．9 B． C． D．10 二、多选题（本题共3小题，共18分．每题有多个选项符合题意，选对部分选项得部分分，错选或多选不得分） 9．设，，下列选项正确的是（ ） A．集合A的子集个数为4 B．若，则 C．存在实数a使得为假命题 D．若，则 10．下列命题为真命题的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 11．下列说法正确的是（ ） A．正数x，y满足，则的最大值为 B．当时，的最小值是5 C．当时，的最小值是2 D．当时，的最大值是 三、填空题（本题共3小题，共15分） 12．已知，，，则如图所示，阴影部分表示的集合为                        ． 13．已知，，且，则的最小值是                        ． 14．若命题：是假命题，则实数m的取值范围为                        ． 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15．设集合，，，求： （1）； （2）； （3）． 16．求下列不等式的解集： （1）； （2）； （3）． 17．某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为4800立方米，深度为3米．如果池底每平方米的造价为100元，池壁每平方米的造价为80元．设底面的某一边长为x（单位：米），无盖长方体水池总造价为y（单位：元）． （1）求y关于x的函数表达式； （2）怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？ 18．已知集合，． （1）若，求m的取值范围； （2）若是的必要条件，求m的取值范围； （3）若，求m的取值范围． 19．已知二次函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围； （3）若当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围． ( 第 1 页 / 共 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $