山东济宁孔子高级中学2026-2027学年高一上学期10月考试数学试题

济宁孔子高级中学高一上学期10月考试数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求。 1.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3,4},B={x∈N12x-6≤0}，则AnB=（) A.{1,2,3} B.{0,1,2,3} C.{-2,-1,0,1,2,3} D.{xlx≤3} 2.命题“x>0,x3-x+2026>0”的否定为（) A.x>0,x3-x+2026≤0 B.x≤0，x3-x+2026≤0 C.3x>0,x3-x+2026≤0 D.3x≤0，x3-x+2026≤0 3.“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”出自《论语·雍也》，意思是：对于学习，了解怎么 学习的人，不如喜爱学习的人；喜爱学习的人，又不如以学习为乐的人。设命题p:“一个人以学 习为乐”，命题q:“一个人喜爱学习”，则p是q的（) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.如果集合M=(x|(m-1)x2-4x+2=0}中只有一个元素， 则实数m的所有可能值的和为（) A.5 B.4 C.3 D.1 5.若关于x的不等式ax-b>0的解集为{x|x<1}, 则关于x的不等式之 、≥0的解集为（) A.{x|x<-2或x≥1} B.{x|1≤x<2} C.{x|x<-1或x≥2} D.{x|-1≤x<2} 6设x>0,>0,且+y=1,则+号的最小值为() 12 11 A.5 B. C.4 第1页共4页 7.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金，一位顾客到店里购买10g黄金。售货员先将5g的砝码 放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5g的砝码放在天平右盘中，再取 出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客，则顾客得到的黄金实际 克数（) A.大于10克 B.等于10克 C.小于10克 D.与砝码放置顺序有关 8.已知集合A={x|x2-x-6≥0}，B={x|x2-3ax+4<0},若a>0,且AnB中恰好有两个整数 解，则a的取值范围是() /2920 「2920 5 29 159 159 D 315 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.如果a<b<0,c<d<0,那么下列不等式一定成立的是（) A.ac>bd B.ac2>bd2 c分8 tbsctb D. a+b a+b 10.下列命题正确的是（) A若a>b>0日c>0,则6+ B.“a>1”是<1”的充要条件 a C.若不等式x2-ax-b<0的解集为(-1,2)，则集合{x∈Z|-a<x<b)的子集个数为4 D.不等式x2+kx+1>0对一切实数x恒成立，则0<k<4 11.已知x>0,y>0,x+y+y=3,则（) A.x+y≥2 B.y≤1 11 C.x2+y2≥4 D.-+-≥2 x y 三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分。 12.若关于x的不等式x2+(a-1)x+1>0的解集为R,则实数a的取值范围为. 第2页共4页 13.牛栏山一中高一年级某班有学生40人，其中音乐爱好者21人，体育爱好者24人，还有3人既不 爱好体育也不爱好音乐，则这个班级中既爱好体育又爱好音乐的有一人。 14.设矩形ABCD(AB>AD)的周长为16cm,把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交 DC于点P,则△ADP面积的最大值为cm。 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15已知4=12≥9明.8={s7<0}.c=k-2<4到。 (1)求AnB及AUC; (2)若U=R,求AnCv(BnC). 16.已知集合A={x|1<x<3},B={x|2m<x≤1-m},U=R。 (1)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围； (2)若A∩B=⑦，求实数m的取值范围。 17.已知命题p:x∈R,(a-2r2+a-2r+2>0,命题g:3x∈[-2,1，x-a+1>0。 (1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围； (2)若命题p和命题q至少有一个为真命题，求a的取值范围。 第3页共4页 18.已知函数y=x2-(a+1)x+a (1)当a=2时，求关于x的不等式y>0的解集； (2)a∈[0,1]，关于x的方程y=2x2-(b+1)x+a在x∈[0，+o)总有两个不同实数解，求 实数b的取值范围； (3)若y+2x≥0在区间(1，+o)上恒成立，求实数a的取值范围。 19.中国自主创新，芯片产业崛起，多项技术取得突破，全球布局加速，展现了强劲实力和竞争 力。现有某芯片公司为了提高生产效率，决定投入98万元购进一套生产设备，初步计划使用该设 备不超过20年。使用该设备后，预计每年的收入会达到50万元，已知前x(x∈N)年累计所需维 修、保养费用z(x)万元满足如下函数关系式：z(x)=2x2+kx,且第一年维修、保养费用为12万 元，设使用该设备x(x∈N)年后盈利额为y万元。 (1)写出y与x之间的函数关系式，并求出从第几年开始，使用该设备开始盈利（盈利额为正 值)； (2)使用该设备若干年后，对设备的处理方案有两种： ①设年平均盈利额为o(x),当o(x)达到最大值时，以30万元价格处理该设备； ②当盈利额y达到最大值时，以12万元价格处理该设备。 请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由。（注：年平均盈利额(）- 第4页共4页