山东省部分校联考2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

机密启用前 试卷类型A 2026年10月高一年级阶段性检测 数 学 试 题 本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 3．若，，则 A． B． C． D． 4．不等式的解集是 A． B． C． D． 5．已知集合，，若，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 6．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知正实数x，y满足，则的最小值为 A．14 B．16 C．18 D．20 8．已知实数a，b满足，，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是 A．命题“若，则”是真命题 B．命题“，”是真命题 C．“”是“”的充分不必要条件 D．“且”是“”的充分不必要条件 10．已知集合，，若，则实数a的值可以是 A． B． C． D． 11．已知不等式的解集为，则 A． B． C． D．不等式的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知集合，则__________． 13．已知命题，，若，则．能说明p为假命题的一组x，y的值为__________，__________． 14．对于任意一个非空有限数集X，将其元素按从大到小的顺序排列为，，…，，定义X的“交错值”为．设集合，则A的所有非空子集的交错值之和为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） （1）已知，，证明：； （2）判断与的大小关系，并说明理由． 16．（15分） 已知集合，． （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 17．（15分） 已知函数． （1）设方程的解分别为，，若，求实数a的值； （2）若对，恒成立，求实数a的取值范围； （3）当时，y的最小值为3，求实数a的值． 18．（17分） 已知矩形的周长为12，设． （1）以所在直线为轴，将矩形绕旋转形成一个圆柱，求该圆柱侧面积的最大值； （2）如图，若，将沿折到的位置，使交于点P． （ⅰ）用x表示，并求出x的取值范围； （ⅱ）求面积的最大值及相应x的取值． 19．（17分） 已知，记集合．若存在某个不超过n的正整数t，使得U的子集T中，任意两个元素的差都不等于t，则称T为U的一个疏差集． （1）当时，判断集合与是否为U的疏差集，并简述理由； （2）当时，若T是U的一个疏差集． （ⅰ）定义集合．求证：是的疏差集； （ⅱ）求集合T中元素个数的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $