第三单元分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第三单元 分数除法应用题 1．曹妃甸港一批货物，甲车单独运需6天运完，乙车单独运需5天运完。两车合运2天后，还剩这批货物的几分之几？ 2．一盒糖，连盒共重，如果吃去这盒糖的，剩下的糖连盒共重。原来糖重多少克？ 3．六二班男生占全班总人数的，如果再转进来20名男生，男生和女生人数就一样多了，那么六二班原来有男生多少人？ 4．快车和慢车都从甲地到乙地，两车同时出发，当快车行了全程的时，慢车行了40千米；当快车到达乙地时，慢车还差全程的。全程多少千米？ 5．甲、乙共同运送一批货物，甲计划运送这批货物的，当他完成计划后，又帮乙运送了12吨，这时甲运送货物的吨数是乙的。乙计划运送多少吨货物？ 6．学校图书室有文艺书9600册，科技书的册数是文艺书的，工具书的册数比科技书少，工具书有多少册？ 7．科技馆举行了拼图比赛。桌面上摆放有六种经典的几何拼图模块，按照指示图完成这些拼图，就能赢得比赛。星星单独完成拼图需要10分钟，辰辰单独完成需要12分钟。他们想用6分钟完成拼图，两人合作能成功吗？ 8．明明步行从家到学校，已经走了总路程的，离中点14千米，从家到学校是多少千米？ 9．六年级同学到天文馆研学，他们从学校出发，每小时步行千米，小时到达。原路返回时，用了小时，返回时平均每小时步行多少千米？ 10．加工一批零件，小王加工的个数是小明的，小明加工的个数与小青的比1∶3，已知小王加工了40个，小青加工了多少个？ 11．某校六年级一班原来女生的人数占全班人数的，后来又转来2名女生，这时女生人数与男生人数的比是2∶3，六年级一班现在有女生多少名？ 12．2025年中秋节某月饼工坊制作一批月饼，第一天完成计划的，第二天完成75盒，是第一天的，月饼坊一共计划制作多少盒月饼？ 13．记者在青包山有机葡萄基地采访时看到甲、乙、丙三队合作种植一批葡萄树，甲队种植了总棵数的，乙队种植了总棵数的，丙队种植了148棵。这批葡萄树一共有多少棵？ 14．工程队修一段长2800米的公路，第一天修了全长了，第二天和第三天各修了全长的。 （1）前三天共修了全长的几分之几？ （2）还剩多长的路没有修？ 15．小花园里有红花21朵，是黄花的，粉花的朵数是黄花的，粉花有多少朵？ 16．一堆糖果，其中奶糖占，再放入16块水果糖后，奶糖就只占。这一堆糖果原来一共有多少块？ 17．量子通信基站建设工程，甲队单独做需15天，乙队单独做需20天。两队合作，多少天能完成这项工程的？ 18．果园里有苹果树和梨树一共800棵，其中苹果树占，后来又栽了一些苹果树，这时苹果树占总棵数的。那么后来又栽了多少棵苹果树？ 19．一个修路队，第一天修了25米，第二天修了全长的少4米，两天共修了全长的，这条路全长多少米？ 20．一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。如果甲、乙两人合做2天后由甲单独做，那么还需要几天才能完工？ 21．一批零件，王师傅单独做要15小时，李师傅单独做要20小时完成，两人合作，几小时能完成这批零件的？ 22．小明三天看完一本书，第一天看了60页，第二天比第一天多看了，第三天刚好看了这本书的。这本书共有多少页？ 23．六二班举行跳绳比赛，小明跳了150个。小军跳的个数是小明的，是小亮的。小亮跳了多少个？ 24．黄冈市某区为了进一步美化环境，在路边栽了碧桃和龙爪槐共368棵，其中栽的碧桃的棵数是龙爪槐的，这个区碧桃和龙爪槐各栽了多少棵？（列方程解答） 25．丽丽家买了一袋大米，第一周吃了10千克，正好是这袋大米的，这袋大米一共多少千克？（先画图，再解答） 26．一辆汽车从甲地开往乙地，上午行驶了全程的，下午行驶了全程的，还剩80千米。甲地到乙地全程多少千米？ 27．甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数不为0），想想当时课堂上我们是怎么推导这个结论的？请你以“”为例，解释说明。 28．优优看一本课外读物，读了3天，还剩下121页，如果以这样的速度读4天，还剩下全书的，这本书一共有多少页？ 29．花田里种了玫瑰花和菊花，其中玫瑰花有24公顷，玫瑰花的面积是菊花的。菊花有多少公顷？ 30．荣德小学机器人社团有28人，编程社团的人数是机器人社团的，同时又比无人机社团的人数多。无人机社团有多少人？ 31．甲、乙两人共存款165元，甲存款的与乙存款相等，甲、乙两人各存款多少元？ 32．小华在文具店购买练习本和中性笔共用去20元钱，其中买练习本所用的钱是买中性笔的，求买练习本和中性笔各用了多少元钱。（列方程解答） 33．一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，两人合作若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务。甲休息了几天？ 34．乘坐晨曦特快地铁从福田站到大梅沙，全程用时大约37分，比乘坐普通地铁节约时间，乘坐普通地铁到大梅沙，用时大约多少分？ 35．“粉白”面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？ 36．王老师在电脑商城买了一个移动硬盘和一个U盘共用了630元，一个U盘的价钱是一个移动硬盘价钱的。一个移动硬盘和一个U盘各多少元？ 37．李阿姨闲来无事看小说，她第一天看了全书的，第二天看的剩下的，李阿姨算了一下，第二天刚好比第一天少看了20页，这本小说一共有多少页？（用方程解答） 38．张阿姨在包粽子。一盆糯米10千克，每个粽子用米千克，其中有是肉粽。张阿姨用这一盆米一共包了多少个肉粽？ 39．学校购进一批图书，把其中的分给低年级，余下的按3∶5分别分给中年级和高年级，其中中年级分得90本。学校购进图书多少本？ 40．6月份某市举办中小学生劳动技能竞赛，共有285名同学参赛，现在，让我们用数学的眼光，走进那些热火朝天的劳动场面，解决其中的数学问题吧！ 本次比赛分为小学组、中学组和混合组，小学组占总人数的，比中学组少，中学组有多少名同学参赛？ 41．智慧城市项目建设需要安装一批设备。第一天安装了全部设备的，第二天安装了剩下的，还剩下15台未安装。一共要安装多少台设备？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】把这批货物的总量看成单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两车的工作效率，进而求出两车的工作效率和；再根据工作总量＝工作效率和×工作时间，求出两车合运2天的工作量；最后用单位“1”减去两车合运2天的工作量，即可得到剩余货物占总量的几分之几。 【详解】1÷6＝ 1÷5＝ ＋ ＝＋ ＝ 2×＝ 1－＝ 答：还剩这批货物的。 2． 【分析】由题意知，吃去的糖的质量是。占这盒糖的，这盒糖重。据此解答。 【详解】 答：原来糖重。 【点晴】找出吃去的糖200克占总量的，是解答本题的关键。 3．20人 【分析】由题意可知，设全班总人数有x人，则男生有x人，则女生有（1－）x人，根据男生人数＋20＝女生人数，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设全班总人数有x人。 x＋20＝（1－）x x＋20＝x x＝20 x＝60 60×＝20（人） 答：六二班原来有男生20人。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 4．100千米 【分析】根据题意，当快车行驶到全程的时，慢车行驶了40千米，所以当快车到达乙地时，此时慢车行驶了40×2＝80千米，行驶了全程的（1－），根据：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。据此即可求出甲地到乙地的距离。 【详解】 ＝ ＝ ＝100（千米） 答：全程100千米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 5．192吨 【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，甲计划运送这批货物的，则乙计划运送这批货物的（1－），甲帮乙运送12吨货物后，甲运送货物的吨数占总吨数的，那么12吨货物刚好占这批货物的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这批货物的总吨数，最后用分数乘法求出乙计划运送的吨数，据此解答。 【详解】12÷（－） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝12×40 ＝480（吨） 480×（1－） ＝480× ＝192（吨） 答：乙计划运送192吨货物。 【点睛】确定题目中的单位“1”，找出量和对应的分率并求出这批货物的总吨数是解答题目的关键。 6．2000册 【分析】先以文艺书为单位“1”，求出科技书的数量；工具书比科技书少，即工具书是科技书的（），再以科技书为单位“1”，用乘法求出工具书的数量。 【详解】（册） （册） 答：工具书有2000册。 7．能成功 【分析】将拼图总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别求出两人的工作效率，再将两人工作效率相加计算两人合作的工作效率和，最后用工作时间＝工作总量÷工作效率，求出合作完成所需的时间，与6分钟比较大小即可判断两人合作能否成功。 【详解】 （分钟） 答：两人合作能在6分钟内完成。 8．140千米 【分析】把从家到学校这段路程看作单位“1”，则中点位置相当于全程的，已经走了总路程的，离中点还差（－），对应着离中点14千米，根据对应量÷对应的分率＝单位“1”的量求出从家到学校是多少千米。 【详解】14÷（－） ＝14÷（－） ＝14÷ ＝140（千米） 答：从家到学校是140千米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 9． 千米 【分析】往返的路程不变，先根据去时的速度和时间求出学校到天文馆的路程，再用路程除以返回的时间，即可求出返回时的步行速度。 【详解】 ＝2÷ ＝（千米） 答：返回时平均每小时步行千米。 10．480个 【分析】由题可知，小王加工了40个，小王加工的个数是小明的，用小王加工的个数除以，求出小明加工的个数，又知小明加工的个数与小青的比1∶3，所以小明加工的个数是小青的，所以用小明加工的个数除以即可求出小青加工的个数。 【详解】40÷÷ ＝40×4×3 ＝160×3 ＝480（个） 答：小青加工了480个。 11．20人 【分析】原来女生人数占总人数的，总人数分成8份，女生3分，男生8－3＝5份，则女生是男生的，转入2名女生，女生占男生人数的，则这2名女生占男生的－，用2÷（－），求出男生人数，进而求出女生人数。 【详解】根据分析可知： 2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×15 ＝30（人） 30×＝20（人） 答：六年级一班现在有女生20人。 【点睛】本题考查的是分数乘除法的应用，明确这一过程中的不变量为男生人数，根据女生前后占男生人数分率的变化求出男生人数是完成本题的关键。 12．360盒 【分析】“第二天完成75盒，是第一天的”这个条件中，第一天制作量是单位“1”，第二天完成的75盒的对应分率是，用第二天完成数量除以算得第一天制作数量。 “第一天完成计划的”这个条件中计划制作月饼总数是单位“1”，第一天完成量对应分率是，用第一天完成数量除以可算得计划制作月饼总数。 【详解】第一天制作的月饼盒数： （盒） 计划制作的总盒数： （盒） 答：月饼坊一共计划制作360盒月饼。 13． 555棵 【分析】把这批葡萄树的总棵数看作单位“1”。丙队种植棵数对应的分率＝1－甲队种植棵数对应的分率－乙队种植棵数对应的分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，葡萄树的总棵数＝丙队种植的棵数÷对应分率。 【详解】 （棵） 答：这批葡萄树一共有555棵。 14．（1）； （2）500米 【分析】（1）把第一天、、第二天、第三天修了的长度占这条公路总长度的分率加起来，即是前三天共修的长度所占的分率。 （2）把这条公路的总长度看作单位“1”，用1减去前三天修了的长度占总长度的分率，即可求出还剩下的长度占总长度的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出还剩下多长的路没有修。 【详解】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝ 答：前三天共修了全长的。 （2）2800×（1－） ＝2800× ＝500（米） 答：还剩500米的路没有修。 【点睛】此题的解题关键是理解分数加法和分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 15．26朵 【分析】把黄花的朵数看作单位“1”，是红花的对应分率，用红花朵数除以可算得黄花朵数，是粉花的对应分率，用黄花朵数乘可算得粉花朵数。 【详解】黄花朵数： （朵） 粉花朵数： （朵） 答：粉花有26朵。 16．20块 【分析】放入水果糖后，这堆糖果的总数量增加了，但是奶糖的数量不变，找出等量关系：原来糖果数量×＝（原有糖果数量＋16）×；设原来这堆糖果有x块，据此列出方程，解方程即可解答。 【详解】解：设这一堆糖果原来一共x块。 答：这堆糖果原来一共有20块。 17．5天 【分析】将整个工程看作单位“1”，算出甲队效率为1÷15＝，乙队效率为1÷20＝；再依据“合作效率＝各队效率之和”，通过通分计算出两队合作效率为；最后根据“工作时间＝目标工作总量÷合作效率”，用要完成的工程除以合作效率，即天，得出两队合作完成这项工程需要5天。 【详解】 （天） 答：两队合作完成这项工程需要5天。 18．200棵 【分析】苹果树、梨树一共800棵，其中苹果树占，则梨树占总数的1－，根据分数乘法的意义可知，梨树有800×（1－）棵，后来又栽了一些苹果树，这时苹果树占总数的，则此时梨树占总数的1－，根据分数除法的意义，此时共有果树800×（1－）÷（1－）棵，再减去原来苹果树和梨树的棵数即可求出后来又栽了多少棵苹果树。 【详解】800×（1－）÷（1－）－800 ＝320÷－800 ＝1000－800 ＝200（棵） 答：后来又栽了200棵苹果树。 【点睛】明确这一过程中梨树的棵数没有发生变化，根据前后梨树所占总数的分率进行析解答是完成本题的关键。 19．120米 【分析】将这条路全长看作单位“1”，设这条路全长米，根据题目已知，用第一天修的加第二天修的等于两天共修了全长的，列方程求解，即可求出这条路的全长。 【详解】设这条路全长米。 答：这条路全长120米。 20．天 【分析】表示出甲乙两人的工作效率，计算甲、乙两人合做2天后剩下的工作总量，利用“工作时间＝工作总量÷工作时间”即可求得。 【详解】假设工作总量为1 甲的工作效率：1÷6＝ 乙的工作效率：1÷9＝ 1－（＋）×2 ＝1－×2 ＝1－ ＝ ÷＝（天） 答：还需要天才能完工。 【点睛】计算出甲乙合干2天后剩下的工作总量是解答题目的关键。 21．5小时 【分析】把做这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出王师傅和李师傅的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，要完成的工作量是这批零件的，最后根据工作时间＝工作量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷15＝ 1÷20＝ ＝ ＝ ＝ ＝5（小时） 答：5小时能完成这批零件的。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 22．231页 【分析】先算出第二天看的页数，再求出前两天看的总页数；把全书总页数看作单位“1”，前两天看的页数占全书的，用前两天的总页数除以对应分率，即可求出全书总页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝231（页） 答：这本书共有231页。 23．175个 【分析】根据分数乘法的意义，用小明跳绳的个数乘，计算出小军跳的个数，再根据分数除法的意义，用小军跳的个数除以，计算出小亮跳了多少个。 【详解】150×÷ ＝125÷ ＝125× ＝175（个） 答：小亮跳了175个。 【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘、除法的意义列式计算。 24．128棵，240棵 【分析】根据题目中的数量关系可知，龙爪槐的等于碧桃的棵数，两种树的总棵数是368棵，假设龙爪槐x棵，列出方程，求出结果。 【详解】解：设栽了龙爪槐x棵。 碧桃（棵）或（棵） 答：碧桃栽了128棵，龙爪槐栽了240棵。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把龙爪槐设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。 25．图见详解；25千克 【分析】将一条线段平均分成5份，取其中的2份，也就是，表示实际数量10千克，求总共多少千克？用实际数量÷相应的分率即可解答。 【详解】10÷＝25（千克） 答：这袋大米一共25千克。 图如下： 【点睛】此题主要考查学生对分数除法的应用。 26．300千米 【分析】将甲地到乙地的距离看作单位“1”，上午行驶了全程的，下午行驶了全程的，则剩下的分率为； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少可以用除法解决，用剩余的80千米除以剩余分率，即可求出甲地到乙地全程多少千米。 【详解】 （千米） 答：甲地到乙地全程300千米。 27．该等式成立，推导理由：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。计算时，将被除数4和除数同时乘的倒数，除数变为，此时商不变，因此，由此可推出甲数除以乙数（乙数不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 【分析】利用商不变的性质，将分数除法中的除数转化为1，即可把除法运算转化为乘除数倒数的乘法运算，验证结论。 【详解】推导理由略 28．220页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去4天后剩下全书的，求出4天一共读了全书的几分之几；再用4天读的分率除以4，求出每天读全书的几分之几；接着用每天读的分率乘3，求出3天读了全书的几分之几；再用单位“1”减去3天读的分率，求出121页对应的分率，最后用部分量121除以它所对应的分率，求出这本书的总页数。 【详解】1－＝ ÷4 ＝× ＝ ×3＝ 1－＝ 121÷ ＝121× ＝220（页） 答：这本书一共有220页。 29． 28.8公顷 【分析】根据题意“玫瑰花的面积是菊花的”，可知菊花的面积是单位“1”。题目已知单位“1”的是24公顷，要求单位“1”的量。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】解：把菊花的面积看作单位“1”。 （公顷） 答：菊花有28.8公顷。 30． 21人 【分析】先把机器人社团人数看作单位“1”，用乘法算出编程社团人数；再把无人机社团人数看作单位“1”，得到编程社团人数对应的分率，用除法求解。 【详解】（人） （人） 答：无人机社团有21人。 31．甲：66元；乙：99元 【分析】可以设甲存款有x元，则乙存款：（165－x）元，由于甲存款的与乙存款相等，则甲存款的钱数×＝乙存款的钱数，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设甲存款有x元，则乙存款：（165－x）元 x＝165－x x＋x＝165 x＝165 x＝165÷ x＝66 165－66＝99（元） 答：甲存款66元，乙存款99元。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 32．8元；12元 【分析】根据“买练习本所用的钱是买中性笔的”，可以设买中性笔用了元，则买练习本用了 元； 根据“买练习本和中性笔共用去20元钱”可得出等量关系：买练习本用的钱数＋买中性笔用的钱数＝用去的总钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设买中性笔用了元，则买练习本用了 元。 ＋ ＝20 ＝20 ＝20÷ ＝20× ＝12 练习本：20－12＝8（元） 答：买练习本用了8元钱，买中性笔用了12元钱。 33．5天 【分析】把这件工作看作单位“1”，根据工作总量＝工作效率×工作时间。乙没有休息，所以乙工作了8天，用乙的工作效率乘乙的工作时间算出乙的工作量。用总工作量减去乙的工作量就是甲的工作量。根据工作时间＝工作总量÷工作效率算出甲的工作时间。最后用总天数减去甲工作的时间就是甲休息的时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝3（天） 8－3＝5（天） 答：甲休息了5天。 【点睛】乙没有休息，乙工作了8天。用总的工作量减去乙的工作量就是甲完成的工作量，求出甲完成工作量的时间，用总天数减去甲工作的时间，就是甲休息的时间。 34．50分 【分析】根据题意比乘坐普通地铁节约时间，我们可知特快地铁的时间是普通地铁时间的（1－），即37分钟，根据已知一个数的几分之几是多少用除法，即37÷（1－）即可作答。 【详解】37÷（1－） ＝37÷ ＝37× ＝50（分钟） 答：用时大约50分钟。 35．吨 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用除以即可求出1小时可以磨面粉的质量，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，即用1小时可以磨面粉的质量乘小时即可求解。 【详解】÷＝×＝（吨） ×＝（吨） 答：小时可以磨面粉吨。 【点睛】本题考查分数乘除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 36．移动硬盘：490元；U盘：140元 【分析】将一个移动硬盘的价钱看成单位“1”，一个U盘的价钱是一个移动硬盘价钱的，则630元对应一个移动硬盘的（1＋）＝，根据分数除法的意义，用630÷即可求出一个移动硬盘的价钱；再用630元减去一个移动硬盘的价钱，即可求出一个U盘的价钱，据此解答。 【详解】 ＝ ＝490（元） 630－490＝140（元） 答：一个移动硬盘的价钱是490元，一个U盘的价钱是140元。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。 37．420页 【分析】根据题意，可知“全书的页数×－全书的页数×（1－）×＝20”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设这本小说一共有x页。 x－（1－）x×＝20 x－x＝20 x＝20 x＝420 答：这本小说一共有420页。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 38．150个 【分析】糯米总重量÷每个粽子用米量=粽子总数，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，再根据肉粽占比求出肉粽数量。 【详解】 （个） （个）。 答：张阿姨用这一盆米一共包了150个肉粽。 39．360本 【分析】分给低年级后，余下的按3∶5分别分给中年级和高年级，则中年级分得余下的，已知中年级分得90本，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用90除以可以求出分给低年级后余下的本数。把这批图书的总数看作单位“1”，把其中的分给低年级，则余下的占图书总数的（1－）。用余下的本数除以（1－）即可求出图书总数。 【详解】90÷÷（1－） ＝90÷÷ ＝90×× ＝360（本） 答：学校购进图书360本。 40．114名 【分析】先根据总人数和小学组所占的分率，用总人数乘小学组所占的分率，求出小学组的参赛人数，“小学组比中学组少”，是将中学组人数看作单位“1”，则小学组人数相当于中学组的。已知小学组人数及其对应的分率，用小学组的参赛人数除以，求出单位“1”，即中学组的参赛人数。 【详解】（名） （名） 答：中学组有114名同学参赛。 41． 75台 【分析】将能够安装的设备总数为单位“1”，则第一天安装了全部设备的，第一天剩下的分率为，则第二天安装了剩下的，则第二天安装后剩下的占比为剩下的，则安装两天后剩下的分率为，还剩下15台未安装； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用解决，用剩下的台数15台除以对应的分率即可求出一共安装多少台。 【详解】 （台） 答：一共要安装75台设备。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $