第三单元分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学 人教版

第三单元 分数除法应用题 1．吃茶油能补充优质不饱和脂肪酸。20千克茶籽可以榨出茶油千克。 (1)平均每千克茶籽可以榨多少千克茶油？ (2)榨1千克茶油需要多少千克茶籽？ 2．育红小学的学生去植树，五年级植了200棵。五年级植树的棵数是六年级的，六年级植树多少棵？ 3．一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，两人合作若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务。甲休息了几天？ 4．奥运会“铁人三项”比赛是一项由游泳、自行车和跑步依次连续进行组成的综合性耐力比赛。其中自行车距离是40千米；跑步距离是自行车距离的，又是游泳距离的。奥运会“铁人三项”的比赛全程是多少千米？ 5．看一本240页的书，第一周看了，第二周看了，这本书还剩下多少页？ 6．张师傅每天做60个零件，张师傅每天做的个数的与徒弟的相同，徒弟每天做多少个？ 7．参加“六一国际儿童节”表演活动的学生中，女生占总人数的，男生比女生的多40人。参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有多少人？ 8．学校图书馆有科技书和故事书共300本，科技书的本数是故事书的。两种书各有多少本？ 9．某快递点今天共送来快件1800件，是昨天快件件数的，前天送来的快件数是昨天送来快件数的，这个快递点前天送来快件多少件？ 10．学校举行田径运动会，参加比赛的女运动员有50人，比男运动员人数多，男运动员有多少人？ 11．一蓄水池，装有一根进水管和一根放水管，单独开进水管，4小时可以将空水池注满，单独开放水管，5小时可以将满池水放完。现在按进水管、放水管、进水管、放水管、进水管、放水管……的顺序轮流各开1小时，请问多少小时可以注满水池？ 12．五年级同学去湘山景区研学，其中男生124人、女生116人，这批学生数量占当日入园游客总数的，当天景区一共入园多少人？ 13．东方小学六年级举行“我运动，我健康”的活动，其中参加体操队的有60人，占全年级学生人数的，全年级有多少名同学？ 14．我国的国土面积大约是960万平方千米，其中高原面积约占，高原面积是山地面积的，山地面积大约是多少万平方千米？ 15．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行驶了90千米，这时离乙城还有全程的，甲城到乙城的路程是多少千米？ 16．妈妈买来一瓶蜂蜜，玲玲第一天用去，第二天用去50克，还剩一半。这瓶蜂蜜原来有多少克？ 17．某工厂有男工87人，比女工人数少。该厂共有职工多少人？ 18．六二班男生占全班总人数的，如果再转进来20名男生，男生和女生人数就一样多了，那么六二班原来有男生多少人？ 19．某果园今年的水果产量是30吨，比去年减产，该果园去年的水果产量是多少吨？（用方程解） 20．周集乡挖一条水渠，东村挖了75米，西村挖了65米，两村挖的总米数正好是剩下部分的。这条水渠还剩多少米没有挖？ 21．妈妈在网上买了一条裤子和一件上衣，裤子是235元，正好是一件上衣价格的，妈妈买的这套衣服一共花了多少钱？ 22．生产一批零件，师傅5天可以完成，徒弟需要8天才可以完成，如果师傅和徒弟同时开工，那么几天可以加工完这批零件？ 23．学校买了3张课桌和7把椅子，一共用去384元。一把椅子的价格正好是一张课桌的。椅子和课桌的单价各是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)千克 (2)千克 【分析】解决此类问题需明确平均分的对象：求每千克茶籽的榨油量，是将茶油总质量按茶籽总质量平均分，用茶油质量除以茶籽质量；求榨1千克茶油需要的茶籽质量，是将茶籽总质量按茶油总质量平均分，用茶籽质量除以茶油质量。 【详解】（1）（千克） 答：平均每千克茶籽可以榨千克茶油。 （2）（千克） 答：榨1千克茶油需要千克茶籽。 2．棵 【分析】把六年级植树棵数看作单位“1”，单位“1”的量未知，因为五年级植树的棵数是六年级的，所以五年级植树的棵数六年级植树的棵数，用五年级的植树棵数除以对应的分率，就能得到六年级的植树棵数。 【详解】 （棵） 答：六年级植树棵。 3．5天 【分析】把这件工作看作单位“1”，根据工作总量＝工作效率×工作时间。乙没有休息，所以乙工作了8天，用乙的工作效率乘乙的工作时间算出乙的工作量。用总工作量减去乙的工作量就是甲的工作量。根据工作时间＝工作总量÷工作效率算出甲的工作时间。最后用总天数减去甲工作的时间就是甲休息的时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝3（天） 8－3＝5（天） 答：甲休息了5天。 【点睛】乙没有休息，乙工作了8天。用总的工作量减去乙的工作量就是甲完成的工作量，求出甲完成工作量的时间，用总天数减去甲工作的时间，就是甲休息的时间。 4．51.5千米 【分析】求一个数的几分之几，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 先以自行车距离为单位“1”，用乘法算出跑步距离；再以游泳距离为单位“1”，用跑步距离除以对应分率算出游泳距离；最后将三项距离相加得到全程。 【详解】（千米） （千米） 40＋10＋1.5 ＝50＋1.5 ＝51.5（千米） 答：奥运会“铁人三项”的比赛全程是51.5千米。 5．50页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一周看了，减去第二周看了，求出剩下全书的几分之几，再用总页数×剩下的几分之几，即可解答。 【详解】240×（1－－） ＝240×（－） ＝240×（－） ＝240× ＝50（页） 答：这本书还剩下50页。 【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 6．45个 【分析】60×求出张师傅每天做的个数的是多少个，再除以即可求出徒弟做的个数。 【详解】60×÷ ＝54÷ ＝45（个）； 答：徒弟每天做45个。 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 7．840人 【分析】设参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有x人，把参加“六一国际儿童节”表演活动的学生总人数看作单位“1”，女生占总人数的，则男生占总人数的（1－），女生有x人，男生有（1－）x人；把女生人数看作单位“1”，男生比女生的多40人，即男生人数－女生人数×＝40人，列方程：（1－）x－x×＝40，解方程，即可解答。 【详解】解：设参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有x人。 （1－）x－x×＝40 x－x＝40 x－x＝40 x＝40 x＝40÷ x＝40×21 x＝840 答：参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有840人。 8．科技书有120本；故事书有180本 【分析】因为科技书的本数是故事书的，是将故事书的本数看作单位“1”，两种书的数量是故事书的（），所以两种书的总本数对应的分率是（），根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，用两种书的总本数除以总本数对应的分率，计算出故事书的本数；科技书和故事书的和是总本数，用总本数减去故事书的本数，即可求得科技书是多少本。 【详解】300÷（1＋） ＝300÷ ＝300× ＝60×3 ＝180（本） 300－180＝120（本） 答：科技书有120本，故事书有180本。 9． 3240件 【分析】已知今天的快件数是昨天的，则昨天的快件数为。前天的快件数是昨天的，因此前天快件数为昨天的快件数乘。 【详解】 答：这个快递点前天送来快件3240件。 10．40人 【分析】已知女运动员有50人，比男运动员人数多，把男运动员的人数看作单位“1”，则女运动员的人数是男运动员的（1＋），单位“1”未知，用女运动员的人数除以（1＋），即可求出男运动员的人数。 【详解】50÷（1＋） ＝50÷ ＝50× ＝40（人） 答：男运动员有40人。 11．31小时 【分析】把水池总容量看作单位“1”，先计算进水管、放水管每小时的进水量和放水量；按轮流各开1小时的顺序，2小时为一个周期，算出每个周期的净注水量；由于最后一次开进水管时若能直接注满水池则无需开放水管，因此先求出水量达到总容量的（即再开1小时进水管就能注满）所需的周期数，再加上最后1小时的进水时间，得到总时长。 【详解】把水池总容量看作单位“1”。 进水管每小时进水量： 放水管每小时放水量： 一个周期（2小时，进水管开1小时、放水管开1小时）的净注水量： 最后一次开进水管前，水池最多可蓄水量： 蓄水量达到需要的周期数：（个） 15个周期的总时长：（小时） 剩余水量用进水管注满所需时间：（小时） 注满水池的总时长：（小时） 答：31小时可以注满水池。 12．1920人 【分析】将当日入园游客总数看作单位“1”，学生人数是部分量，对应的分率是。先求出学生总人数，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，求出当天景区的总人数。 【详解】 （人） 答：当天景区一共入园1920人。 13．144名 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用60÷列式计算求出全年级人数即可。 【详解】60÷ ＝60× ＝144（人） 答：全年级有144名同学。 14．320万平方千米 【分析】由题意可知，我国的国土面积大约是960万平方千米，其中高原面积约占，根据句分数乘法的意义，可求出高原的面积，高原面积是山地面积的，求山地的面积，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】960×÷ ＝240÷ ＝320（万平方千米） 答：山地面积大约是320万平方千米。 【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。 15．300千米 【分析】把甲城到乙城的总路程看作单位，用减去减去，即可求出第二小时行驶的路程占全程的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出甲城到乙城的路程，据此解答。 【详解】 （千米） 答：甲城到乙城的路程是300千米。 16．500克 【分析】把这瓶蜂蜜原来的总重量看作单位“1”，两天后还剩一半，即还剩总量的，那么用去总量的（1－），第一天用去，则第二天用去总量的（1－－），已知第二天用去50克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用50除以（1－－）即可求出这瓶蜂蜜原来有多少克。 【详解】50÷（1－－） ＝50÷（1－－） ＝50÷ ＝50×10 ＝500（克） 答：这瓶蜂蜜原来有500克。 17．203人 【分析】把女工人数看作单位“1”，则男工人数是女工人数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用87÷（1－）列式求出女工人数，再加上男工人数即可解答。 【详解】87÷（1－）＋87 ＝87÷＋87 ＝87×＋87 ＝116＋87 ＝203（人） 答：该厂共有职工203人。 18．20人 【分析】由题意可知，设全班总人数有x人，则男生有x人，则女生有（1－）x人，根据男生人数＋20＝女生人数，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设全班总人数有x人。 x＋20＝（1－）x x＋20＝x x＝20 x＝60 60×＝20（人） 答：六二班原来有男生20人。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 19．33吨 【分析】把去年果园水果产量看作单位“1”，今年比去年减产，今年是去年的（1－），用去年水果产量×（1－）＝今年水果产量，设果园去年的水果产量是x吨，列方程：x×（1－）＝30，解方程，即可解答。 【详解】解：设果园去年的水果产量是x吨。 x×（1－）＝30 x＝30 x＝30÷ x＝30× x＝33 答：果园去年的水果产量是33吨。 【点睛】本题考察方程的实际应用，利用今年水果产量与去年水果产量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 20．160米 【分析】先求出两村挖的总长度，把剩下没挖的长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】 ＝160（米） 答：这条水渠还剩160米没有挖。 21．564元 【分析】要计算这套衣服的总价，需先求出上衣的价格。已知裤子价格是上衣价格的，即上衣价格的是235元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，先求出上衣价格，再将裤子和上衣价格相加即可得到总价。 【详解】1. 求上衣的价格 因为裤子价格是上衣价格的，裤子价格为235元，所以上衣价格为： （元） 2. 求这套衣服的总价 总价 ＝ 裤子价格 ＋ 上衣价格，即： 235 ＋ 329 ＝ 564（元） 答：妈妈买的这套衣服一共花了564元。 22．天 【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可分别求出师傅和徒弟的工作效率为和，进而求出工作效率之和是＋，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：那么天可以加工完这批零件。 【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。 23．椅子：24元，课桌：72元 【分析】假设一张课桌的单价是x元，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以一把椅子的价格是x元，再根据题目中的数量关系：3×一张课桌的单价＋7×一把椅子的单价＝384，据此列出方程，解方程即可分别求出椅子和课桌的单价各是多少。 【详解】解：设一张课桌的单价是x元，则一把椅子的价格是x元。 3×x＋7×x＝384 3x＋x＝384 x＋x＝384 x＝384 x＝384÷ x＝72 72×＝24（元） 答：一把椅子的价格是24元，一张课桌的价格是72元。 【点睛】此题的解题关键是根据分数乘法的意义，把一张课桌的单价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $