第三单元《分数除法——分数工程问题》应用题专项练习（专项训练）-2026-2027学年人教版六年级数学上册

新人教版六年级数学上册第三单元《分数除法—分数工程问题》应用题专项练习 班级：________ 姓名：________ 评价：________ ⭐温馨提示：解决工程问题，一般可以把工作总量看作单位 “1”，用分数表示工作效率。 ✅分层设置：基础过关（7 道）、能力提升（7 道）、拓展创新（6 道）。 基础过关 ①一位非遗传承人制作一幅新春剪纸，单独完成需要 4 小时；他的徒弟单独完成需要 6 小时。如果师徒两人合作，多少小时可以做完这幅剪纸？ ②为保持古镇街巷干净美观，甲组保洁人员单独清扫一条古巷要 8 小时，乙组保洁人员单独清扫这条古巷要 12 小时。两组同时开工，如果合作清扫，多少小时能够做完？ ③古法作坊制作一批端午香包，李阿姨单独做完要 12 天，陈阿姨单独做完要 18 天。两位阿姨一起做，多少天能够做完这批香包？ ④乡村志愿者整理农家书屋的老旧古籍，男生志愿队单独整理全部书籍需要 15 天，女生志愿队单独整理需要 10 天。如果两个小队合作，多少天可以完成全部整理任务？ ⑤酿造一批客家米酒，老师傅单独做完需要 8 天，新手单独做完需要 16 天。如果师徒二人合作，多少天可以酿造完成？ ⑥制作中秋传统花灯，张师傅单独做完需要 9 小时，林师傅单独做完需要 12 小时。两位师傅一起工作，多久可以做完这批花灯？ ⑦分装一批准备送给乡亲的潮汕工夫茶礼盒，工人 A 单独做完需要 6 小时，工人 B 单独做完需要 10 小时。两个人一起工作，多少小时可以完成全部礼盒的分装？ 能力提升 ⑧一批刚采摘下来的清明前鲜茶，老茶师单独炒制完需要 6 小时，年轻学徒单独炒制完需要 9 小时。师徒二人一起炒制 2 小时后，还剩 120 斤鲜茶没有加工。这批鲜茶一共有多少斤？ ⑨编织一批用于庙会的竹灯笼，老篾匠单独做完需要 7 小时，青年匠人单独做完需要 14 小时。两个人一起编织 3 小时，还剩下 330 个没有完成。这批竹灯笼一共有多少个？ ⑩乡里面修缮古老的家祠，甲施工小队单独完成祠堂内墙彩绘需要 10 天，乙施工小队单独完成这项彩绘需要 15 天。先让甲小队单独做 2 天，余下的任务两队合作，还需要多少天完工？ ⑪村里打造一条古风文化墙，由甲组单独施工需要 16 天，乙组单独施工需要 24 天。先让乙组单独做 4 天，剩下的任务两组合作，还需要多少天完工？ ⑫清理古村落池塘的水生杂草，第一组单独干完要 10 小时，第二组单独干完要 15 小时。两组合作 4 小时之后，还剩下 360 平方米的杂草没有清理。池塘需要清理杂草的总面积是多少平方米？ ⑬整理一份地方非遗故事集，A 编辑单独完成要 14 天，B 编辑单独完成要 21 天。两个人先合作 6 天，剩下的交给 B 编辑独自去做，B 还需要做多少天？ ⑭修剪古镇的百年古树枝条，园林师傅甲组单独做完要 15 小时，乙组单独做完要 20 小时。两组一起修剪 5 小时之后，还余下 260 棵古树待修剪。本次一共需要修剪多少棵古树？ 拓展创新 ⑮阿琳陪着奶奶到乡村文化广场的环形古风步道散步。阿琳走一圈用时 6 分钟，奶奶走一圈用时 9 分钟。 （1）两人同时从同一点出发，背向而行，多少分钟后第一次相遇？ （2）两人同时从同一点出发，同向而行，多少分钟后阿琳超出奶奶整整一圈？ ⑯小宇和爷爷在古镇环形护城河绿道快走，小宇走一圈需要 5 分钟，爷爷走一圈需要 10 分钟。 （1）同时同地出发，背向而行，多久第一次碰面？ （2）同时同地出发，同向而行，多久之后小宇超出爷爷整整一圈？ ⑰给一座古戏台做防腐刷漆，甲工队单独做完要 12 天，乙工队单独做完要 18 天，丙工队单独做完要 9 天。甲、乙先合作 2 天，再加上丙队一起干活，还需要多少天完工？ ⑱文化馆要誊抄一批传统民谣文稿，甲组人员单独誊抄要 20 天，乙组人员单独誊抄要 12 天。两队合作，多少天可以完成全部任务的？ ⑲酿造一批客家米酒，老师傅单独发酵做完需要 8 天，新手单独做完需要 16 天。老师傅先单独做 3 天，之后师徒一起做，还需要多少天完工？ ⑳阿杰和外公去镇上的环形民俗跑道慢跑，阿杰跑一圈 4 分钟，外公跑一圈 12 分钟。 （1）同时同地出发，背向而行，多久第一次相遇？ （2）同时同地出发，同向而行，多久阿杰超过外公一整圈？ 参考答案 基础过关 ①解：把这幅剪纸的总工作量看作单位 “1”。 师傅效率：，徒弟效率：。 （小时） 答：小时可以做完这幅剪纸。 ②解：把清扫整条古巷任务看作单位 “1”。 甲组效率：，乙组效率：。 效率和：。 （小时） 答：小时能够清扫完整条古巷。 ③解：把做香包任务看作单位 “1”。 李阿姨效率：，陈阿姨效率：。 效率和：。 （天） 答：天能够做完这批香包。 ④解：把整理古籍任务看作单位 “1”。 男队效率：，女队效率：。 效率和：。 （天） 答：合作 6 天，可以完成全部整理任务。 ⑤解：把酿造米酒看作单位 “1”。 老师傅效率：，新手效率：。 效率和：。 （天） 答：天可以酿造完成。 ⑥解：把做花灯看作单位 “1”。 张师傅效率：，林师傅效率：。 效率和：。 （小时） 答：小时可以做完这批花灯。 ⑦解：把分装茶礼盒看作单位 “1”。 A 效率：，B 效率：。 效率和：。 （小时） 答：小时可以分装完毕。 能力提升 ⑧解：把炒制鲜茶总量看作单位 “1”。 老茶师效率：，学徒效率：。 合作 2 小时：。 剩余分率：。 总量：（斤） 答：这批鲜茶一共有 270 斤。 ⑨解：把编织灯笼看作单位 “1”。 老篾匠效率：，青年匠人效率：。 效率和：。 3 小时完成：。 剩余分率：。 总数：（个） 答：这批竹灯笼一共有 924 个。 ⑩解：把彩绘任务看作单位 “1”。 甲效率：，乙效率：。 甲做 2 天剩余：。 效率和：。 时间：（天） 答：还需要天完工。 ⑪解：把做文化墙看作单位 “1”。 甲组效率：，乙组效率：。 乙做 4 天后剩余：。 效率和：。 时间：（天） 答：还需要 8 天完工。 ⑫解：把清理杂草看作单位 “1”。 第一组效率：，第二组效率：。 效率和：。 4 小时完成：。 剩余分率：。 总面积：（平方米） 答：池塘杂草清理总面积是 1080 平方米。 ⑬解：把整理故事集看作单位 “1”。 A 效率：，B 效率：。 效率和：。 合作 6 天完成：。 剩余：。 B 单独时间：（天） 答：B 编辑还需要做 6 天。 ⑭解：把修剪古树看作单位 “1”。 甲组效率：，乙组效率：。 效率和：。 5 小时完成：。 剩余分率：。 总数：（棵） 答：本次一共需要修剪 624 棵古树。 拓展创新 ⑮解：把一圈路程看作单位 “1”。 阿琳速度：，奶奶速度：。 （1）背向：（分钟） （2）同向：（分钟） 答：背向而行分钟首次相遇；同向而行 18 分钟后阿琳超出奶奶一圈。 ⑯解：把一圈路程看作单位 “1”。 小宇速度：，爷爷速度：。 （1）背向：（分钟） （2）同向：（分钟） 答：背向而行分钟第一次碰面；同向而行 10 分钟后小宇超出爷爷一圈。 ⑰解：把戏台刷漆看作单位 “1”。 甲效率：，乙效率：，丙效率：。 甲乙效率和：。 甲乙 2 天完成：。 剩余：。 三队效率和：。 时间：（天） 答：还需要 2 天完工。 ⑱解：把誊抄文稿看作单位 “1”。 甲组效率：，乙组效率：。 效率和：。 时间：（天） 答：两队合作 6 天，可以完成全部任务的。 ⑲解：把酿造米酒看作单位 “1”。 老师傅效率：，新手效率：。 老师傅做 3 天后剩余：。 效率和：。 时间：（天） 答：还需要天完工。 ⑳解：把一圈路程看作单位 “1”。 阿杰速度：，外公速度：。 （1）背向：（分钟） （2）同向：（分钟） 答：背向而行 3 分钟第一次相遇；同向而行 6 分钟阿杰超过外公一圈。 学科网（北京）股份有限公司 $