陕西宝鸡市新建路中学2026-2027学年度上学期七年级数学第一次学情自测试题

七年级十月素质拓展数学试卷 （满分：120分时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中，最小的数是（　　） A. 0 B. C. D. 2. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（　　） A. B. C. D. 3. 在中，如果前项增加，要使比值不变，后项应（ ）． A. 增加6 B. 乘3 C. 乘2 D. 不变 4. 商品广告中的“买四送一”相当于现价比原价便宜（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，和（a，b均不为0）成反比例的是（ ） A. B. C. D. 6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 给出下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是负数；③没有绝对值为的数；④在数轴负半轴上，离原点越远的数就越小；⑤若，则，其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 0个 8. 悉尼与上海的时差是．即同一时刻悉尼的时间比上海时间快2小时．如果飞机从悉尼飞到上海需要10小时，若乘坐从悉尼（当地时间）起飞的航班，到达上海机场时，上海时间为（ ） A. B. C. D. 9. 已知有理数a，b同号，则的值为（ ） A. 0 B. C. 或2 D. 0或2 10. 正方形在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数分别为 和，若正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与数2026对应的是（ ） A. 点D B. 点C C. 点B D. 点A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 若，，且，则的值是______． 12. 如图是一个正方体的展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数互为相反数，则的值为___________． 13. 如图是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，几何体的体积为_____．（结果保留） 14. 世界杯小组赛，分成了8个小组，每个小组有4支球队，每两支球队之间都要进行一场比赛，每个小组一共要进行_____场比赛． 15. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个三阶幻方．图2是一个未完成的三阶幻方，则________． 16. 如图，已知正方形中，是的中点，，是与的交点，四边形的面积与正方形的面积的比为_____． 三、解答题（共10小题，计72分，解答应写出过程） 17. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4） 18. 如图所示，一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成． （1）请画出从正面、上面看到的这个几何体的形状图； （2）重新用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何体的形状图与你在方格中所画一致，则搭这样一个几何体最少要__________个小立方块，最多要__________个小立方块． 19. 请根据图示的对话解答下列问题． （1）___________，___________． （2）已知，求、的值． 20. 图形计算(单位：取) （1）计算图中阴影部分的面积 （2）求阴影部分的周长． 21. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点，再向右爬了2个单位长度到达点．然后又向左爬了10个单位长度到达点． （1）画出数轴，并标出，，三点在数轴上的位置； （2）写出点表示的数，根据点在数轴上的位置，点可以看作蚂蚁从原点出发向哪个方向爬了几个单位长度？ （3）若蚂蚁从点出发沿着数轴爬了3个单位长度到达点，直接写出点表示的数是多少． 22. 甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车的行驶速度是千米时，乙车的行驶速度是千米时，经过小时两车相遇．已知两地在一幅地图上的距离是厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 23. 甲、乙合作完成一项工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项任务．如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要多少小时？ 24. 小程的妈妈退休后，在离家不远的地方开了一个杂货店．她将其中的某种商品按定价出售，每件可获得利润元．现在按定价的八五折出售件，与按定价每件降价元出售件，所能获得的利润一样．请问这种商品每件的定价是多少？ 25. 体育是教育的重要组成部分，也包括塑造品格、养成精神．某校为积极响应国家的号召，扎实有效地开展了多项体育运动．本学期七年级学生在体育老师的组织下开展了一次定点投篮比赛，下表为七年级某班50人参加定点投篮比赛的情况记录，已知标准数量为每人三分钟定点投篮投中25个． 三分钟定点投篮投中个数与标准数量的差/个 0 人数 7 12 8 8 10 5 （1）该班三分钟定点投篮投中个数最多与个数最少的差值为_____个； （2）该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？ （3）若规定三分钟定点投篮投中个数达到标准数量记0分，超过标准数量，每多投1个加2分，每少投1个扣1分，求该班三分钟定点投篮总共获得多少分？ 26. 综合与探究： 在学习数轴与线段的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“优点”进行研究．定义：点在线段上，若或，则称点是线段的“优点”，线段，称作互为“优点”伴侣线段． （1）观察判断 如图1，点为线段的“优点”． ①若，则_____； ②若点也是线段的“优点”（不同于点），则_____（填“＝”或“≠”）； （2）性质探究 如图2，在原点为的数轴上有两点，其中点表示的数为1，点表示的数为4．若点在点的左侧，且均为线段的“优点”，求线段的长； （3）拓展应用 在（2）的探究中，若点在线段的延长线上，且线段与互为“优点”伴侣线段，求点表示的数． 七年级十月素质拓展数学试卷 （满分：120分时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共10小题，计72分，解答应写出过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1）从正面、上面看到的这个几何体的形状图如下： （2）7；9 【19题答案】 【答案】（1）； （2）， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）点表示的数为；可以看作蚂蚁从原点出发向左爬了个单位长度 （3）或 【22题答案】 【答案】这幅地图的比例尺是 【23题答案】 【答案】18小时 【24题答案】 【答案】这种商品每件的定价是元． 【25题答案】 【答案】（1） （2） 个 （3） 分 【26题答案】 【答案】（1）①24；② （2） （3）5.5或10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $