15.2.1 画轴对称的图形 第1课时 教学设计 2026-2027学年人教版八年级数学上册

15.2.1 画轴对称的图形（第1课时） 教学设计 （2026—2027学年 人教版数学 八年级上册） 课题名称 15.2.1 画轴对称的图形 课型 新授课 教学资源 多媒体课件、三角板、直尺 教学内容解析 内容 本节课主要内容：画轴对称图形：作关键点关于对称轴的对称点，再连接对称点。 教学内容解析 内容解析 上节课学习了轴对称的概念，本节课学习怎样画轴对称图形。通过作对称点，体会轴对称的性质：对称轴是对应点连线的垂直平分线。 目标与目标解析 单元整体目标 本章研究轴对称。学生将认识轴对称图形，能画轴对称图形；在作图过程中发展空间观念与几何直观。 目标与目标解析 课时目标 1.（空间观念）理解轴对称图形的概念，能识别轴对称图形。 2.（几何直观）能作一个点关于直线的对称点，会画简单图形的轴对称图形。 3.（应用意识）能运用轴对称性质解决简单问题。 目标与目标解析 课时目标解析 达成目标1的标志：学生能判断两个图形是否成轴对称。 达成目标2的标志：学生能作点的对称点，画出图形的轴对称图形。 达成目标3的标志：学生能说出轴对称的性质。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已学习轴对称的概念，会作垂线。但作对称点的方法、找关键点、连接对称点是难点。 学情分析 困惑点或探索点 1 不会作垂线找对称点；② 不知道找哪些关键点；③ 连线顺序搞错。 教学重难点 教学重点 画轴对称图形的方法。 教学重难点 教学难点 找关键点；作对称点；连线。 教学策略分析（为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：轴对称是几何变换的基础。 学什么：作对称点、画轴对称图形。 怎么学：观察→操作→归纳→应用。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 教学过程 环节一复习导入（4分钟） 【忆一忆】1. 什么叫轴对称？2. 轴对称有什么性质？3. 怎样作点到直线的垂线？ 生：两个图形沿一条直线对折后重合； 对称轴是对应点连线的垂直平分线； 用三角板作垂线。 轴对称性质是否熟练。 复习旧知，引入新课。 教学过程 环节二探究方法（12分钟） 【做一做】如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称。你能画出它们的对称轴吗？ 【思考】怎样画一个图形关于直线l的轴对称图形？ 师：怎样作点A关于直线l的对称点A′？ 生：过A作l的垂线，垂足为O， 在垂线上截取OA′=OA。 师：对！这就是作对称点的方法。 能否作对称点； 能否理解方法。 动手操作，探究方法。 教学过程 环节三作对称点（10分钟） 【例1】 如图，已知点A和直线l，作点A关于直线l的对称点A′。 【步骤】①过A作AO⊥l于O；②在AO延长线上截取OA′=OA。则A′即为所求。 师：作对称点的关键是什么？ 生：作垂线，截取等长。 师：画轴对称图形的步骤： ①找关键点；②作对称点；③依次连线。 作图是否规范； 能否说出步骤。 掌握基本作图方法。 教学过程 环节四例题应用（10分钟） 例2 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形。 例3 轴对称图形的对应点连线被____垂直平分。 【参考答案】 例2：①作A、B、C关于l的对称点A′、B′、C′； ②依次连接A′B′、B′C′、C′A′。 △A′B′C′即为所求。 例3：对称轴。 作图是否正确； 能否说出依据。 运用方法解决问题。 教学过程 环节五课堂练习（5分钟） 1. 作点关于直线对称点的方法：过点作直线的____，截取____。 2. 画轴对称图形的步骤：找____→作____→连____。 3. 轴对称图形的对应线段____，对应角____。 【参考答案】 1. 垂线；垂足另一侧等长线段。 2. 关键点；对称点；线。 3. 相等；相等。 统计正确率。 巩固作图方法。 教学过程 环节六小结作业（4分钟） 【小结】1. 怎样作对称点？2. 画轴对称图形的步骤？3. 轴对称有什么性质？ 【作业】必做题：教材习题15.2 第 1、2、3 题； 选做题：画一个你喜欢的图形，再画出它关于一条直线的轴对称图形。 生1：作垂线，截取等长； 生2：找关键点→作对称点→连线； 生3：对应点连线被对称轴垂直平分。 能否归纳方法。 形成知识网络，分层作业。 板书设计 15.2.1 画轴对称的图形 作对称点：过点作垂线→垂足→截取等长。 画轴对称图形：找关键点→作对称点→依次连线。 性质：对称轴垂直平分对应点连线。 学科网（北京）股份有限公司 $