15.2 画轴对称的图形（第1课时）教学设计 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦“画轴对称的图形”核心知识点，通过复习轴对称性质（对应点连线被对称轴垂直平分）提问导入课题，以点、线段、简单图形的对称作图为学习支架，衔接前后知识脉络。 资料特色在于任务驱动与分层探究结合，通过“找关键点→作对称点→按序连接”步骤培养几何直观和推理意识，网格作图数格子、小组合作展示提升应用意识，帮助学生掌握规范作图，为教师提供可操作的教学流程。

人教版八年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 八年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 15.2 画轴对称的图形（第1课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.会画一个点、一条线段、一个简单图形关于某条直线的轴对称图形。 2.掌握画轴对称图形的一般步骤：作垂线、取等长、连对称点。 3.在作图中体会轴对称性质的应用，发展几何直观。 重点 画轴对称图形的方法与步骤。 难点 在网格中或坐标系中准确画出轴对称图形，规范标注对应点。 教学 方法 作图法、讲练结合法、小组合作法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.复习导入：回顾轴对称性质（对应点连线被对称轴垂直平分），提问“怎样画一个图形的轴对称图形”，引出课题。 2.出示学习目标：①会画点、线段、图形的轴对称图形；②掌握作图步骤。 任务驱学 任务1：在网格中画出已知点A关于直线l的对称点A'。 任务2：画出已知线段AB关于直线l的对称线段A'B'。 任务3：画出已知△ABC关于直线l的对称三角形△A'B'C'。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 画点的对称点：过点作对称轴的垂线，延长至等长处，即得对称点。 【动手画图】①在纸上画一条直线l和一个点A；②过A作l的垂线，垂足为O；③在垂线上截取OA'=OA，使A'在l的另一侧；④A'就是点A关于直线l的对称点。思考：为什么这样画得到的是对称点？ 【归纳画法】画一个点关于直线l的对称点：①过点作l的垂线；②延长到另一侧；③截取等长。即"作垂线、延等长"。 【探究】画线段AB关于直线l的对称线段A'B'，需要画几个点的对称点？为什么？画三角形呢？（归纳：画图形的对称图形，只需画出关键点的对称点，再按原顺序连接） 探究2 画线段的对称图形：画出线段两个端点的对称点，再连接。 探究3 画一般图形的对称图形：画出图形各关键点（顶点、端点）的对称点，再按原图形顺序连接。 探究4 网格作图：利用网格数格子，确保对应点到对称轴距离相等、连线垂直。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 在网格中画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A'B'C'。 （数格子确定各顶点对称点，连接） 例2 如图，画出四边形ABCD关于直线l的对称图形。 【变式1】画出△ABC关于直线l的对称图形△A'B'C'。（保留作图痕迹） 【变式2】如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形，并写出作图步骤。 【作图步骤】①找关键点（顶点、端点等）；②分别作各关键点关于对称轴的对称点；③按原图形顺序连接各对称点；④标注对应点字母。 方法归纳：作图三步“找关键点→作对称点→按序连接”；网格中数格子确保距离相等。 【注意事项】①对称轴是直线，画时要画直、画长；②作垂线要用三角板或尺规，保证垂直；③对应点到对称轴的距离必须相等；④连接时按原图形的连接顺序，不要连错；⑤图形中曲线部分要多取几个关键点。 【数学思想】画轴对称图形体现了"转化思想"——将复杂图形的对称转化为关键点的对称，再"以点带面"还原图形。这是几何作图中的常用策略。 二次备课 展示交流，深化理解 学生展示作图作品，互相检查；教师点评作图规范（对应点用字母、对称轴画实线、垂线画虚线）。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.画轴对称图形的关键是画出各____的对称点。 2.在网格中，点A到对称轴l的距离为3格，则对称点A'到l的距离为____格。 3.作图：在网格中画出已知图形关于直线l的轴对称图形。 4.作图：画出四边形ABCD关于直线l的对称图形。（保留作图痕迹） 5.拓展：如图，在2×2的方格纸中，有一个以格点为顶点的三角形，请在方格纸中画出它关于某条格线对称的图形，你能画出几种？ 【参考答案】1.顶点（关键点） 2.3 3.作图题 反馈订正：讲评作图规范和对应点距离的准确性。 反馈订正 学生互批作图作品；重点讲评网格作图中“距离相等、连线垂直”的准确性。 二次备课 课 堂 小 结 1.作图三步：找关键点→作对称点→按序连接。 2.网格作图：数格子确保距离相等。 3.规范：标字母、画对称轴、垂线用虚线。 课后 作业 1.必做：完成课本15.2练习。 2.选做：在坐标系中画出已知图形关于x轴、y轴的对称图形。 板 书 设 计 15.2 画轴对称图形 一、三步：关键点→对称点→连接 二、网格：数格子 三、规范：标字母 课 后 反 思 两优：1. 2. 三不足：1. 2. 3. 学科网（北京）股份有限公司 $