15.1.1轴对称及其性质（第1课时）--教学设计2026-2027学年人教版八年级数学上册

15.1.1 轴对称及其性质（第1课时） （教学设计） 2026—2027学年人教版八年级数学上册 课题名称 15.1.1 轴对称及其性质（第1课时） 课型 新授课 教学内容解析 内容 轴对称图形、两个图形成轴对称、轴对称的性质 内容解析 本节课是轴对称章节的起始课，主要学习轴对称图形的概念、两个图形成轴对称的概念以及轴对称的性质。轴对称是生活中常见的现象，也是几何研究的重要内容，是后续学习等腰三角形、等边三角形等内容的基础。 目标与目标解析 单元整体目标 本章主要学习轴对称的概念、性质和应用。通过本章学习，学生能够认识轴对称图形，掌握轴对称的性质，发展空间观念、几何直观和审美能力。 课时目标 1. 【数学抽象】理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，能识别轴对称图形并找出对称轴。 2. 【几何直观】掌握轴对称的性质，知道对称轴是对称点所连线段的垂直平分线。 3. 【逻辑推理】能利用轴对称的性质解决简单的几何问题，发展推理能力。 4. 【数学抽象】能从生活实例中抽象出轴对称的几何特征，体会数学与生活的联系。 课时目标解析 达成目标1的标志：学生能说出轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，能识别常见的轴对称图形。 达成目标2的标志：学生能说出轴对称的性质，知道对称轴垂直平分对称点连线。 达成目标3、4的标志：学生能利用轴对称的性质解决简单问题，能从生活中找到轴对称的例子。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生在小学阶段已经对轴对称有了初步的认识，知道轴对称图形的基本特征。在日常生活中，学生也接触过很多轴对称的现象，如蝴蝶、树叶、建筑等。这些都为学习轴对称的概念和性质奠定了基础。 困惑点或探索点 学生容易出现的错误：混淆轴对称图形和两个图形成轴对称的概念；找错对称轴的位置；对轴对称性质的理解不深。 教学 重难点 教学重点 轴对称图形和两个图形成轴对称的概念；轴对称的性质 教学难点 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系；理解轴对称的性质。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：轴对称是几何中重要的概念，是后续学习等腰三角形、等边三角形等内容的基础，在生活中也有广泛应用。 学什么：轴对称图形的概念；两个图形成轴对称的概念；轴对称的性质。 怎么学：采用"观察实例—抽象概念—探究性质—练习巩固"的教学路径，引导学生通过观察、折叠、比较，自主建构轴对称的概念和性质。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动（含配图） 评价要点 情境导入 （5分钟） 生活中的轴对称 引入新课 【生活实例】师：同学们，我们生活中有很多对称的现象。比如蝴蝶的翅膀、树叶的形状、天安门城楼的建筑，它们都有什么共同特点？ 生：它们沿一条直线对折后，两边能完全重合。 【引入新课】师：这种现象在数学中叫做轴对称。今天我们就来学习轴对称及其性质。 【板书课题】15.1.1 轴对称及其性质（第1课时） 学生能从生活中找到轴对称的例子； 激发学习兴趣。 探究新知 （15分钟） 轴对称的概念 轴对称的性质 【探究一：轴对称图形的概念】师：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 【探究二：两个图形成轴对称的概念】师：把两个图形沿一条直线折叠，如果它们能够重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。 【区别与联系】轴对称图形是一个图形自身的对称；两个图形成轴对称是两个图形之间的对称。 【探究三：轴对称的性质】师：观察下面的图形，对称点连线和对称轴有什么关系？ 【归纳性质】成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分。 学生能说出轴对称图形和两个图形成轴对称的概念； 能探究出轴对称的性质； 理解二者的区别与联系。 例题讲解 与练习 （18分钟） 轴对称的 应用 【例1】如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若AB=3cm，∠C=70°，求A′B′的长和∠C′的度数。 解： ∵ △ABC和△A′B′C′关于直线l对称 ∴ △ABC ≌ △A′B′C′（成轴对称的两个图形全等） ∴ A′B′ = AB = 3cm，∠C′ = ∠C = 70° 【课堂练习】 1. 下列图形中，是轴对称图形的有______（填序号）。 ①等边三角形 ②正方形 ③圆 ④平行四边形 ⑤等腰三角形 【答案】①②③⑤ 2. 判断：轴对称图形只有一条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】有的轴对称图形有多条对称轴，如正方形有4条对称轴。 3. 两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ） A. 直线的两旁 B. 直线的同旁 C. 直线上 D. 直线的两旁或直线上 【答案】D 4. 举出两个生活中轴对称的例子。 【答案】蝴蝶、树叶、天安门城楼、正方形手帕等（答案不唯一） 学生能正确识别轴对称图形； 能利用轴对称的性质解决问题； 解题正确率高。 课堂小结 与板书设计 【课堂小结】师：今天我们学习了什么？你有哪些收获？ 生1：轴对称图形是沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能互相重合的图形。 生2：两个图形成轴对称是指两个图形沿一条直线折叠后能重合。 生3：成轴对称的两个图形，对称点连线被对称轴垂直平分。 【板书设计】 15.1.1 轴对称及其性质（第1课时） 一、轴对称图形 沿一条直线折叠，直线两旁的部分能互相重合 二、两个图形成轴对称 两个图形沿一条直线折叠后能重合 三、轴对称的性质 对称点连线被对称轴垂直平分 学科网（北京）股份有限公司 $