精品解析：陕西省宝鸡市三迪中学2026-2027学年度上学期九年级数学第一次学情自测试题

2026-2027学年度第一学期第一次作业检测九年级数学试题（卷） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 3，， B. 3，1， C. 3，，2 D. 3，1，2 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的一般式，一元二次方程的一般式为（其中a、b、c是常数，），其中a叫做二次项系数，叫做二次项，b叫做一次项系数，叫做一次项，c叫做常数项，据此可得答案． 【详解】解：一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是3，，， 故选：A． 2. 如图，要使平行四边形变为菱形，需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据菱形的判定方法解答即可． 【详解】解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形， 那么可添加的条件是：． 故选：A． 【点睛】本题考查菱形的判定，有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 3. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，，则的长为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由矩形的性质得出OA=OD=OC，由已知条件得出OE=CE，∠DEA=90°，由线段垂直平分线的性质得出OD=CD，得出△OCD为等边三角形，即可求出BD的长． 【详解】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=OC=AC，OD=BD，AC=BD，CD=AB=2cm， ∴OA=OD=OC， ∵DE⊥AC，OE=CE， ∴∠DEA=90°，OD=CD， ∴OC=OD=CD=2cm， ∴BD=2OD=4cm， ∴（cm）， 故选：A． 【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，证明△OCD是等边三角形是解决问题的关键． 4. 若是关于x的方程的解，则a的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的解．把代入方程，把问题转化为关于a的方程求解． 【详解】解：∵是关于x的方程的解， ∴， ∴． 故选：A． 5. 如图，在正方形中，E为对角线上一点，连接、，，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据SAS证出△AED≌△CED，可得∠EAD=∠ECD，根据正方形的对角线性质以及∠BCE=70°可求∠BEC的度数，再根据三角形外角与内角的关系可求∠ECD的度数，最终可求出∠EAD的度数． 【详解】解：∵正方形ABCD， ∴∠ADE=∠CDE=∠EBC=45°，AD=CD， ∵DE=DE， ∴△AED≌△CED（SAS）， ∴∠EAD=∠ECD， 又∵∠BCE=70°， ∴∠BEC=65°， ∵∠BEC=∠CDE+∠ECD， 即65°=45°+∠ECD， ∴∠ECD=20°， ∴∠EAD=20°． 故选：C． 【点睛】本题主要考查正方形对角线平分对角的性质，解题的关键还需要借助三角形外角与内角的关系，再灵活运用三角形全等进行转化． 6. 根据表格，判断关于的方程的一个解的取值范围为（ ） x 1.1 1.2 1.3 1.4 -0.59 0.84 2.29 3.76 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根．根据表中数据可得：和时，代数式的值一个小于，一个大于，从而可判断当的某个值时，代数式的值为． 【详解】解：当时，， 当时，， 所以方程的一个解的取值范围为：， 故选：B． 7. 如图，某小区规划在一个长，宽的矩形场地上修建同样宽的小路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为，设小路的宽为，那么x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的运用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键．如果设小路的宽度为，那么草坪的总长度和总宽度应该为，；那么根据题意即可得出方程． 【详解】解：设小路的宽度为， 那么草坪的总长度和总宽度应该为，； 根据题意即可得出方程为：， 整理得：． 故选：C． 8. 如图，在矩形中，，，点在边上，点在边上，且，连接，，则的最小值为（ ） A. B. 6 C. 4 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查矩形的性质、勾股定理、轴对称的性质，全等三角形的判定与性质等内容，将转化为是解题的关键．先连接，将转化为，再利用将军饮马解决问题即可． 【详解】如图，连接，作点关于点的对称点，连接 四边形是矩形 ， ∵ ， 的最小值为 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共6小题，计18分） 9. 把方程化为一元二次方程的一般形式是____． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，去括号的过程中要注意符号的变化，不要漏乘，移项时要注意符号的变化． 首先根据完全平方公式进行计算，把方程变形为一元二次方程的一般形式是：是常数且特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点． 【详解】解：方程 去括号得：， 即， 移项合并同类项得：， 即可化成， 故答案为：． 10. 面积为，一条对角线长为，则这个菱形的周长是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可求出另一条对角线的长度，再根据勾股定理可求出边长，继而可求出周长． 【详解】解：如图所示： ∵菱形的面积等于对角线乘积的一半，，， ∴， 在中，， ∴ ∴菱形的周长． 故答案为：20． 【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理，掌握菱形的性质是解题的关键． 11. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是________． 【答案】且 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程（，a，b，c为常数）的定义以及根的判别式，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根． 根据一元二次方程根的判别式以及一元二次方程的定义列出不等式，解不等式求解即可． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程有实数根 ∴且， 解得且， 故答案为：且． 12. 如图，在菱形中，，，过点D作，交的延长线于点E，则线段的长___． 【答案】 【解析】 【分析】如图：利用菱形的性质以及勾股定理求得的长，继而可求得的长，然后由菱形的面积公式可求线段的长． 【详解】解：如图，设与的交点为O， ∵四边形是菱形，， ∴，， ∴，即， ∵， ∴． 13. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作．书中有个关于门和竹竿的问题：今有户不知高、广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高几何?译文：现有一扇门，不知道门的高度和门的宽度是多少，现有一支竹竿，不知竹竿的长短是多少．横着放竹竿比门宽多出4尺，竖着放竹竿比门高多出2尺，斜着放恰好与门的对角线一样长，如图，则门的高度是______尺． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的应用及一元二次方程应用，正确运用勾股定理，将数学思想运用到实际问题中是解答本题的关键，难度一般．根据题中所给的条件可知，竿斜放就恰好等于门的对角线长，可与门的宽和高构成直角三角形，运用勾股定理可求出门高． 【详解】解：设门对角线的长为尺，则门高为尺，门宽为尺， 根据勾股定理可得： ， 即， 解得：（不合题意舍去），， （尺， 答：门高8尺． 故答案为：8 14. 如图，在正方形中，是等边三角形，则图中阴影部分（即）的面积为______．（结果保留根号） 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，等边三角形性质，三角函数等知识点，过E作于G，于H，利用三角函数计算出，进而即可求出的面积即阴影部分的面积，问题即可解决，关键是利用三角函数计算出． 【详解】如图，过E作于G，于H， 正方形的边长是4，为等边三角形， ， ， ， 的面积的面积面积的面积， 故答案为：． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解方程： （1）． （2）． 【答案】（1）, （2），． 【解析】 【分析】（1）把系数化为“1”后利用直接开平方法解答即可． （2）因式分解得，再解出即可． 【小问1详解】 解： ， ， 或， ∴，． 【小问2详解】 解： ， ， ， ∴或， ∴，． 16. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【小问1详解】 解：， 化为一般形式：， ， ， ，； 【小问2详解】 解：， 化为一般形式：， ， 或， ，． 17. 如图，在中，平分，交于点．请用尺规作图法，在边，上分别求作一点E，F，使四边形为菱形．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】如图所示，四边形为所求图形． 【解析】 【分析】根据菱形的判定需，利用垂直平分线的性质作线段的垂直平分线，可得，再根据角平分线的性质可得，利用证被角平分线分成的两个三角形全等，从而得到，进一步得到． 【详解】解：分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两圆交于两点，连接两点，交线段于点，交于点，则四边形为所求图形． 18. 如图，在正方形中，是上一点，连接，以点为圆心，的长为半径画弧，交边于点，连接，求证：． 【答案】 证明： 在正方形中，，， 由作法可知，， 在和中， ， ∴， ∴， 【解析】 【分析】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，掌握相关知识是解决问题的关键．先利用正方形性质证明，得到，从而完成证明． 【详解】略 19. 如图，矩形的对角线相交于点，，．求证：四边形是菱形． 【答案】证明：，， 四边形是平行四边形， 又矩形的对角线相交于点， ， 四边形是菱形． 【解析】 【分析】先证明四边形是平行四边形，结合矩形的性质可得结论. 【详解】略 20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+（m2+m）＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且x1+x2+x1•x2＝4，求m的值． 【答案】（1）m≤0；（2）-4 【解析】 【分析】（1）根据判别式列出不等式并求解即可； （2）根据根与系数的关系得到x1+x2＝2m，x1x2＝m2+m，则2m+m2+m＝4，然后解关于m的方程，再结合m的范围即可解答． 【详解】解：（1）根据题意得：△＝4m2﹣4（m2+m）≥0，解得m≤0； （2）根据题意得x1+x2＝2m，x1x2＝m2+m， ∵x1+x2+x1•x2＝4， ∴2m+m2+m＝4， 整理得m2+3m﹣4＝0，解得m1＝﹣4，m2＝1， ∵m≤0， ∴m的值为﹣4． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，灵活利用根与系数的关系是解答本题的关键． 21. 云南阳光玫瑰葡萄，近两年被广大消费者所熟知，它肉质紧密，口感脆爽，甜度很高，香味浓郁．云南某生态果园阳光玫瑰葡萄2022年产量为60吨，2024年产量为86.4吨，若该生态果园阳光玫瑰葡萄产量的年平均增长率相同． （1）求该生态果园阳光玫瑰产量的年平均增长率； （2）若阳光玫瑰葡萄产量的年增长率不变，请预估2025年该生态果园阳光玫瑰葡萄产量． 【答案】（1）该生态果园阳光玫瑰产量的年平均增长率为 （2）预估2025年该生态果园阳光玫瑰葡萄产量为103.68吨 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． （1）设该生态果园阳光玫瑰产量的年平均增长率为，根据2024年的产量年的产量年平均增长率，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可； （2）由（1）中计算的平均增长率，列式计算即可得到答案． 【小问1详解】 解：设该生态果园阳光玫瑰产量的年平均增长率为， 根据题意得：， 解得：，（负值不符合题意，舍去）， 答：该生态果园阳光玫瑰产量的年平均增长率为； 【小问2详解】 解：由（1）得到的年平均增长率为， 根据题意得，（吨）， 答：预估2025年该生态果园阳光玫瑰葡萄产量为103.68吨． 22. 如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．若花圃的面积刚好为45平方米，则此时花圃的AB段长为多少？ 【答案】5米． 【解析】 【分析】设AB＝x米，则BC＝（22﹣3x+2）米，根据题意列出一元二次方程，然后解方程结合实际意义即可求出结论． 【详解】解：设AB＝x米，则BC＝（22﹣3x+2）米， 依题意，得：x（22﹣3x+2）＝45， 整理，得：x2﹣8x+15＝0， 解得：x1＝3，x2＝5． 当x＝3时，22﹣3x+2＝15＞14，不合题意，舍去； 当x＝5时，22﹣3x+2＝9，符合题意． 答：若花圃的面积刚好为45平方米，则此时花圃的AB段长为5米． 【点睛】此题考查的是一元二次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键． 23. 如图，在中，，点Q从点A开始沿边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿边向点C以2cm/s的速度移动，两点同时出发． （1）出发几秒后，线段的长为？ （2）的面积能否等于？若能，求出时间；若不能，说明理由． 【答案】（1）出发秒或2秒后，线段的长为； （2） 不能，理由如下： 设秒后，的面积等于， ， ∴， ∴的面积， 整理，得：， ∵， ∴方程无解， ∴的面积不能等于． 【解析】 【分析】（1）点Q从点A开始沿边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿边向点C以2cm/s的速度移动，表示出和的长度，利用勾股定理可列方程求解； （2）利用三角形面积公式列出方程，根据根的判别式来判断该方程的根的情况． 【小问1详解】 解：设秒后，线段的长为， 由题意，得：， ∴， ∴， 解得：或， ∴出发秒或2秒后，线段的长为； 【小问2详解】 解：略． 【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用．解题的关键是正确的识图，准确的列出一元二次方程． 24. 荥阳柿子甜如蜜，深受消费者喜爱．某采摘基地调查发现：当柿子每箱售价为50元时，平均每天可售出40箱；当每箱售价降价1元时，则平均每天会多售出2箱，综合各项成本考虑，每箱售价不低于40元． （1）当每箱售价降价3元时，每天销量可达________箱； （2）当柿子每箱售价定为多少元时，每天能获得2250元的销售额？ 【答案】（1） （2）每箱售价定为45元时，每天能获得2250元的销售额． 【解析】 【分析】此题考查了一元二次方程的应用，正确列出方程是解题的关键． （1）当柿子每箱售价为50元时，平均每天可售出40箱；当每箱售价降价1元时，则平均每天会多售出2箱，据此列式计算即可； （2）设每箱柿子降价x元，根据销量乘以单箱的售价即可列出方程，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：根据题意可得， 即当每箱售价降价3元时，每天销量可达箱， 故答案为： 【小问2详解】 解：设每箱柿子降价x元，根据题意，得． 解这个方程，得 ，． 当时，售价低于40元，不合题意，舍去， ∴售价为：元， 所以，每箱售价定为45元时，每天能获得2250元的销售额． 25. 在菱形中，对角线，交于点O，点E，F在对角线上的位置如图所示，且，，连接，，，． （1）求证：四边形是正方形； （2）若，，求的长． 【答案】（1） 解：∵四边形是菱形， ∴，，， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， 又∵，， ∴四边形是正方形； （2）4 【解析】 【分析】本题考查菱形的性质，正方形的判定与性质，勾股定理，二次根式，熟练掌握菱形的性质和正方形的判定与性质是解题的关键． （1）利用菱形的性质得出，，，再利用，得出，得出四边形是平行四边形，再由，，即可得证； （2）先利用勾股定理求出，再利用正方形的性质得出，再利用勾股定理即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵，，， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， ∴． 26. 问题探究 （1）如图①，已知中，，，平分．若为上一动点，连接，则的最小值为_____； （2）如图②，已知中，，，为中点，作，分别交边、于、两点，四边形的面积是否发生变化？若不变化请求出这个面积；若发生变化，请求出四边形的面积的最小值； 问题解决 （3）如图③，某公园中有一块四边形空地，经测量米，，．现计划对该空地进行重新规划，分别在边上选取点、，并沿，修两条休闲通道（通道的宽度忽略不计），设计要求四边形的面积为平方米，该区域将用于种植观赏花卉．为保障施工的安全，需在四边形的四周修建护栏．为了节约修建成本，四边形的周长是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）四边形的面积不会变化，面积的最小值为平方米 （3）存在，四边形的周长的最小值为米 【解析】 【分析】（1）根据三线合一得到，，当时，的值最小，由等面积法即可求解； （2）根据题意，是等腰直角三角形，证明，得到，结合图形，面积的计算及等量代换即可求解； （3）如图所示，过点作于点，过点作于点，可算出（平方米），如图所示，过点E作于点K，设米，米，得到，则最小即可，点重合，点重合，此时的值最小，由此即可求解． 【小问1详解】 解：∵，，平分， ∴，， ∴在中，， 为上一动点，连接， ∴当时，的值最小， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：四边形的面积不会变化，面积为16平方米，理由如下， 如图所示，连接， ∵已知中，，，为中点， ∴是等腰直角三角形，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 在中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形的面积不会发生变化， ∵， ∴四边形的面积为； 【小问3详解】 解：存在，四边形的周长的最小值为米，理由如下， ∵米，，， ∴四边形是等腰梯形，， 如图所示，过点作于点，过点作于点， ∴，， ∴， ∴四边形是矩形，则米， 在中，米，， ∴米，米， ∵米， 同理，米，米 ∴米， ∴（平方米）， ∵四边形的面积为平方米， ∴（平方米）， 如图所示，过点E作于点K，设米，米， ∴，则， ∴米，米， ∴（平方米），（平方米）， ∴， 化简得，， ∴米，则米， ∴当值最小时，四边形的周长存在最小值， 把绕点逆时针旋转，得到，作点关于射线的对称点，交于点，连接，如图所示， 由旋转可得，， ∵， ∴共线，米， ∵米， ∴米， ∵， 当共线时，取得最小值，最小值为的长，即米， ∴四边形的周长的最小值为（米）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期第一次作业检测九年级数学试题（卷） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 3，， B. 3，1， C. 3，，2 D. 3，1，2 2. 如图，要使平行四边形变为菱形，需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，，则的长为（ ）． A. B. C. D. 4. 若是关于x的方程的解，则a的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 5. 如图，在正方形中，E为对角线上一点，连接、，，则为（ ） A. B. C. D. 6. 根据表格，判断关于的方程的一个解的取值范围为（ ） x 1.1 1.2 1.3 1.4 -0.59 0.84 2.29 3.76 A. B. C. D. 7. 如图，某小区规划在一个长，宽的矩形场地上修建同样宽的小路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为，设小路的宽为，那么x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，，点在边上，点在边上，且，连接，，则的最小值为（ ） A. B. 6 C. 4 D. 二、填空题（每小题3分，共6小题，计18分） 9. 把方程化为一元二次方程的一般形式是____． 10. 面积为，一条对角线长为，则这个菱形的周长是_________． 11. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是________． 12. 如图，在菱形中，，，过点D作，交的延长线于点E，则线段的长___． 13. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作．书中有个关于门和竹竿的问题：今有户不知高、广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高几何?译文：现有一扇门，不知道门的高度和门的宽度是多少，现有一支竹竿，不知竹竿的长短是多少．横着放竹竿比门宽多出4尺，竖着放竹竿比门高多出2尺，斜着放恰好与门的对角线一样长，如图，则门的高度是______尺． 14. 如图，在正方形中，是等边三角形，则图中阴影部分（即）的面积为______．（结果保留根号） 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解方程： （1）． （2）． 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，在中，平分，交于点．请用尺规作图法，在边，上分别求作一点E，F，使四边形为菱形．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在正方形中，是上一点，连接，以点为圆心，的长为半径画弧，交边于点，连接，求证：． 19. 如图，矩形的对角线相交于点，，．求证：四边形是菱形． 20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+（m2+m）＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且x1+x2+x1•x2＝4，求m的值． 21. 云南阳光玫瑰葡萄，近两年被广大消费者所熟知，它肉质紧密，口感脆爽，甜度很高，香味浓郁．云南某生态果园阳光玫瑰葡萄2022年产量为60吨，2024年产量为86.4吨，若该生态果园阳光玫瑰葡萄产量的年平均增长率相同． （1）求该生态果园阳光玫瑰产量的年平均增长率； （2）若阳光玫瑰葡萄产量的年增长率不变，请预估2025年该生态果园阳光玫瑰葡萄产量． 22. 如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．若花圃的面积刚好为45平方米，则此时花圃的AB段长为多少？ 23. 如图，在中，，点Q从点A开始沿边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿边向点C以2cm/s的速度移动，两点同时出发． （1）出发几秒后，线段的长为？ （2）的面积能否等于？若能，求出时间；若不能，说明理由． 24. 荥阳柿子甜如蜜，深受消费者喜爱．某采摘基地调查发现：当柿子每箱售价为50元时，平均每天可售出40箱；当每箱售价降价1元时，则平均每天会多售出2箱，综合各项成本考虑，每箱售价不低于40元． （1）当每箱售价降价3元时，每天销量可达________箱； （2）当柿子每箱售价定为多少元时，每天能获得2250元的销售额？ 25. 在菱形中，对角线，交于点O，点E，F在对角线上的位置如图所示，且，，连接，，，． （1）求证：四边形是正方形； （2）若，，求的长． 26. 问题探究 （1）如图①，已知中，，，平分．若为上一动点，连接，则的最小值为_____； （2）如图②，已知中，，，为中点，作，分别交边、于、两点，四边形的面积是否发生变化？若不变化请求出这个面积；若发生变化，请求出四边形的面积的最小值； 问题解决 （3）如图③，某公园中有一块四边形空地，经测量米，，．现计划对该空地进行重新规划，分别在边上选取点、，并沿，修两条休闲通道（通道的宽度忽略不计），设计要求四边形的面积为平方米，该区域将用于种植观赏花卉．为保障施工的安全，需在四边形的四周修建护栏．为了节约修建成本，四边形的周长是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $