10月学情自测（思维提升测试卷）（1～3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

2026-2027学年六年级数学上册10月学情自测卷 时间：90分钟 满分：100分 测试范围：第1~3单元 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 评分 一、填空题（20分） 1．写成乘法算式是( )，km的是( )km，0.6t的是( )t。 【答案】 / 0.1/ 【分析】相同分数连加的问题，因为乘法是求几个相同加数和的简便运算，所以直接用相同的加数乘相同加数的个数即可写出对应的乘法算式。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以分别用乘，乘进行计算。 【详解】 （） （） 2．数对表示的是第四列，第四行，小明的位置是第5行，第六列，用数对表示为( )，小丽购买了一张电影票，电影院的座位是按照列，排方式排列，小丽购买的电影票位置用数对表示为，她应该去找( )对应的座位就坐观影。 【答案】 第12列15排 【分析】数对第一个数对应列、第二个数对应行。 【详解】小明的位置是第5行，第六列，用数对表示为（6，5）；小丽购买了一张电影票，电影院的座位是按照列，排方式排列，小丽购买的电影票位置用数对表示为，她应该去第12列15排找对应的座位就坐观影。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )      ÷( )         ×( )÷ 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数乘小于1的数（0除外），结果比原来的数小。 一个数除以小于1的数（0除外），结果比原来的数大。 分数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】因为＜1，所以＜。 因为＜1，所以＞。 因为÷，所以×＝÷。 4．弹力球从5m的高处自由落下，这种弹力球自由下落后每次弹起的高度都是前一次下落高度的，它第二次下落后能弹起( )m。 【答案】 【分析】弹力球第一次从5m高处落下，第一次弹起的高度是第一次下落高度的，也就是m，这个4m同时也是第二次下落的高度。第二次下落后弹起的高度是第二次下落高度的，用第二次下落的高度乘计算即可。 【详解】5×× ＝4× ＝（m） 5．某智能词典笔平均每秒能扫描出个单词，15秒能扫描出( )个单词，1分钟能扫描出( )个单词。 【答案】 20 80 【分析】根据工作总量＝工作效率×时间计算。每秒扫描单词数量是工作效率，扫描的秒数是时间，相乘就能算出扫描单词总数，注意计算1分钟时，要先把1分钟换算成60秒。 【详解】15秒扫描单词数量：×15＝20（个） 1分钟＝60秒 1分钟扫描单词数量：×60＝80（个） 6．下面是一幅寻宝路线图。小明从起点出发，先向( )30°方向走( )m到宝物盒1的位置，再向( )45°方向走( )m到宝物盒2的位置，最后向( )50°方向走( )m到终点。 【答案】 东偏北 40 南偏东 60 南偏西 20 【分析】图上方位是上北下南、左西右东，从起点开始，先确定观测点，看目的地在它的哪个方向，读取图上标注的角度和距离，描述出行走的路线图（一格表示20m，有几格长度就是几个20m）。 【详解】2×20＝40（m） 3×20＝60（m） 1×20＝20（m） 小明从起点出发，先向东偏北30°方向走40m到宝物盒1的位置，再向南偏东45°方向走60m到宝物盒2的位置，最后向南偏西50°方向走20m到终点。 7．吨大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可以榨油( )吨，榨1吨油需要( )吨大豆。 【答案】 //6.75 【分析】已知吨大豆可以榨油吨，用榨油的吨数除以大豆的吨数，求出平均每吨大豆可以榨油的吨数； 用大豆的吨数除以榨油的吨数，求出榨1吨油需要大豆的吨数。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） ÷ ＝×9 ＝（吨） 8．红星小学一年级有学生102人，它的正好是全校学生数的，这所学校共有学生( )人。 【答案】935 【分析】“一年级有学生102人，它的”，一年级学生人数是单位“1”，用一年级学生人数乘算得一年级学生人数的对应的人数；“一年级学生人数的对应的人数是全校学生数的” 全校学生数是单位“1”，用一年级学生人数的对应的人数除以可算得全校学生人数。 【详解】一年级学生人数的对应的人数： （人） 全校学生人数： （人） 9．在“倒数探秘”活动中，小华发现：已知m、n互为倒数，则 ( )， ( )。 【答案】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。m、n互为倒数，所以m×n＝1；分数除法的计算法则，先分别计算和，再把m×n＝1代入到算式中，即可得解。 【详解】m×n＝1 10．公园里栽的杨树棵数是松树的，松树棵数是柳树的，若公园里栽了60棵杨树，栽了( )棵柳树。 【答案】 100 【分析】已知杨树是60棵，且杨树棵数是松树的，单位“1”是松树棵数且未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，所以用60÷，计算松树的棵数（分数除法计算时，将除法转化为乘以除数的倒数进行计算）；已知松树棵数是柳树的，此时单位“1”是柳树棵数且未知，同理：用松树的棵数除以，计算柳树棵数。 【详解】 （棵） 栽了棵柳树。 二、判断题（5分） 11．（3，4）和（4，3）表示同一个位置。( ) 【答案】× 【分析】用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】数对（3，4）表示第三列第四行，数对（4，3）表示第四列第三行，不是同一个位置。原题说法错误。 故答案为：× 12．只运用了乘法结合律。( ) 【答案】× 【分析】乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；用字母表示：a×b＝b×a。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。 由题意可知，首先利用乘法交换律交换30和的位置，再利用乘法结合律简算；据此解答即可。 【详解】算式原本是30先和相乘，变形后先把换到了第一个乘数的位置，这一步用到了乘法交换律；之后把30和括起来先算，才用到了乘法结合律，不是只运用了乘法结合律，所以说法错误。 故答案为：× 13．同样长的绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子剩下的部分一样长。( ) 【答案】× 【分析】同样长的绳子，甲绳剪去，是分率，则甲绳还剩下全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，用全长乘，求出甲绳还剩下的量。乙绳剪去米，米是具体数量，则乙绳还剩下的量为全长减去米。可以分三种情况进行分析。第一种情况：全长小于1米，如米；第二种情况：全长等于1米；第三种情况：全长大于1米，如2米。分别求出三种情况下甲绳和乙绳还剩下的量，作比较后确定原题是否正确。 【详解】第一种情况：全长小于1米，如米： 甲绳还剩下的量： （米） 乙绳剩下的量： （米） 因为，，所以，即甲绳剩下的部分长。 第二种情况：全长等于1米： 甲绳还剩下的量： （米） 乙绳剩下的量： （米） 因为，所以两根绳子剩下的部分一样长。 第三种情况：全长大于1米，如2米： 甲绳还剩下的量： （米） 乙绳剩下的量： （米） 因为，所以乙绳剩下的部分长。 综上，两根绳子剩下的部分可能一样长，也可能不一样长。 故答案为：× 14．虽然，但是3.7是小数，所以它不是的倒数。( ) 【答案】× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可。 【详解】，所以3.7是的倒数，原说法错误。 故答案为：× 15．加工一批零件，王师傅2小时完成了总量的，照这样计算，王师傅完成这批零件需要14小时。( ) 【答案】× 【分析】把这批零件总量看作单位“1”。用除以2小时，先求出1小时完成的工作量（工作效率），再用工作总量除以工作效率，算出完成全部零件需要的总时间，再和 14 小时比较判断对错。 【详解】 （小时） 3.5≠14 故答案为：× 三、选择题（10分） 16．笑笑家的小区门口有一个如图所示的智能快递柜，已知10号柜的位置用数对表示是（2，4）。笑笑把快递存放到32号空柜中，用数对表示32号柜的位置是（    ）。 A．（5，4） B．（6，4） C．（5，6） D．（6，5） 【答案】D 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。由10号柜的位置用数对（2，4）表示，可知表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】32号柜在第6列，第5行，用数对表示为（6，5）。 17．小春家在学校的东偏北30°方向700m处，则学校在小春家的（    ）。 A．西偏南60°方向700m处 B．北偏东30°方向700m处 C．北偏东60°方向700m处 D．西偏南30°方向700m处 【答案】D 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度和距离保持不变。 【详解】东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度不变为，距离不变为700m。 所以小春家在学校的东偏北30°方向700m处，则学校在小春家的西偏南方向700m处。 18．某快递智能机器人分拣一批货物需要18分钟，改进编程后，用时比原来减少，改进编程后智能机器人分拣完这样一批货物需要（    ）分钟。 A．14 B．15 C．12 D．16 【答案】A 【分析】把原来的分拣用时看作单位“1”，现在用时是原来的，用原来的用时18分钟乘现在对应的分率，即可求出现在的分拣用时。 【详解】 ＝ ＝14（分钟） 改进编程后智能机器人分拣完这样一批货物需要14分钟。 19．若m≥，下面算式中，计算结果最大的是（    ）。 A．m× B．m÷ C．m－ D．m＋ 【答案】B 【分析】m≥，把m的最小值分别代入选项中，逐个计算，最后比较，找出结果最大的即可。 【详解】把m＝分别代入选项， A． B． C． D． 所以计算结果最大的是m÷。 20．一种实木方料长米，重吨。每米实木方料重（    ）吨。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求每米实木料的重量，用木料的总重量除以木料的长度，分数除法转化为乘倒数计算。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） 四、计算题（25分） 21．直接写得数。                           【答案】；16；；； ；20；； 【解析】略 22．脱式计算。（能简便要简便） 24×（－）                   ÷[×（0.3＋）] 200×                         24×（＋）×15 【答案】11；2； ；513 【分析】（1）括号外面的24，是6、8的公倍数，可以用乘法分配律展开，不用通分，简便计算。 （2）有中括号、小括号，运算顺序：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面。先将化为小数计算小括号内的加法，再运用除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c，去掉中括号进行简便计算。 （3）将200拆分成（199＋1），再运用乘法分配律进行简便计算。 （4）括号外面24是8的倍数，15是5的倍数，用乘法交换律和乘法分配律，将24和15分别与括号内的分数相乘，简便计算。 【详解】24×（－） ＝24×－24× ＝20－9 ＝11 ÷[×（0.3＋）] ＝÷[×（0.3＋0.2）] ＝÷[×0.5] ＝÷÷0.5 ＝1÷0.5 ＝2 200× ＝（199＋1）× ＝199×＋1× ＝198＋ ＝198 24×（＋）×15 ＝24××15＋24××15 ＝15×15＋15××24 ＝225＋12×24 ＝225＋288 ＝513 23．看图列式计算。 【答案】176÷（1＋）＝110（个） 【分析】将六（2）班的数量看作单位“1”，六（1）班对应的分率是（1＋），用六（1）班的数量除以对应的分率即可求出六（2）班的数量。 【详解】176÷（1＋） ＝176÷ ＝176× ＝110（个） 五、作图题（10分） 24．以市政府为参照点，填一填，画一画。 (1)体育馆在( )方向上，距离是( )。 (2)动物园在东偏南( )°方向上，距离是( )。 (3)少年宫在东偏北方向上，距离是。在图中标出少年宫的位置。 (4)海洋馆在西偏南方向上，距离是。在图中标出海洋馆的位置。 【答案】(1) 北偏西 20 (2) 35 50 (3) (4) 【分析】（1）（2）图上1cm表示10km，再根据上北下南左西右东、方向角及图示直接解题即可。 （3）、（4）根据图上1cm表示10km，分别求出少年宫与市政府、海洋馆与市政府的图上距离，再根据上北下南左西右东及方向角表示出少年宫、海洋馆的位置。 【详解】（1）2×10＝20（km） 体育馆在北偏西方向上，距离是20。 （2）5×10＝50（km） 动物园在东偏南35°方向上，距离是50。 （3）10÷10＝1（cm） 图略 （4）30÷10＝3（cm） 图略 六、解答题（30分） 25．零食店所在的位置可以用（3，1）表示。按要求完成下面各题。 (1)在图上标出下面各场所的位置。 医院（4，3）    银行（5，6） (2)上周五放学后，小华的活动路线是（2，5）→（6，4）→（7，7）。按顺序写出小华去了哪些地方。 (3)邮局在学校以东500米，再往北200米处。照样子描述快递站和零食店的位置。 快递站在学校( )处。 零食店在学校( )处。 【答案】(1)见详解 (2)快递站→邮局→公园 (3) 以东100米，再往北300米 以东200米，再往南100米 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此在图上标出医院和银行的位置。 （2）第2列、第5行是快递站、第6列、第4行是邮局，第7列、第7行是公园，据此可知小华去的地方。 （3）方格的边长为100米，图上方位是上北下南，左西右东，以学校为观测点，快递站在学校以东100米，再往北300米处，零食店在学校以东200米，再往南100米处。 【详解】（1） （2）快递站→邮局→公园 （3）快递站在学校以东100米，再往北300米处。 零食店在学校以东200米，再往南100米处。 26．在校园的山坡上共栽有樟树和桂花树560棵。其中是樟树，而细叶樟树占整个樟树的。细叶樟树有多少棵？ 【答案】240棵 【分析】先将樟树和桂花树总棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总棵数乘对应分率求出樟树的总棵数；再将樟树的总棵数看作单位“1”，用樟树的总棵数乘对应分率求出细叶樟树的棵数。 【详解】 （棵） 答：细叶樟树有240棵。 27．某工厂九月份用水240吨，十月份用水量比九月份节约，十月份用水多少吨？ 【答案】吨 【分析】把九月份的用水量看作单位“1”，十月份用水量比九月份节约，则十月份的用水量是九月份的（），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。 【详解】 （吨） 答：十月份用水吨。 28．六（1）班要出一期有关阅兵的专题墙报，需要用彩色的纸花来装饰。剪一朵大纸花需要张彩纸，剪一朵小纸花需要彩纸的张数是一朵大纸花的。大、小纸花各剪了36朵，一共需要多少张彩纸？ 【答案】21张 【分析】根据题意，大彩花每朵用纸张，小彩花每朵用纸是大彩花的，即×＝（张）。先计算剪一朵大彩花和一朵小彩花所需的彩纸数量，再乘36即可得到需要的彩纸总量。 【详解】×＝（张） （＋）×36 ＝×36 ＝21（张） 答：一共需要21张彩纸。 29．“国之重器”东风﹣21高超音速导弹的速度达到10马赫（1马赫＝1倍音速，音速为340米/秒），且发射的行动轨迹没有规律可循，进而无法对其进行拦截。它的速度比东风﹣41导弹的速度慢。东风﹣41导弹的速度是多少米/秒？ 【答案】米/秒 【分析】先将10马赫换算为米/秒，把东风﹣41导弹的速度看作单位“1”，东风﹣21导弹的速度是东风﹣41导弹速度的，已知东风﹣21的速度，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （米/秒） 答：东风﹣41导弹的速度是8500米/秒。 30．加工一批零件，甲单独加工需要4小时，乙单独加工需要5小时。如果两人合作，多长时间能完成这批零件的？ 【答案】小时 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷4，1÷5，先分别求出甲、乙的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用需要完成的工作量除以甲、乙的工作效率和，即可解答。 【详解】1÷4＝；1÷5＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：小时能完成这批零件的。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级数学上册10月学情自测卷 时间：90分钟 满分：100分 测试范围：第1~3单元 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 评分 一、填空题（20分） 1．写成乘法算式是( )，km的是( )km，0.6t的是( )t。 2．数对表示的是第四列，第四行，小明的位置是第5行，第六列，用数对表示为( )，小丽购买了一张电影票，电影院的座位是按照列，排方式排列，小丽购买的电影票位置用数对表示为，她应该去找( )对应的座位就坐观影。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )      ÷( )         ×( )÷ 4．弹力球从5m的高处自由落下，这种弹力球自由下落后每次弹起的高度都是前一次下落高度的，它第二次下落后能弹起( )m。 5．某智能词典笔平均每秒能扫描出个单词，15秒能扫描出( )个单词，1分钟能扫描出( )个单词。 6．下面是一幅寻宝路线图。小明从起点出发，先向( )30°方向走( )m到宝物盒1的位置，再向( )45°方向走( )m到宝物盒2的位置，最后向( )50°方向走( )m到终点。 7．吨大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可以榨油( )吨，榨1吨油需要( )吨大豆。 8．红星小学一年级有学生102人，它的正好是全校学生数的，这所学校共有学生( )人。 9．在“倒数探秘”活动中，小华发现：已知m、n互为倒数，则 ( )， ( )。 10．公园里栽的杨树棵数是松树的，松树棵数是柳树的，若公园里栽了60棵杨树，栽了( )棵柳树。 二、判断题（5分） 11．（3，4）和（4，3）表示同一个位置。( ) 12．只运用了乘法结合律。( ) 13．同样长的绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子剩下的部分一样长。( ) 14．虽然，但是3.7是小数，所以它不是的倒数。( ) 15．加工一批零件，王师傅2小时完成了总量的，照这样计算，王师傅完成这批零件需要14小时。( ) 三、选择题（10分） 16．笑笑家的小区门口有一个如图所示的智能快递柜，已知10号柜的位置用数对表示是（2，4）。笑笑把快递存放到32号空柜中，用数对表示32号柜的位置是（    ）。 A．（5，4） B．（6，4） C．（5，6） D．（6，5） 17．小春家在学校的东偏北30°方向700m处，则学校在小春家的（    ）。 A．西偏南60°方向700m处 B．北偏东30°方向700m处 C．北偏东60°方向700m处 D．西偏南30°方向700m处 18．某快递智能机器人分拣一批货物需要18分钟，改进编程后，用时比原来减少，改进编程后智能机器人分拣完这样一批货物需要（    ）分钟。 A．14 B．15 C．12 D．16 19．若m≥，下面算式中，计算结果最大的是（    ）。 A．m× B．m÷ C．m－ D．m＋ 20．一种实木方料长米，重吨。每米实木方料重（    ）吨。 A． B． C． D． 四、计算题（25分） 21．直接写得数。                               22．脱式计算。（能简便要简便） 24×（－）                   ÷[×（0.3＋）] 200×                         24×（＋）×15 23．看图列式计算。 五、作图题（10分） 24．以市政府为参照点，填一填，画一画。 (1)体育馆在( )方向上，距离是( )。 (2)动物园在东偏南( )°方向上，距离是( )。 (3)少年宫在东偏北方向上，距离是。在图中标出少年宫的位置。 (4)海洋馆在西偏南方向上，距离是。在图中标出海洋馆的位置。 六、解答题（30分） 25．零食店所在的位置可以用（3，1）表示。按要求完成下面各题。 (1)在图上标出下面各场所的位置。 医院（4，3）    银行（5，6） (2)上周五放学后，小华的活动路线是（2，5）→（6，4）→（7，7）。按顺序写出小华去了哪些地方。 (3)邮局在学校以东500米，再往北200米处。照样子描述快递站和零食店的位置。 快递站在学校( )处。 零食店在学校( )处。 26．在校园的山坡上共栽有樟树和桂花树560棵。其中是樟树，而细叶樟树占整个樟树的。细叶樟树有多少棵？ 27．某工厂九月份用水240吨，十月份用水量比九月份节约，十月份用水多少吨？ 28．六（1）班要出一期有关阅兵的专题墙报，需要用彩色的纸花来装饰。剪一朵大纸花需要张彩纸，剪一朵小纸花需要彩纸的张数是一朵大纸花的。大、小纸花各剪了36朵，一共需要多少张彩纸？ 29．“国之重器”东风﹣21高超音速导弹的速度达到10马赫（1马赫＝1倍音速，音速为340米/秒），且发射的行动轨迹没有规律可循，进而无法对其进行拦截。它的速度比东风﹣41导弹的速度慢。东风﹣41导弹的速度是多少米/秒？ 30．加工一批零件，甲单独加工需要4小时，乙单独加工需要5小时。如果两人合作，多长时间能完成这批零件的？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $