期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版 本卷满分：100分，考试时间：90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．志愿者服务课老师带领大家进行社区服务，优优和辰辰共同负责打扫一处圆形走道（宽度忽略不计）。他们同时从一点出发沿着相反的方向开始打扫，优优每分钟前进8米，辰辰每分钟前进7.7米，15分钟后两人第一次相遇。这个圆形走道的半径是（    ）米。 A．235.5 B．75 C．37.5 D．15.5 2．高温预警信号分三级，如图。某天保定市的最高气温是36℃，根据天气预报显示，第二天的最高气温将升高，气象台应对第二天发出（    ）预警信号。 黄色：连续三天日最高气温将在35℃以上。 橙色：24小时内最高气温将升至37℃以上。 红色：24小时内最高气温将升至40℃以上。 A．黄色 B．橙色 C．红色 D．无法确定 3．学校设计了两个边长都是10m的正方形花坛，花坛里分别种植了不同形状的花卉，空白部分准备铺设草坪。观察如图两个图形的空白部分，下列说法正确的是（    ）。（单位：m） A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等。 C．周长和面积都不相等 D．面积相等，周长不相等 4．学校要购买60根跳绳，现有甲、乙、丙三个商店可以选择。三个商店跳绳的单价都是12元，优惠方案（如下图）。选（    ）商店购买最合算。 甲商店：一律八折 乙商店：买5送1 丙商店：每满100元减20元 A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样 5．在南安市举办的“家乡美食节”活动中，小明参与制作特色甜汤。他按照传统配方，将20克产自南安英都的特色红糖，放入180克山泉水。待糖溶解后，他喝了糖水的一半，剩下糖水的含糖率是（    ）。 A．5% B．10% C．20% D．22.2% 6．某班42名同学投票选一名班长（每人只能投一票），候选人是王琳、张鸣和刘晴三人，计票一段时间后的统计结果如下表。规定得票最多的人当选，那么后面的计票中王琳至少还要得（    ）票才能一定当选。 候选人 王琳 张鸣 刘晴 得票数 10 9 7 A．9 B．8 C．7 D．6 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．六（1）班共有42人，其中喜欢画画，喜欢打球，没有人既不喜欢画画又不喜欢打球。既喜欢画画又喜欢打球的有( )人。 8．操场上有30名学生在跑步，其中男生人数占总人数的，后来又有几名男生加入，这时男生人数占总人数的，后来又加入了( )名男生。 9．三个人做同样数量的零件，甲需要6小时，乙比甲多用的时间，丙比甲少用的时间，三人合作需要( )小时做完这批零件。 10．烟台苹果和莱阳梨都是山东特色水果。某水果超市运来莱阳梨120箱，运来的烟台苹果箱数比莱阳梨的多10箱。该水果超市运来烟台苹果( )箱。 11．用圆规画一个直径为4cm的圆，圆规两脚之间的距离应是( )cm。如果圆规两脚间的距离为6cm，那么画出圆的半径是( )cm。 12．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。根据统计，人在正常状态下一般每分钟眨眼20次，玩电脑游戏时眨眼次数是正常状态的。玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态下每分钟少眨眼( )次 13．中国的探月工程，为人类的探月之旅做出了新的贡献。在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，记作﹢127℃；夜晚的温度可降到零下183℃，记作( )℃。 14．文兴小学开展垃圾分类回收活动，六（1）班同学一共收集了42个塑料瓶，放进4个回收箱里，不管怎么放，总有1个回收箱里至少放了( )个塑料瓶。 15．已知a和b互为倒数，则的倒数为( )，若a的倒数是a，则的倒数为( )。 16．某市举办了一场“牛人”才艺表演活动，柔术、倒立、单杠、鳄鱼爬、关公大刀、九节鞭等多个节目轮番上演。六年级有130名学生，其中有喜欢看柔术表演，喜欢看九节鞭表演，喜欢看九节鞭表演的人数比喜欢看柔术表演的人数多( )人。 三、判断题（12分） 17．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，剩下的一样长。( ) 18．运用了乘法分配律。( ) 19．六（1）和六（2）两班的出勤率都是98%，那么两个班到校人数一样多。( ) 20．如果（、、不为0），那么。( ) 21．某超市在学校的北偏西45°方向，则学校在超市的南偏东45°方向。( ) 22．5名学生在一起练习投篮，共进了42个球，那么至少有一个人投进了10个球。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。                   25．解方程。                 五、解答题（30分） 26．一项工作，甲、乙、丙三人合作，6小时可以完成，如果甲工作6小时后，接着乙、丙合作2小时可以完成这项工作的；如果甲、乙合作3小时后，丙接着做6小时，也可以完成这项工作的，如果甲、丙合作，需要几小时完成？ 27．白色容器中有含盐率12%的盐水500g，黄色容器中有水500g。先把白色容器中盐水的一半倒入黄色容器中；混合均匀后，再把黄色容器中现有盐水的一半倒入白色容器中；混合均匀后，再把白色容器中的盐水的一部分倒入黄色容器，使两个容器中的盐水一样多。最后黄色容器中盐水的含盐率是多少？ 28．李大伯的鸡圈依墙而建（如图），半径是6米。修这个鸡圈需要多长的篱笆？若要扩建这个鸡圈，把它的半径增加2米，鸡圈的面积增加了多少？ 29．一汽车从甲地开往乙地，途中有上坡、平路和下坡，已知上坡路10千米，汽车从甲地下午1点出发到乙地是下午3点整，停留30分钟后从乙地出发，用了2.25小时返回甲地。已知汽车在上坡路每小时行驶20千米，平路每小时行驶30千米，下坡每小时行驶40千米，求甲地到乙地的行驶过程中平路、下坡路分别是多少千米？ 30．网络购物人数不断增加，“直播带货”也成为促进经济增长的有效途径。果农赵阿姨种的枇杷丰收了，她计划采取网络直播销售。直播开始18分钟后，赵阿姨查看订单时发现，此时已售出的枇杷是未售出枇杷的，如果再售出275千克，就正好售出了一半。这批枇杷共有多少千克？ 31．某社区为提高居民环保意识，安装了一台智能垃圾分类箱，将垃圾分类投放就可获得积分并兑换奖品。兑换拖把需要多少个积分？ 抽纸 洗手液 拖把 需要360个积分 需要的积分是抽纸的 需要的积分是兑换洗手液所需积分的 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D A B B 1．C 【分析】优优和辰辰相遇所走的路程就是圆的周长，根据路程＝速度×时间，先求出圆的周长，然后根据圆周长＝2πr，求出半径＝周长÷2÷π，据此解答。 【详解】（7.7＋8）×15 ＝15.7×15 ＝235.5（米） 235.5÷2÷3.14＝117.753.14＝37.5（米） 即这个圆形走道的半径是37.5米。 2．B 【分析】把当天最高气温36℃看作单位“1”，第二天最高气温是当天的（1＋），用乘法求出第二天最高气温后，对应预警等级判断即可。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝39（℃） 黄色预警要求连续三天最高气温35℃以上，不满足该前提； 37℃＜39℃＜40℃，符合橙色预警标准。 3．D 【分析】第一个图形，4个四分之一圆可以拼成一个圆，空白部分的周长＝圆的周长；空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积； 第二个图形，两个半圆可以拼成一个圆，空白部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2；空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积； 【详解】由分析可知，第一个图形空白部分的周长＝圆的周长，第二个图形空白部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，圆的周长＜圆的周长＋正方形的边长×2，所以第一个图形空白部分的周长＜第二个图形空白部分的周长； 第一个图形空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积，第二个图形空白部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积－圆的面积＝正方形面积－圆的面积，所以第一个图形空白部分的面积＝第二个图形空白部分的面积。 4．A 【分析】先根据单价乘数量求出跳绳的原价总钱数，再分别计算三个商店优惠后的总价：甲商店用总价乘八折；乙商店先看“买5送1”6根为一组，算出有多少组、实际需要付钱的根数；丙商店按原价总价算能减几个20元，最后把三个商店的总价进行比较，选出花钱最少的。 【详解】原价总价：60×12＝720（元） 甲商店：720×80%＝576（元） 乙商店：5＋1＝6（根） 60÷6＝10（组） 10×5×12＝600（元） 丙商店：720÷100＝7（个）……20（元） 720－7×20 ＝720－140 ＝580（元） 比较：576＜580＜600，所以甲商店最合算。 5．B 【分析】糖水溶解均匀后，任意部分的含糖率都和整杯糖水的含糖率相同，只需计算原本糖水的含糖率即可。 【详解】糖水总质量：（克） 原本含糖率： 喝掉一半后剩下的糖水含糖率不变，仍是10%。 6．B 【分析】要保证王琳一定当选，需考虑最不利情况：剩余未统计的票数中，全部分给王琳和张鸣，还需要保证王琳最多，现在王琳比张鸣多1票，两人平均分未统计的票数，最终王琳比张鸣多1票，所以未统计的票数除以2，是保证王琳最多情况下张鸣最多得票数，剩下的是王琳至少得票数。 【详解】已统计票数： （票） 剩余未统计票数：（票） 最不利情况下刘晴不再得票，剩下16张票分给王琳和张鸣， 现在王琳比张鸣多1票，为保证王琳得票最多，分剩下的票时，张鸣得到的票不能多于王琳，最多是一半。张鸣最多得：（票）， 王琳至少得：（票） 所以那么后面的计票中王琳至少还要得8票才能一定当选。 7．29 【分析】没有人两样都不喜欢，也就是所有人至少喜欢其中一项，两样都喜欢人数 ＝ 喜欢画画人数＋喜欢打球人数－全班总人数。用总人数分别乘喜欢画画、喜欢打球的人数占比求出对应人数。代入等式求解即可。 【详解】（人） （人） 35＋36－42＝29（人） 8．6 【分析】把原来总人数30人看作单位“1”，用1减去男生所占分率得到女生分率，单位“1”已知，用总人数乘女生分率求出女生人数。加入男生后总人数改变，将新总人数看作新的单位“1”，求出女生对应的分率，根据女生人数不变，用女生人数除以对应分率求出新总人数，新旧总人数相减，得到加入的男生人数。 【详解】女生人数：30×（1－） ＝30× ＝18（名） 后来总人数：18÷（1－） ＝18÷ ＝18×2 ＝36（名） 加入的男生人数：36－30＝6（名） 9． 【分析】把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间是甲的，丙用的时间是甲的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别计算出乙和丙需要的时间；把零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷甲用的时间、1÷乙用的时间、1÷丙用的时间，求出三人的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以三人的工作效率和，即可求出三人合作需要多长时间完成这项工作。 【详解】乙需要的时间： （小时） 丙需要的时间： （小时） （小时） 10．100 【分析】已知莱阳梨120箱，运来的烟台苹果箱数比莱阳梨的多10箱，把莱阳梨的箱数看作单位“1”，单位“1”已知，先用莱阳梨的箱数乘，再加上10，求出烟台苹果的箱数。 【详解】120×＋10 ＝90＋10 ＝100（箱） 11． 2 6 【分析】（）画圆时，把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，就是圆的半径，即圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径。 （）第一个空，因为已知圆的直径，所以根据同一个圆中半径和直径的数量关系：半径直径​，代入对应数值计算即可。 （）第二个空，如果已知圆规两脚间的距离，那么直接对应圆的半径的定义，即可得到结果 【详解】①圆的直径是 半径：（） 所以圆规两脚之间的距离是 ②圆规两脚间距离为，那么画出圆的半径是。 12．12 【分析】把人在正常状态下每分钟的眨眼次数看作单位“1”，正常状态下每分钟的眨眼次数×玩电脑游戏时的对应分率＝玩电脑游戏时眨眼次数，正常状态下每分钟的眨眼次数－玩电脑游戏时眨眼次数＝玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态下每分钟少眨眼次数。 【详解】20－20× ＝20－8 ＝12（次） 13．﹣183 【分析】根据正负数的定义，零上温度记为正，零下温度记为负。 【详解】根据分析，夜晚的温度可降到零下183℃，记作﹣183℃。 14． 11 【分析】该题属于鸽巢问题，识别鸽巢与待分物品：4个回收箱是鸽巢，42个塑料瓶是待分物品；要计算总有一个鸽巢至少的物品数，所以用总物品数除以鸽巢数，得到商和余数；除法运算若有余数，那么至少数为商加1；若没有余数，至少数为商，据此计算结果。 【详解】（个）……（个），就是说平均每个回收箱放个塑料瓶，还剩个，剩下的个，不管怎么放都会使至少有一个回收箱的数量在个的基础上增加个，所以总有个回收箱里至少放了：（个）。 15． 【分析】第一个空的突破口是倒数的定义，因为互为倒数的两个数乘积为1，所以先代入ab＝1计算ab＋3的值，再求该值的倒数。 第二个空的突破口是“a的倒数是a”这一条件，因为倒数等于自身的数只有1，且a和b互为倒数，所以先确定a的取值，再对应得到b的取值，分别代入分式计算结果后再求倒数。 【详解】已知a和b互为倒数，那么ab＝1，那么＝1＋3＝4，则的倒数为1÷4＝； 根据a的倒数是a，可知a＝1，b＝1÷a＝1÷1＝1，则，则的倒数为1÷＝1×＝。 16．19 【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，已知总人数和喜欢看不同节目人数占总人数的分率，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，分别求出喜欢看九节鞭表演和喜欢看柔术表演的人数，再相减求出多的人数。也可以先求出喜欢看九节鞭表演的人数比喜欢看柔术表演的人数多的分率，再用总人数乘多的分率，求出多的人数。 【详解】喜欢看柔术表演的人数：130×＝20（人） 喜欢看九节鞭表演的人数：130×＝39（人） 喜欢看九节鞭表演的人数比喜欢看柔术表演的人数多的人数：39－20＝19（人） 17．× 【分析】可以假设绳子的具体长度，用总长度乘分率计算出第二根用去的长度，然后与第一根用去的长度比较判断即可。 【详解】如果绳子总长是1米，第二根用去总长的，也就是用去米，这时两根剩下的一样长。 如果绳子总长比1米长，比如是2米，第二根用去米，比第一根用去的米多，剩下的就比第一根短。 如果绳子总长比1米短，比如是0.6米，第二根用去米，比第一根用去的米（也就是0.5米）少，剩下的就比第一根长。 只有绳子长1米的时候剩下的才一样长，不是所有情况都成立，所以这句话是错的。 故答案为：× 18．√ 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，即。乘法分配律的逆应用常用于混合运算的简算，据此解答。 【详解】原式中，两个乘法算式均含有相同因数，因此可将其提取出来，并把另外两个不同的因数先相加，再算乘积，即 这一过程是乘法分配律的逆向应用，原题干中说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】出勤率由到校人数和班级总人数共同决定，只知道出勤率相等，两个班总人数不确定时，无法判断到校人数是否相等。 【详解】由出勤率公式：可得：到校人数＝班级总人数×出勤率，两个班出勤率均为98%，但两个班的总人数不一定相等，因此到校人数不一定一样多。 故答案为×。 20． √ 【分析】先将除法转化为乘法，再比较三个乘法算式中已知因数的大小，乘积一定时，已知因数越小，对应的未知因数越大。 【详解】 原等式转化为： 比较已知因数大小： 因此。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据方向的相对性，北和南相对，西和东相对，观测点互换时方向相反，角度大小不变。 【详解】北偏西的反方向是南偏东，角度保持45°不变，因此学校在超市的南偏东45°方向。 故答案为：√ 22．× 【分析】把5名学生看作5个抽屉，42个投进的球看作物体总数，根据抽屉原理计算出至少有一人投进的球数，再对比题干判断即可。 【详解】（个）……2（个） （个） 可知至少有一个人投进9个球，题干说法错误。 故答案为：× 23．；；；1000； ；3；； 【解析】略 24．47；9.35； 31；1.2 【分析】运用除法的性质进行简算； 先根据积不变的规律把1.87×2.34改写为18.7×0.234，再根据乘法分配律进行简算； 把13和18作为整体乘数，运用乘法分配律进行简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】28.2÷1.5÷0.4 ＝28.2÷（1.5×0.4） ＝28.2÷0.6 ＝47 1.87×2.34＋18.7×0.266 ＝18.7×0.234＋18.7×0.266 ＝18.7×（0.234＋0.266） ＝18.7×0.5 ＝9.35 ＝ ＝18＋13 ＝31 ＝ ＝ ＝ ＝0.3×4 ＝1.2 25．；； 【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，方程变成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．小时 【分析】将工作总量看作单位“1”，用“工作总量÷工作时间＝工作效率”求出三人效率和。再把两种非标准合作的工作情况，转化为三人合作加单人单独工作的形式，甲工作6小时后，接着乙、丙合作2小时可以完成这项工作的，相当于三人合作2小时，甲单独做4小时完成这项工作的；甲、乙合作3小时后，丙接着做6小时，也可以完成这项工作的，相当于三人合作3小时，丙单独做3小时完成这项工作的，据此分别求出甲、丙的工作效率，最后用工作总量除以甲丙效率和，得到甲丙合作所需时间。 【详解】把工作总量看作单位“1”。 三人工作效率和： 甲的工作效率： 丙的工作效率： 甲、丙合作时间： （小时） 答：甲、丙合作需要小时完成。 27． 【分析】先用白色容器中盐水的质量乘含盐率，算出盐的质量，每次倾倒均匀混合的盐水时，盐会随盐水按比例转移，逐步计算每次倾倒后两个容器内的盐和盐水质量，最后用黄色容器中盐的质量除以黄色容器中盐水的质量计算出黄色容器中盐水的含盐率。 【详解】白色容器原有盐的质量：（克） 第一次倾倒（白色倒一半盐水给黄色）后： 白色剩余盐水：（克） 白色剩余盐：（克） 黄色盐水质量：（克） 黄色盐的质量：克 第二次倾倒（黄色倒一半盐水给白色）后： 黄色倒出盐水：（克） 黄色倒出盐：（克） 白色盐水质量：（克） 白色盐的质量：（克） 黄色剩余盐：（克） 第三次倾倒后两容器盐水质量相等，每容器盐水质量： （克） 白色需倒给黄色的盐水质量：（克） 倒出的125克盐水中含盐质量：（克） 黄色容器最终盐的质量：（克） 黄色容器最终含盐率： 答：最后黄色容器中盐水的含盐率是4.8%。 28．28.26米；65.94平方米 【分析】鸡圈依两面墙而建，墙的夹角为直角（90°），因此鸡圈的圆心角为360°－90°＝270°，即个圆，根据扇形的弧长公式：弧长＝×2πr，求出修这个鸡圈用的篱笆长度；再根据圆的面积公式：面积＝，用扩建后鸡圈的面积减去扩建前鸡圈的面积就是鸡圈增加的面积。 【详解】×2×3.14×6 ＝×3.14×6 ＝4.71×6 ＝28.26（米） 6＋2＝8（米） ×3.14× ＝×3.14×64 ＝2.355×64 ＝150.72（平方米） ×3.14× ＝×3.14×36 ＝2.355×36 ＝84.78（平方米） 150.72－84.78＝65.94（平方米） 答：修这个鸡圈用了28.26米长的篱笆。鸡圈的面积增加65.94平方米。 29． 30千米，20千米 【分析】往返行驶时平路路程相同，行驶时间差由上下坡路段互换导致，先通过时间差求出去时的下坡路长度，再根据去时总时间求出平路长度。 【详解】1. 计算去时行驶总时间： （小时） 2. 计算返回比去时多用的时间： （小时） 3. 计算10千米路段（去时上坡、返回下坡）返回比去时少用的时间： ＝0.25（小时） 4. 计算去时下坡路的长度： 去时的下坡路返回时变为上坡，这段路返回比去时多用的时间，抵消10千米路段少用的0.25小时后，总时间还多0.25小时，因此这段路返回比去时多用（小时） 每千米下坡路变上坡多用的时间为（小时） 下坡路长度：（千米） 5. 计算平路长度： 去时上坡时间：（小时） 去时下坡时间：（小时） 去时平路时间：（小时） 平路长度：（千米） 答：甲地到乙地的行驶过程中平路30千米，下坡路是20千米。 30．1375千克 【分析】把整批枇杷质量看成单位“1”，那么已出售的占了3份，未售出的占了7份，由此可得已出售的分率，再根据已知条件，算出275千克对应的分率，即单位“1”的一半减去已经出售的分率，最后用275千克除以对应的分率就能求出这批枇杷的质量。 【详解】 275÷（） ＝275÷ ＝275×5 ＝1375（千克） 答：这批枇杷共有1375千克。 31．525个 【分析】先把抽纸的积分看作单位“1”，求洗手液的积分就是求360的是多少，用乘法计算；再把洗手液的积分看作单位“1”，求拖把的积分就是求洗手液积分的是多少，继续用乘法计算。 【详解】 ＝ ＝（个） 答：兑换拖把需要525个积分。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $