新疆生产建设兵团第一中学2025-2026学年九年级上册数学第一次练习（问卷）

2026届九年级数学第一次练习（问卷） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知二次函数的开口向上，则□可能是（ ） A. B. C. D. 5 3. 把方程化成的形式，其中的值分别是（ ） A. 1，3，2 B. 1，，6 C. 1，， D. 1，，6 4. 关于方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 5. 用配方法解方程，变形后结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线，若点，，都在该抛物线上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的二次函数，当时，随的增大而减小．且当时，有最大值2．则的值为（ ） A. B. 1 C. −1 D. 9. 如图1， 点E在正方形的边上， 且 点P沿从点 B运动到点D，设B，P两点间的距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，若图象的最低点M的纵坐标为 则最高点N的纵坐标a的值为（ ） A. 6 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 抛物线的顶点坐标是______． 11. 已知关于x的方程有一个根是，则a的值为___________． 12. 将抛物线向下平移5个单位长度得到的新抛物线的表达式为_______________． 13. 在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场．若共比赛了15场，则参赛的球队数为______． 14. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 15. 二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是_________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 按要求完成下列各题： （1）若m是关于x的一元二次方程的根，求的值． （2）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人? 18. 当k为何值时， （1）函数为二次函数？ （2）它是由二次函数怎么样平移得到的？ 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值． 20. 一次足球训练中，某足球运动员从球门正前方的O处射门，足球的飞行路线是一条抛物线．当足球飞行的水平距离为时，足球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为，以O为原点建立如图所示平面直角坐标系． （1）求该抛物线的解析式； （2）通过计算，判断球是否能射进球门（忽略其他因素）． 21. 已知二次函数的图象经过点． （1）求a的值和该二次函数图象的顶点坐标． （2）若将该二次函数的图象向右平移2个单位长度，新抛物线与x轴分别交于点A、点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，请求出的面积． 22. 综合与实践 “新疆三日游”的调研分析 背景 随着“跟着撒贝宁游新疆”主题线路的发布，新疆成为近期热度最高的旅游目的地之一，某旅行社推出“新疆三日游”旅行活动，现要对活动方案进行升级，需要对“新疆三日游”旅行的定价和报名人数进行调研． 素材1 活动推出后，6月份报名参加“新疆三日游”的人数为人，随着旅游热度不断提升，报名人数逐月递增，预计8月份的报名人数将达到人． 素材2 该旅行社“新疆三日游”活动的初步方案为：人起组团，每人的团费为元．经调查发现，若每人的团费降低元，平均每个团的报名人数会增加人，但每人的团费不低于元． 问题解决 （1）任务1 求从月份到月份“新疆三日游”旅行活动报名人数的月平均增长率； （2）任务2 若该旅行社要使平均每个团的总团费为元，求下调后每人的团费． 23. 如图①，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C． （1）求该抛物线的表达式； （2）若点M为抛物线上第一象限内一个点，过点M作轴交于点N，设点M的横坐标为t，求线段的长度与t的关系式，并求出线段的最大值； （3）抛物线上是否存在点P，使得?若存在，请直接写出点P的坐标． 2026届九年级数学第一次练习（问卷） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 每轮传染中平均一个人传染了个人 【18题答案】 【答案】（1） （2）将二次函数向上平移1个单位长度得到． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）球不能射进球门 【21题答案】 【答案】（1），二次函数图象的顶点坐标为 （2）的面积为 【22题答案】 【答案】（1） 从月份到月份“新疆三日游”旅行活动报名人数的月平均增长率为 （2） 下调后每人的团费为元 【23题答案】 【答案】（1） （2），线段的最大值为 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $