2026-2027学年沪科版七年级数学上册期中测试卷

2026-2027学年沪科版七年级数学上册期中测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．若某地某日最高气温零上记作： ，则该地某日最低气温为零下，记作（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正负数表示相反意义的量，已知零上用正数表示，推导出零下的表示方法．本题主要考查正负数表示相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：零上记作，说明用正数表示零上温度，零下温度用负数表示，零下记作． 故选：． 2．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②一定是一个负数；③不是正数的数一定是整数；④一个数的绝对值越大，数轴上表示它的点离原点越远，其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】D 【分析】只有符号相反的两个数互为相反数，据此可判断①；当为负数时，为正数，据此可判断②；不是正数的数是负数或0，不一定是整数，据此可判断③；绝对值的意义是数轴上的点到原点的距离，所以一个数的绝对值越大，数轴上表示它的点离原点越远，据此可判断④． 【详解】解：只有符号相反的两个数互为相反数，所以①错误； 当为负数时，就为正数，所以②错误； 不是正数的数是负数或0，不一定是整数，所以③错误； 绝对值的意义是数轴上的点到原点的距离，所以一个数的绝对值越大，数轴上表示它的点离原点越远，所以④正确． 综上：正确的有1个． 3．下列选项中，一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的定义、数轴的性质．根据绝对值的定义得出，即可得出或，再结合数轴判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴或， 故选：B． 4．多项式是关于的四次三项式，则的值是（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】本题考查多项式的次数与项数的概念，解题的关键是根据“四次三项式”的定义，同时满足最高次项次数为4、多项式有三项这两个条件． 根据“四次三项式”的定义，先确定最高次项的次数为4，再保证多项式有三项（一次项系数不为0），进而求出的值． 【详解】解：∵多项式是关于的四次三项式， ∴，且． 由，得或． 若，则，一次项消失，多项式变为二项式，不符合 “三项式” 的条件， 若，则，符合条件． ∴． 故选：A． 5．下列变形中，不正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据等式的基本性质与不等式的基本性质逐一判断各选项即可求解． 【详解】解：根据等式性质，等式两边同时加(或减)同一个数，等式仍然成立，∵，两边同时加，得，∴ A变形正确； 根据等式性质，等式两边同时乘(或除以)同一个不为的数，等式仍然成立，∵，两边同时除以，得，∴B变形正确； ∵， ∴， 根据不等式性质，不等式两边同时除以同一个正数，不等号方向不变，∵，两边同时除以正数，得，∴C变形正确； ∵无法确定的符号，当时，不等式两边同时除以，不等号方向改变，若，可得，因此D变形错误． 6．已知整式的值随的取值变化而变化，下表给出了取不同值时，整式对应的数值，则关于的方程的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了等式的性质，一元一次方程的解，根据等式的性质得到，再由表格中的数据，即可得到答案． 【详解】解：∵， 故， 由表格可知当时，， ∴关于的方程的解为． 故答案为：A． 7．当时，代数式的值是2005，则当时，代数式的值为（     ） A．2002 B．1999 C． D． 【答案】D 【分析】当时，代数式的值为2005，可先求出的值；当时，和的值为时的相反数，进而求出代数式的值． 【详解】解：当时，，则， 当时，，，则所求代数式为：， ∴当时，． 8．喜欢动手动脑筋的创创同学在玩“俄罗斯方块”游戏时突发奇想，他用灰色的小方块和白色的小方块摆成了如图的形状，第一幅图中有2个灰色小方块，第二幅图中有4个灰色小方块，依次类推，则当图中含有20个灰色小方块时，该图中白色的小方块的个数是（     ） A．54 B．64 C．72 D．80 【答案】B 【分析】先确定当图中含有20个灰色小方块时是第几幅图，再结合图中规律求解即可． 【详解】解：由图形规律可知，第一幅图中有2个灰色小方块，第二幅图中有4个，第三幅图中有6个，依次类推，第n幅图中有个灰色小方块， ∴当含有20个灰色小方块时是第十幅图， 第一幅图中的白色小方块的个数是个； 第二幅图中的白色小方块的个数是个； 第三幅图中的白色小方块的个数是个； …… 第n幅图中的白色小方块的个数是， ∴第十幅图中的白色小方块的个数是， 故选：B． 9．按图中的程序运算，如果第一次输入x的值是2，则第2025次输出的结果是（   ） A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的混合运算，能够通过运算找出规律是解题关键．根据题意依次求出每次输入结果，发现规律为从第1次输入开始，结果按照1,6,3,8,4,2的顺序循环，据此即可求解． 【详解】解：当第1次输入x的值是2，输出的结果为； 第2次输入的x的值是1，输出的结果为； 当第3次输入x的值是6，输出的结果为； 第4次输入的x的值是3，输出的结果为； 当第5次输入x的值是8，输出的结果为； 第6次输入的x的值是4，输出的结果为； 第7次输入的x的值是2，输出的结果为； ……， 由此可得，从第1次输入开始，结果按照1,6,3,8,4,2的顺序循环， 因为， 所以第2025次输出的结果是3． 故选：A 10．甲、乙两辆卡车运货的吨数比是．已知甲卡车比乙卡车多运货12t，则两辆卡车共运货（    ） A．12t B．36t C．48t D．84t 【答案】D 【分析】本题考查了列方程解应用题，设每一份为吨，则甲卡车运货吨，乙卡车运货吨，根据甲卡车比乙卡车多运货12t，列出方程即可. 【详解】解：设每一份为吨，则甲卡车运货吨，乙卡车运货吨， 根据题意，得：， 解得：， （吨）， 故选： ． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．下列各数：，10，，，0，其中非正数共有_____个 【答案】4 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类方法即可得出答案，掌握有理数的分类方法是解题的关键． 【详解】解：， 非正数有，，0，，共个， 故答案为：． 12．若整数用科学记数法表示为，则原数中“”的个数为________． 【答案】 【分析】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握以上知识是解题的关键． 将科学记数法表示的数还原为原数，然后统计原数中数字的个数。 【详解】解：∵科学记数法， ∴整数为， ∴原数共位， ∵其中非零数字为，其余位均为， ∴的个数为， 故答案为：． 13．数轴上点A表示的数是x，点B表示的数是2，表示A，B两点间的距离，则的最小值为________． 【答案】 【分析】先将转化为，根据题中对绝对值的定义结合当在点与之间时取得最小值来求解． 【详解】解：， 由题知，表示与之间的距离，表示与之间的距离， 当在和之间时（含端点），与的和最小，最小值为， ∴的最小值． 14．已知是关于的二次三项式，则_____． 【答案】3 【分析】本题考查多项式的项数，次数的求解．根据二次三项式的定义，多项式的最高次数为2，且项数为3，因此三次项系数必须为零，且二次项必须存在． 【详解】解：∵多项式是关于x的二次三项式， ∴，，， ∴，， ∴． 故答案为：3． 15．观察下面一组单项式：根据其中的规律，得出第7个单项式是_____． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的规律探究，观察单项式得到变化规律是解题关键． 观察单项式的符号、系数、指数变化规律，得到第n个单项式为，代入即可． 【详解】解：由单项式可知，第n个单项式为， 代入得， 即第7个单项式为． 故答案为：． 16．汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇．已知A、B、C的速度分别是每小时，，，那么甲乙两站的路程是___________． 【答案】 【分析】设A与B相遇时间为小时，20分钟换算为小时，根据总路程不变，利用两次相遇的路程和相等列方程求解． 【详解】解：设汽车A出发小时后与汽车B相遇，20分钟小时，甲乙两站路程为， ∵ A与B相遇时，两车行驶的路程和等于甲乙两站的总路程， ∴ ； ∵ A与B相遇后再经过小时后与C相遇，此时A和C行驶的总时间为小时，路程和也等于总路程， ∴ ， 联立两式得： ， 故， 整理，得 ， 解得 ， 将代入，得； 故甲乙两站的路程为． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3)34 (4)1 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出结果； （2）先计算乘除和绝对值，再计算加减即可； （3）根据有理数的乘法运算律计算即可得出结果； （4）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 19．某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：“”表示进库，“”表示出库． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 (1)这一周内，与前一天相比，周________水果变化量最大，最大变化量为________（吨）； (2)通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ (3)经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有20吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨？ (4)如果进、出库的装卸费都是每吨12元．那么这一周共需付多少装卸费？ 【答案】(1)周三； (2)减少了，减少了吨 (3)吨 (4)元 【分析】本题考查了正负数的实际应用，熟悉相反意义的量是解题的关键． （1）根据表格作答即可； （2）把出入数据相加即可； （3）根据每周的变化推导即可； （4）运算出总出入的数量，再乘价钱即可求解． 【详解】（1）解：由表可得：周三水果变化量最大，最大变化量为（吨）； 故答案为：周三；； （2）解：， 答：这一周冷库里的水果减少了，变化了吨； （3）解：每周减少吨，则上周有（吨）， 答：一周前冷库里存有水果吨； （4）解：（元）， 答：这一周共需付元装卸费． 20．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 21．关于的多项式不含二次项，求的值． 【答案】 【分析】根据多项式不含二次项，令二次项的系数等于0，建立方程求出a，b的值，最后再代入代数式计算即可． 【详解】解：关于的多项式不含二次项， 且， ∴， ∴． 22．现有4张写着不同数字的卡片，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数字只能用一次）： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的积最大，则积的最大值是______；从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的商最小，则商的最小值是______； (2)从中取出2张卡片，使这两张卡片上的数字经过一次运算后得到的结果最大，你所选择的数字是______，结果的最大值是______； (3)用这4张卡片上的数字写出一个结果为24或的算式．（写出一个符合要求的即可） 【答案】(1)    (2)和    (3) 【分析】（1）积最大，两因数需同号；商最小，除数和被除数需异号； （2）要使经过一次运算后得到的结果最大，应选择乘方运算结果会最大； （3）用4张卡片上的数字写出一个结果为24的算式，且每张卡片上的数字只能用一次，可以考虑，卡片中只有，应凑出一个即可． 【详解】（1）解：从中取出2张卡片，要使这2张卡片上数字的积最大，应选择卡片和卡片，最大值为；要使这2张卡片上数字的商最小，应选择卡片和卡片，则商的最小值是． （2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上的数字经过一次运算后得到的结果最大，应选择卡片和卡片，； （3）用这4张卡片上的数字写出一个结果为24或的算式：． 23．阅读理解： 我们把形如 的式子进行变形，可以得到（n 为正整数）． 例如：，． 请利用上述方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解：， ， ， ， 以此类推可知（n为正整数）， ∴ ． 24．【发现问题】 某商铺计划整体翻新装修，为兼顾工期、装修劳务费与营业收益，老板对比了甲、乙两支专业装修施工队．已知两队合作施工、单独分段施工的工期与付款金额如下： 【提出问题】 ①甲、乙两队同时开工，天能够全部完工，商店需要合计支付两队劳务费元； ②若先由甲队单独施工天，剩余工程交由乙队单独施工天，也可以完成全部装修，总共需要支付劳务费元． 【分析问题】 经测算：甲队独立完成全部工程需要天，乙队独立完成全部工程需要天．商铺正常营业每日净利润为元，停工装修期间没有营业收入． 请结合以上信息，完成以下实践分析： 【解决问题】 (1)设甲队工作天商店需付费元，乙队工作天商店需付费元，请列出二元一次方程组，并求解甲、乙两队每日劳务费用； (2)分别计算单独聘请甲队、单独聘请乙队完成装修的总花费，对比判断只单独雇佣一支队伍时，哪一个成本更低，并说明理由． 【答案】(1)甲、乙两队每日劳务费用分别为元，元 (2)单独聘请甲队完成装修的总花费更低， 理由：单独聘请甲队完成装修的总花费（元）， 单独聘请乙队完成装修的总花费（元）， ，                        单独聘请甲队完成装修的总花费更低 【分析】（1）根据两队同时施工天的总劳务费和甲单独施工天、乙单独施工天的总劳务费，列出二元一次方程组，解方程组即可得到两队每日劳务费用； （2）分别用“每日劳务费+每日净利润”乘以各自的独立工期，算出单独聘请甲、乙两队的总花费，再比较两个总花费的大小，即可判断哪个成本更低． 【详解】（1）解：由题意列方程组为： ， 解得 ， 答：甲、乙两队每日劳务费用分别为元，元． （2）略 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年沪科版七年级数学上册期中测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1.若某地某日最高气温零上5℃记作：+5℃，则该地某日最低气温为零下3℃，记作() A.-3℃ B.+3C C.-8℃ D.+8℃ 2.下列说法：①符号相反的数互为相反数：②-a一定是一个负数；③不是正数的数一定是整数：④一 个数的绝对值越大，数轴上表示它的点离原点越远，其中正确的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.下列选项中，回>十 一定成立的是(） B a a D a 0 4多膜式了产+(m+4到x+7是关于x的四次三项式，则m的值是() A.4 B.-2 C.-4 D.4或4 5.下列变形中，不正确的是() A.若a-2=b-2,则a=b B.若-4a=-4b,则a=b a b C.若a<b,则m2+2m2+2 D.若ac>bc,则a>b 6.已知整式mx+3n的值随x的取值变化而变化，下表给出了x取不同值时，整式mx+3n对应的数值，则 关于x的方程mx=4-3n的解是() x 2 3 mx+3n 8 4 0 -4 -8 -12 A.x=-1 B x=1 C.x=-2 D.x=2 7.当=3时，代数式四+9+3的值是203，则当x=-3时，代数式m+9+3 值为() A.2002 B.1999 C.-2001 D.-1999 8.喜欢动手动脑筋的创创同学在玩“俄罗斯方块”游戏时突发奇想，他用灰色的小方块和白色的小方块 摆成了如图的形状，第一幅图中有2个灰色小方块，第二幅图中有4个灰色小方块，依次类推，则当图中 含有20个灰色小方块时，该图中白色的小方块的个数是() 试卷第1页（共3页） 第一幅图 第二幅图 第三幅图 A.54 B.64 C.72 D.80 9.按图中的程序运算，如果第一次输入x的值是2，则第2025次输出的结果是（) x为偶数 X 输入x 2 x为奇数 输出 x+5 A.3 B.4 C.6 D.8 10.甲、乙两辆卡车运货的吨数比是4：3.已知甲卡车比乙卡车多运货12t,则两辆卡车共运货() A.12t B.36t C.48t D.84t 二、填空题（每题3分，共18分） 11.下列各数：0.0110，-6.67：3,0，-（-3)，--2其中非正数共有 个 12.若整数717..0用科学记数法表示为7.17×103，则原数中“0”的个数为 1B,数轴上点4表示的数是x,点B表示的数是2，K-2 表示A,B两点间的距离， 2x-6+2x+4的 最小值为 14.已知 a-5)x3-x+x- 是关于x的二次三项式，则a-b= 15双聚下百一组单项式名y,名少 xy,“根据其中的规律，得出第7个单项式是 16.汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇 20分钟后再与C相遇.已知A、B、C的速度分别是每小时90km,80km,60km,那么甲乙两站的路 程是 km 三、解答题（每题9分，共72分） 17.计算： ( 试卷第2页（共3页） (24x(-5)+5-8+24÷(-3) ④1×刘4-3]-3+（到 18.解方程： 3x-1=206x+) x-3_x+1=1 (2)23 19.某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：“+”表示进库，“一”表示出库。 周 周 周 周 周三 周五 周日 二 四 六 +16 -22 +34 -28 -25 +30 -20 (1)这一周内，与前一天相比，周 水果变化量最大，最大变化量为 (吨)； (2)通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ (3)经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有20吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨？ (4)如果进、出库的装卸费都是每吨12元.那么这一周共需付多少装卸费？ 20.化简： 02y-(3x0+(2x0 -5a+3(3a-2)-2(3a-7) (2) 21,关于5y的多项武a+2到r+9如+60)四-2r+12y-8不含二次项，求3如-5b的值. 22.现有4张写着不同数字的卡片，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解答下列问题（每 张卡片上的数字只能用一次)： -8 -5 +3 +4 (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的积最大，则积的最大值是：从中取出2张卡片，使这 试卷第3页（共3页） 2张卡片上数字的商最小，则商的最小值是一： (2)从中取出2张卡片，使这两张卡片上的数字经过一次运算后得到的结果最大，你所选择的数字是 ,结果的最大值是 (3)用这4张卡片上的数字写出一个结果为24或-24的算式.（写出一个符合要求的即可） 23.阅读理解： 11 1 11 我们把形如-21x2的式子进行变形，可以得到n(n+)nn+1(n为正整数). 1 -=1- 1111 例如：1×2 2’2×323· 请利用上述方法计算： 1 1 1 1 (1)1×22x33×4 …十 9×10: 1 11 1 (②)1x3+3×5+5×7 十…十 19×21· 24.【发现问题】 某商铺计划整体翻新装修，为兼顾工期、装修劳务费与营业收益，老板对比了甲、乙两支专业装修 施工队.己知两队合作施工、单独分段施工的工期与付款金额如下： 【提出问题】 ①甲、乙两队同时开工，8天能够全部完工，商店需要合计支付两队劳务费16000元： ②若先由甲队单独施工6天，剩余工程交由乙队单独施工12天，也可以完成全部装修，总共需要支付劳 务费16800元. 【分析问题】 经测算：甲队独立完成全部工程需要12天，乙队独立完成全部工程需要24天，商铺正常营业每日净利润 为200元，停工装修期间没有营业收入. 请结合以上信息，完成以下实践分析： 【解决问题】 ()设甲队工作1天商店需付费x元，乙队工作1天商店需付费'元，请列出二元一次方程组，并求解甲、 乙两队每日劳务费用： (②)分别计算单独聘请甲队、单独聘请乙队完成装修的总花费，对比判断只单独雇佣一支队伍时，哪一个 成本更低，并说明理由 试卷第4页（共3页）