山东宁津县大庄中学2026-2027学年第一学期第一次学生素养检测七年级数学试题

2026-2027学年第一学期第一次学生素养检测七年级数学试题答案 一、选择题（每个4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A D D C A C C B D 二、填空（每个4分，共20分） 11.11 12.5 13.5 14.1 15.－10 三、计算题（每个4个） 16.（1）3.1 （2） （3）8 （4）-6 四、解答题 17.本小题分 （1）正数：，，  （2）负数：，，  （3）非正数：，，， （4）非负数：，，， 18.本小题分 （1）解：以为标准，超过的数记作正数，不足的数记作负数，则这袋余粮对应的数分别为，，，，，，，，， 答：这袋余粮总计不足． （2） 答：这袋余粮一共． 19. 本小题分 （1）解：原式原式原式原式 （2）解：化简结果的符号取决于“”号的个数，当“”号的个数是奇数时，化简结果的符号为负当“”号的个数是偶数时，化简结果的符号为正． （3）-3 -3 20.本小题分 （1）4 （2）如图． ． 21. 本小题分 （1）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ； （2），，， ，， 当，时，； 当，时，， 的值是或． 22. 本小题分 （1） （2） 23.本小题分 （1） （2）或 （3）解：因为表示数轴上数和数的对应点之间的距离，表示数轴上数和数的对应点之间的距离，当且仅当在，之间包括，时，表示数的点到表示和的点的距离之和最小，此时距离为， 所以可取的整数有，，，． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2026-2027学年第一学期第一次学生素养检测七年级数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列各数中，是正数的是（ ） A.0 B. C. D.1 2.钟表的指针逆时针方向旋转30°记作，则表示的意思是（ ） A.顺时针旋转40° B.顺时针旋转30° C.逆时针旋转40° D.逆时针旋转30° 3.下列各图中，表示的数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 4.将式子写成和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 5.到原点的距离是2024个单位长度的点表示的数是（ ） A.2024 B. C. D.2024 6.绝对值不大于3的整数有（ ）个. A.7 B.6 C.5 D.4 7.下列比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 8.下列说法正确的是（ ） A.两个有理数相加，和一定大于每一个加数 B.异号两数相加，取较大数的符号 C.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 D.异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数 9.已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 10.点，，，…，（n为正整数）都在数轴上，点在原点O的左边且，点在点的右边且，点在点的左边且，点在点的右边且……依照上述规律，点表示的数为（ ）. A. B.2025 C. D.1013 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分. 11.一辆公交车上原有14人，经过3个站点时乘客上、下车情况记录如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人），此时公交车上有_________人. ， ， ， 12.和它的相反数之间的整数有_________个. 13.若点A在数轴的正半轴上，且到原点的距离等于5，则点A表示的数为_________； 14.若，则的值为_________. 15.定义一种新运算“”，当时，；当时，.例如：，，求_________. 三、计算题：本大题共1小题，共16分. 16.计算： （1）； （2） （3）； （4）； 四、解答题：本题共7小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题8分） 将下列各数填在相应的括号中： ，1.5，0，，，5，. （1）正数：{________________________…}； （2）负数：{________________________…}； （3）非正数：{________________________…}； （4）非负数：{________________________…}. 18.（本小题10分） 用简便方法计算：某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下（单位：）. 199，201，197，203，200，195，197，199，202，196. （1）如果每袋余粮以200为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克. （2）这10袋余粮一共多少千克？ 19.（本小题10分） （1）【问题探究】化简下列各数： ①； ②； ③； ④. （2）【数学猜想】化简结果的符号与原式中“-”号的个数有什么关系？ （3）【拓展应用】 ①当前面有2025个负号时，化简结果是_________； ②当前面有2024个负号时，化简结果是_________. 20.（本小题12分） 如图是一条不完整的数轴，相邻两点之间相距1个单位长度，点A表示的数是. （1）补全数轴，并指出点B所表示的数是_________； （2）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序连接起来.2.5，，，，，. 21.（本小题10分） 已知，. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 22.（本小题10分） 阅读下面的材料： 对于可以如下计算： 原式 _________ _________ _________. 上面这种方法叫拆项法. （1）请补全以上计算过程；_________、_________、_________ （2）类比上面的方法计算：. 23.（本小题14分） 数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，表示数轴上数a与数b的对应点之间的距离.利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6的两点之间的距离是_________；数轴上表示3和-1的两点之间的距离是_________； （2）【独立思考】试用数轴探究：当时，m的值为_________. （3）【实践探究】利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数？ 2026-2027学年第一学期第一次学生素养检测七年级数学试题答案 一、选择题（每个4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A D D C A C C B D 二、填空（每个4分，共20分） 11.11 12.5 13.5 14.1 15.-10 三、计算题（每个4个） 16.（1）3.1 （2） （3）8 （4） 四、解答题 17.（本小题8分） （1）正数：1.5，，5 （2）负数：，， （3）非正数：，0，， （4）非负数：1.5，0，，5 18.（本小题10分） （1）解：以200为标准，超过200的数记作正数，不足200的数记作负数，则这10袋余粮对应的数分别为，，，，，，，，，.∴. 答：这10袋余粮总计不足11. （2）. 答：这10袋余粮一共1989. 19.（本小题10分） （1）解：①原式；②原式；③原式；④原式 （2）解：化简结果的符号取决于“-”号的个数，当“-”号的个数是奇数时，化简结果的符号为负·当“-”号的个数是偶数时，化简结果的符号为正. （3） 20.（本小题12分） （1）4 （2）如图. 21.（本小题10分） （1）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）∵，，， ∴，， 当，时，； 当，时，， ∴的值是或. 22.（本小题10分） （1） （2） 23.（本小题14分） （1）4 4 （2）或4 （3）解：因为表示数轴上数x和数2的对应点之间的距离，表示数轴上数x和数5的对应点之间的距离，当且仅当x在2，5之间（包括2，5）时，表示数x的点到表示2和5的点的距离之和最小，此时距离为， 所以x可取的整数有2，3，4，5. 学科网（北京）股份有限公司 $