14.2.4 三角形全等的判定（尺规作图）第4课时 教学设计 2026-2027学年人教版八年级数学上册

14.2.4 三角形全等的判定（尺规作图）第4课时 教学设计 （2026—2027学年 人教版数学 八年级上册） 课题名称 14.2.4 尺规作图作三角形 课型 新授课 教学资源 圆规、直尺、三角板 教学内容解析 内容 本节课主要内容：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、已知三边作三角形（SSS）。 教学内容解析 内容解析 本节课是全等三角形判定的第4课时。学生将学习基本的尺规作图：作等线段、作等角、已知三边作三角形。通过作图验证SSS判定，体会尺规作图的严谨性，培养动手操作能力和几何直观。 目标与目标解析 单元整体目标 本章研究全等三角形。学生将掌握SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法，能用尺规作三角形；在作图过程中发展几何直观与推理能力。 目标与目标解析 课时目标 1.（几何直观）会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。 2.（运算能力）能已知三边作三角形，理解作图原理。 3.（推理能力）通过作图验证SSS判定，体会尺规作图的严谨性。 目标与目标解析 课时目标解析 达成目标1的标志：学生能规范作出等线段和等角。 达成目标2的标志：学生能根据三边长度作出三角形。 达成目标3的标志：学生能说出作图依据是SSS。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已学习SSS、SAS、ASA、AAS判定，会用刻度尺和量角器画图。但圆规的使用、作图步骤的规范书写、作图原理的理解是新内容。 学情分析 困惑点或探索点 1 圆规画弧不熟练；② 作图步骤写不完整；③ 为什么只能用尺规不能用刻度；④ 作图原理是什么。 教学重难点 教学重点 作等线段、作等角、已知三边作三角形。 教学重难点 教学难点 作图步骤的规范书写；理解作图原理。 教学策略分析（为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：尺规作图是几何推理的基础。 学什么：作等线段、作等角、作三角形。 怎么学：教师示范→学生模仿→动手操作→验证原理。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 教学过程 环节一复习导入（4分钟） 【忆一忆】1. 我们学过哪几种全等三角形判定方法？2. 什么是尺规作图？3. 圆规有什么作用？ 生：SSS、SAS、ASA、AAS； 师：尺规作图就是用没有刻度的直尺和圆规作图。 已学判定是否熟练。 复习旧知，引入尺规作图。 教学过程 环节二作等线段（10分钟） 【做一做】已知线段AB，求作线段A′B′，使A′B′=AB。 【步骤】①画射线A′C；②以A′为圆心，AB长为半径画弧，交射线于B′；③A′B′即为所求。 师：教师示范，强调圆规两脚距离不变。 生：模仿作图。 师：为什么A′B′=AB？ 生：圆规两脚距离=AB，画弧时半径不变。 圆规使用是否规范； 步骤是否正确。 掌握基本作图技能。 教学过程 环节三作等角（12分钟） 【做一做】已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB。 【步骤】①画射线O′A′；②以O为圆心画弧，交OA、OB于C、D；③以O′为圆心画等弧，交O′A′于C′；④以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于D′；⑤过D′画射线O′B′。 师：示范作角，强调每一步的半径都要相等。 生：模仿作图。 师：为什么∠A′O′B′=∠AOB？ 生：由SSS可证两个三角形全等。 作图是否规范； 能否理解原理。 掌握作等角，体会SSS应用。 教学过程 环节四作三角形（12分钟） 【做一做】已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c。 【步骤】①作线段BC=a；②以B为圆心，c为半径画弧；③以C为圆心，b为半径画弧，两弧交于A；④连接AB、AC。 师：示范作三角形。 生：模仿作图。 师：大家作的三角形都全等吗？为什么？ 生：全等，因为三边对应相等（SSS）。 作图是否正确； 能否说出依据。 通过作图验证SSS判定。 教学过程 环节五课堂练习（5分钟） 1. 尺规作图是指用____和____作图。 2. 已知三边作三角形的依据是（　）。A. SSS　B. SAS　C. ASA　D. AAS 3. 作一个角等于已知角的依据是（　）。A. SSS　B. SAS　C. ASA　D. AAS 【参考答案】 1. 没有刻度的直尺；圆规。 2. A（三边对应相等）。 3. A（由SSS证全等，角相等）。 统计正确率。 巩固作图知识。 教学过程 环节六小结作业（2分钟） 【小结】1. 尺规作图的工具是什么？2. 作等线段、等角的步骤？3. 作图的依据是什么？ 【作业】必做题：教材习题14.2 第 8、9 题； 选做题：用尺规作一个角等于已知角的2倍。 生1：直尺和圆规； 生2：作等线段用圆规截取； 生3：依据是SSS全等。 能否归纳方法。 形成知识网络，分层作业。 板书设计 14.2.4 尺规作图作三角形 1. 工具：没有刻度的直尺 + 圆规。 2. 作等线段：画射线→圆规截取。 3. 作等角：画弧→截取→画射线。 4. 作三角形：SSS → 两弧交点定顶点。 学科网（北京）股份有限公司 $