河南南阳市镇平县2026-2027学年上学期九年级数学阶段检测

2026年秋期九年级数学质量监测 一. 选择题（每小题3分，共30分） 1.二次根式化简的结果是( A B.2 C 2 D.V2 2.已知三条线段的长分别为2cm,4cm,8cm,则下列长度的线段中，不能与这三条线 段构成成比例线段的是( A.1cm B.4cm C.8cm D.16cm 3.已知x=1是关于x的方程x2一mx=6的一个根，则m的值为( A.1 B.-1 C.5 D.-5 4.如图，△ABC中，∠B=90°，将直尺的一边与BC重合，另一边与AB,AC分别交于 尽 D,E两点，B,C,D,E处的读数分别为20,17,0,1（单位：cm).若直尺的宽为 1.8cm,则AD的长度是() 4.0.6cm B.0.9cm C.1cm D.1.2cm 5.某校2024年参加体育社团的学生有100人，2026年达到144人.设该校参加体育社团 的学生人数从2024年到2026年的年平均增长率为x,则可列方程为() A.144(1-x)2=100 B.100(1+x)2=144 C.100(1-x)2=144 D.100+100(1+x)+100(1+x)2=144 长 6. 已知线段a,b,c,求作线段x,使x5,下列作图中均作出一组平行线，其中正确 的是( 弛 b D 7.“积幻方”由传统的和幻方衍生而来，在3×3积幻方中，9个小方格中的正整数互不 甘 相等，且每行、每列、每条对角线上的三个数的乘积相等.如图，已知一个“3×3积 幻方”只呈现了4个小方格中的数，则其中x的值是() A.0 B.6 C.0或6 D.8 8.如图，三张大小不同的正方形纸片叠放在一起，中间正方形纸片的面积为18c,相 邻两张正方形纸片的边长均相差1c,则最大正方形纸片和最小正方形纸片的面积相 差() A.(19+6v2)cm2 B.(19-6v2)cm2 C.36cm2 D.12v2cm2 x+6 E mmommjmmm 0 1 2 61 81 hmmmmmmmm B C 第4题图 第7题图 第8题图 第9题图 九年级数学第1页（共4页） 骑器CS扫描全能王 然病1亿人群直用的日罐A -……2-222--。 9.如图，将边长为5cm的正方形ABCD,沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方 向平移，得到△AB'C,点A,B,C的对应点分别为A',B',C当△A'B'C与△ACD 重叠部分的面积为6cm时，平移的距离AA等于() A.2cm B.4cm C.2cm或3cm D.2cm或4cm 10.如图，将一张矩形纸片ABCD沿一组对边AD和BC的中点连线EF对折，对折后所 得矩形恰好与原矩形相似则AB与AE的比值是() A.2 B.2 C-1 2 D.3-5 2 二.填空题（每题3分，共15分） 11.请写出一个能使二次根式√一3a有意义的a的值： 12.如图是一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都 相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在竖格线上.若线段BC=12Cm,则线段AB 的长为 13.如图是小华求助人工智能软件的内容，人工智能软件在深度思考后，给出的正确答 案是 你帮我求这样一个数：先计算这个数的平方，再减去这个数，其运算结果还等于这个 数。 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AC的三等分点，ED//AB交BC于点D,BF 平分∠ABC交DE于点F,若AB=15,AC=12,则EF的长为 VA 第10题图 第12题图 第14题图 第15题图 15。定义：在反比例函数)一马的图象上，若点P的横纵坐标之和与点卫的横纵坐标之和 的比值等于，则称点P是点Q的“相伴点”如图，点小、C是该函数在第一象限内 图象上的两点，AB⊥x轴于点B.若AB=m,OB=m+4,且点A是点C的“相伴点”. 则点C的坐标是 三.解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算：(1)v3×V6-V8; (2)1-V32 九年级数学第2页（共4页） 餐巴扫描全能王 额1配人能直用的日播Ae …2。-。2-。 17.(9分)(1)用配方法解方程：x2+2x一4=0； (2)利用尺规作图作出下列所要求作的点： 如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2,AC=1,在线段AB 上求作一点D,使得BD的长恰好是方程x2+2x一4=0的 一个正根（保留作图痕迹，不写作法）. 18.(9分)数学老师在黑板上写了M,N两个整式，已知M=2a2一4a+3,N=a2-2a+2. (1)用公式法解方程：M=N; (2)比较M,N的大小. 19.(9分)如图，E为口ABCD的边CD的延长线上一点，连接BE,交AC于点O,交AD 于点F E 求证：ABBC=AFCE. 20.(9分)已知关于x的一元二次方程x2一x-5m2=0的两个实数根分别是x1,x2. (1)求证：此方程有两个不相等的实数根； (2)若2x1+x2=一3，求m的值. 21.(9分)在△ABC中，BC=18,AC=9.菱形DECF的三个顶点D、E、F分别在边AB、 AC、BC上， (I)求菱形DECF的周长， (2)若∠C=60°，直接写出菱形DECF的面积. 九年级数学第3页（共4页） 餐因扫描全能王 额1觉人罪有用的日罐Ae …2。-22-0- 22.(10分)结合提供的素材，解决相关问题. 探索果园土地规划和销售利润问题 该专业合作社辖区内有一块长方形果园ABCD,图1 是果园的平面图，其中AB=100米，BC=200米.准备 D 素 在它的四周铺设道路，上下两条横向道路和左右两条 材 纵向道路的宽度均为x米，中间部分种植奶油草莓.出 种植园区 1 2 于货车通行等因素的考虑，道路宽度x不超过12米， G 且不小于5米. 图1 经市场调查，奶油草莓深受游客喜爱，销售前景乐 观.若每平方米的草莓销售平均利润为80元，每月可 素 销售4000平方米的草莓.受天气诸多因素影响，草莓 材 难以长时间保鲜，负责人决定将草莓降价销售。若每 2 平方米草莓平均利润下调5元，每月可多销售500平 图2 方米草莓.果园每月的承包费为2万元. 问题解决： (1)若中间种植的面积是14400平方米，求出道路的宽度， (2)若该专业合作社预期一个月的总利润为33万元，则从购买草莓客户的角度考虑， 每平方米的草莓应该降价多少元？ 23.(10分)综合与探究：某数学兴趣小组探究平行线分线段成比例的应用. B D 图1 图2 (I)【初步感知】在△ABC中，DE分别为BCAC边上的动点，若BD=DC,AE-EC, 连接AD,BE交于点G.如图1，若过D作DFBE,交AC于点F,则AG与GD 的比值为 (2)【深入探究】在(1)的条件下，探究线段BE与GE的数量关系； (3)【拓展提高】如图2，在口ABCD中，点E、F分别为BC、AD的中点，连结AE、 BF交于点G,BF与AC交于点H,若SABEG=3,直接写出SDABCD的值 九年级数学第4页（共4页) S扫描全能王 额1觉人群直用的日Ap 2。-22--。-2026年秋期九年级数学质量监测参考答案 2026.10 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.A;2.C,3.D;4.B;5.B;6.A;7.B,8.D;9.C;10.A. 二.填空题（每题3分，共15分) 11.-1(答案不唯一，任一非正数均可)；12.6cm;13.0或2； 14.7；15.(4,3)或(3,4) 三.解答题（本大题8个小题，共75分） 16.(10分)1)只2，(2)4-23…。 …10分（每小题5分） 17.(9分)解：1)x1=-1+5,=-1-5…5分 (过程略，不用配方法解方程不得分) (2)如图所示…9分 18.(9分)解：(1)☑==1…5分 (过程略，不用公式法解方程不得分) (2)M-N=(2d-4t3)-(ac2-2+2) =2d2-4at3-a2+2a-2=d-2at1=(a-1)2.… …8分 .∵(a-1)2≥0 .M…9分 19.(9分)证明：在□ABCD中 .AB/CD,.△OAB∽△OCE.…I 分 光 …3分 .AD/BC,△OAF∽△OCB.…4 分 OA_AF 。 。。”·。。。。。、、、、、、·、··””·····。·。··…6分 OC BC AB_AF 'CE BC …7分 ∴.ABBC=AFCE …9分 20.(9分)(1)证明：△=(-1)2-4×1×(-5m2)=1+202.…3分 九年级数学作业训练第1页（共4页） .1+20m2>0 ∴.此方程有两个不相等的实数根 .4分 X1+X2=1 (2)解：由题意， 得2X1+x2=一3 …5分 X1=-4 解得 …7 X2=5 分 .X1'X2=-4×5=-20=-5m .=4 .F士2 即m的值为士2.9分（其它方法均可） 21.(9分)解：(1).四边形DECF是菱形 ∴.DE=CE=CF=DF，DEBC∴.△ADE∽△ABC.…1分 .DEAE BC AC …3分 设DE为x, 则X=9-x 189 解得=6…5分 .菱形DECF的周长为6×4=24……6分 (2)菱形DECF的面积为18/3.9 分 22.(10分)解：(1)由题意可知，中间种植区域的长为(200-2x)米，宽为(100-2x)米 可列方程：(200-2x)(100-2x)=14400…2分 整理得：x2-150x+14000 解得：x1=10,x2-140… …3分 因为要求道路宽度不超过12米，且不小于5米，即5≤x≤12.所以x=140不符合题意， 舍去，取符合题意的解x=10.4分 九年级数学作业训练第2页（共4页） 答：道路的宽度为10米… ...5分（其它方法均可） (②)设每平方米草莓应该降价y元，由题意，得 80.)(4000+义×500)-20000=330000....7% 5 整理得y2-40y+300=0, 解得y=10,2=30. .8分 从购买草莓客户的角度考虑，单价降得越多越好，∴y=10不合题意，舍去， 取符合题意的解=30…9分 答：售价应降低30元 ..10分（其它方法均可） 23.(10分)解：(1)1… …2分 (2).'BD=DC,DF∥/BE, 1 ÷CR=-2BC ∴DF是△BCE的中位线 DFBE呼 4分 EF-WC.AR-C, 图1 ∴.AE=EF,又DF/BE, ∴.AG=GD .GE是△ADF的中位线 GEDR …6分 叉DF2B驱 1 .GE=BE…7分（其它正确变形均可） (3)24.…10分 九年级数学作业训练第3页（共4页）