精品解析：上海普陀区晋元高级中学附属学校2026-2027学年沪教版四年级上学期数学阶段学情自测卷

单元练习 （2026.10） 第一部分  数与运算（44★） 1. 求□中的数（写出计算过程）。 □－125＝125  23×□＝4692  □÷99＝0  614－□÷50＝600 【答案】 □＝125＋125＝250； □＝4692÷23＝204； □＝99×0＝0； □＝（614－600）×50＝14×50＝700 【解析】 【分析】（1）根据减法各部分关系“被减数＝差＋减数”，用125加125； （2）根据乘法各部分关系“一个因数＝积÷另一个因数”，用4692除以23； （3）根据除法各部分关系“被除数＝商×除数”，用99乘0； （4）先把看作一个整体，根据“减数＝被减数－差”，得□÷50等于614减600；再根据“被除数＝商×除数”，得□等于50乘614减600的差。 【详解】（1）125＋125＝250，所以□＝250； （2）4692÷23＝204，所以□＝204； （3）99×0＝0，所以□＝0； （4）614－600＝14，14×50＝700，所以□＝700。 2. 递等式计算，能简便的用简便方法计算。 1773＋156－173＋354  125×25×16  99×501 45×56－45＋45×45 25×（40×4）  862＋38×（1886÷46） 【答案】2110； 50000； 49599； 4500； 4000； 2420 【解析】 【分析】（1）利用带符号搬家和结合律进行简便运算； （2）将16看成8×2，利用125×8＝1000的特点，利用乘法交换律和结合律，进行简便运算； （3）将99看成100－1，然后利用乘法分配律进行简便运算； （4）利用乘法分配律进行简便运算； （5）利用25×4＝100的特点，利用乘法交换和结合律，进行简便运算； （6）先算小括号里的除法，再算括号外的乘法，最后算加法； 【详解】1773＋156－173＋354 ＝（1773－173）＋（156＋354） ＝1600＋510 ＝2110 125×25×16 ＝125×25×8×2 ＝（125×8）×（25×2） ＝1000×50 ＝50000 99×501 ＝（100－1）×501 ＝100×501－1×501 ＝50100－501 ＝49599 45×56－45＋45×45 ＝45×56－45×1＋45×45 ＝45×（56－1＋45） ＝45×100 ＝4500 25×（40×4） ＝25×4×40 ＝100×40 ＝4000 862＋38×（1886÷46） ＝862＋38×41 ＝862＋1558 ＝2420 3.列综合算式解答（8★） 3. 73与37的和被10与11的积除，结果是几？ 【答案】 【解析】 【分析】“和”表示加法，“积”表示乘法，“被……除”表示前者是被除数，后者是除数。根据运算顺序，需要先算加法和乘法，最后算除法，因此列综合算式时需给加法和乘法部分加上小括号。 【详解】（73＋37）÷（10×11） ＝110÷110 ＝1 因此，73与37的和被10与11的积除，结果是1。 4. 一个数加上12的和与5相乘，所得积是100，这个数是几？ 【答案】 8 【解析】 【分析】一个数加上12之后的和乘5等于100，先用积100除以5，算出这个数加12的和是20，再用20减去12，就能求出这个数。 【详解】 这个数是8。 第二部分  概念（23★） 4.填空。（9★） 5. 比一比。 25×8＋20×2_____（25＋20）×8 【答案】 ＜ 【解析】 【分析】左边算式含有乘法和加法，应先算乘法，再算加法；右边算式含有小括号，应先算小括号里面的加法，再算乘法。得出结果后进行比较即可。 【详解】25×8＋20×2 ＝200＋40 ＝240 （25＋20）×8 ＝45×8 ＝360 因为240＜360，所以25×8＋20×2＜（25＋20）×8。 6. 在一道减法算式里，被减数、减数和差的和是160，被减数是（ ）。 【答案】80 【解析】 【分析】被减数－减数＝差，那么被减数＝差＋减数，被减数＋减数＋差＝160，此题依此计算即可。 【详解】根据分析可知：差＋减数＋减数＋差＝160 160÷2＝80 【点睛】熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。 7. 一个数分别与46和54相乘，两积之和是4600。这个数是（ ）。 【答案】46 【解析】 【分析】用4600除以46加54的和即可解答。 【详解】4600÷（46＋54） ＝4600÷100 ＝46 8. 请在□内填入合适的数，使计算简便：264＋77＋□＝77＋（264＋□），这题运用了（ ）。 【答案】36；加法交换律和结合律 【解析】 【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c ＝a＋（b＋c），据此解答。 【详解】由题可得，算式左右两边的77改变了位置，运用了加法交换律； 264＋□是为了让两个数相加得到整十或者整百数方便计算，即用了加法结合律； 264＋36＝300，根据加法交换律，算式左右两边仅数字位置发生变化，即左边和右边的方框都填36。 请在□内填入合适的数，使计算简便：264＋77＋36＝77＋（264＋36），这题运用了加法交换律和结合律。 9. 淘气把25×（□＋4）错算成25×□＋4，他算出的得数与正确的答案相差（ ）。 【答案】96 【解析】 【分析】25×（□﹣4）根据乘法分配律展开，然后再与25×□﹣4进行比较即可。 【详解】25×（口＋4）＝25×口＋25×4， 错算成25×□＋4， 与正确答案相差：25×4﹣4＝100﹣4＝96； 【点睛】此题考查的目的理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活意义乘法分配律进行简便计算。 10. 做一道乘法题时，小胖错把一个因数51看成15，结果为420，原来正确的得数为（ ）。 【答案】1428 【解析】 【分析】先用得到的结果除以错误的因数，求出另一个正确的因数。再将两个正确的因数相乘。 【详解】420÷15＝28 51×28＝1428 原来正确的得数为1428。 【点睛】本题关键是根据乘法各部分之间的关系求出另一个正确的因数。 11. 成语“南辕北辙”的意思是，心里想往南去，却驾车往北走，比喻行动和目的相反。如果一辆马车正向东北方向行驶，目的地与行驶方向完全相反，那么正确的行驶方向是（ ）方向。 【答案】西南 【解析】 【分析】东与西相对，南与北相对，东南与西北相对，东北与西南相对，据此解答。 【详解】成语“南辕北辙”的意思是，心里想往南去，却驾车往北走，比喻行动和目的相反。如果一辆马车正向东北方向行驶，目的地与行驶方向完全相反，那么正确的行驶方向是西南方向。 12. 古时候，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”。如图1，从右到左依次在绳子上打结，满七进一，表示的数是18，（推导方法：4＋2×7＝18）。按同样的方法，图2表示的数是（ ）。 【答案】130 【解析】 【分析】根据题意可知，满七进一类似于现在我们的十进制“满十进一”，从右到左依次排列的绳子上打结，百位数的数×7×7＋十位上的数×7＋个位上的数即可。 【详解】2×7×7＋4×7＋4 ＝98＋28＋4 ＝130 按同样的方法，图2表示的数是130。 9.判断题。（6★） 13. （A＋B）×C＝A×C＋B×C，与A×C＋B×C＝（A＋B）×C，都运用了乘法对加法的分配律。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。乘法分配律是双向成立的等式，正向展开和逆向合并都属于该运算律的应用。 【详解】乘法对加法的分配律用字母表示为，该等式左右两边相等，既可从左到右变形，也可从右到左变形，两种变形都运用了乘法对加法的分配律。所以原题说法正确。 故答案为：√ 14. （50－25）×35＝50×25－35×25。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利用乘法分配律展开左边的算式，再和右边的算式比较即可。 【详解】，和不相等，题目说法错误。 故答案为：× 15. 125×32＝（125×8）×（125×4）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利用125×8＝1000的特点，将32拆成8×4，据此解答。 【详解】 而原题干125×32＝，，错误； 故答案为：× 10.选择。（8★） 16. 下面算式与199×99结果不相等的算式是（ ）。 A. （199＋1）×（100－1）  B. 99×99＋99×100 C. 199×100－199    D. 200×99－99 【答案】A 【解析】 【分析】计算时，可将99转化为，或将199转化为，还可将199拆为，再运用乘法分配律展开，和各选项对比即可。 【详解】A．，与不相等。 B． ＝（99＋100）×99 ，与选项B相等。 C． ，与选项C相等。 D． ，与选项D相等。 17. 解决125×（80＋3）可以用到的运算定律是（ ）。 A. 乘法分配律   B. 乘法结合律 C. 乘法交换律   D. 加法交换律和加法结合律 【答案】A 【解析】 【分析】125×80的积是10000，可以通过乘法分配律进行简便运算，据此解答。 【详解】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 125×（80＋3） ＝125×80＋125×3 ＝10000＋375 ＝10375 即解决125×（80＋3）可以用到的运算定律是乘法分配律。 18. 下面计算11×12的四种方法中，与其他方法表达的算理不一致的是（ ）。 A.   B.   C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】明确核心判断依据：两位数乘法的算理基础是乘法分配律，需逐一分析每个方法对11和12的拆分方式、运算逻辑。 【详解】A．仔细观察算式“11×10＝110，11×2＝22，110＋22＝132”可知，先把12分成10和2，然后用10和2分别去乘11，最后把乘得的积相加。该计算方法的算理符合乘法分配律； B．观察算式可知，把110拆分成100和10，把22拆分成20和2，再把这四个数加起来100＋10＋20＋2＝132。不符合乘法分配律； C．仔细观察点子图可知，先把12分成10和2，先算11×10＝110，再算11×2＝22，最后算110＋22＝132。该计算方法的算理符合乘法分配律； D．竖式计算中先用12的个位2乘11得22，再用12的十位1（代表10）乘11得110，最后将两个结果相加22＋110＝132。该计算方法的算理符合乘法分配律。 19. 奇奇从学校出发，先向南走，再向西走，最后向东南走就到家了。下面可以表示这段路线的图是（ ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】A 【解析】 【分析】明确图中的方向规则，因为图中标注北向上，所以可确定上北下南、左西右东的方向判断标准。 【详解】A．先向南走，再向西走，最后向东南走，符合题意； B．先向南走，再向东走，最后向西南走，不符合题意； C．先向南走，再向西走，最后向西南走，不符合题意； D．先向南走，再向东走，最后向东南走，不符合题意。 第三部分  数量关系（30★） 20. 上海新村里地铁站共享单车驿站设置了21排停车架，每排最多可停放18辆共享单车。现在有350辆共享单车需要停放，这些停车架够用吗？ 【答案】 够用 【解析】 【分析】要判断现有停车架是否够用，需要对比可容纳总量和待停放车辆数，先计算停车架总共可停放的共享单车最多数量，用题干已知的排数21乘每排最多可停放的车辆数18可求得；将计算得到的最多可停放数量和350辆做比较，如果最多可停放数量大于等于350，那么停车架够用，反之则不够用。 【详解】（辆） 答：这些停车架够用。 21. 爷爷到大华行知公园锻炼，步行8分钟后，智能手表显示如图。照这样计算，如果他步行24分钟，能走多少步？ 【答案】2784步 【解析】 【分析】8分钟步行的步数为928步，步行速度保持不变。先除法算出总步行时间24分钟是8分钟的几倍，根据倍数关系，用8分钟走的步数928步乘该倍数，即可得到24分钟走的总步数。 【详解】928×（24÷8） ＝928×3 ＝2784（步） 答：能走2784步。 22. 甲乙两地之间相距736千米，一辆汽车从甲地出发，行了4小时后，停下休息，这时，离乙地还有一半的路程。这辆汽车每小时行多少千米？ 【答案】92千米 【解析】 【分析】根据题意可知4小时行了路程的一半，先用总路程除以2，再根据速度＝相应路程÷相应时间。 【详解】736÷2÷4 ＝368÷4 ＝92（千米） 答：这辆汽车每小时行92千米。 23. 某高铁配件厂新生产了567套高铁制动系统配件，把这些配件全部运完需要多少次？选择缺失的条件：（ ）。（填序号） ①每27套配件装一个专用箱 ②已经运走了108套配件③每个专用箱的运输包装费是90元 ④一次最多能运4个专用箱⑤一共要分5次运完剩下的配件 解答： 【答案】①④；6次 【解析】 【分析】条件①给出每箱装的套数，可算出这些配件装的总箱数；条件④给出每次运的箱数，总箱数除以每次运的箱数得到运的次数，因此选①④。 【详解】567÷27÷4 ＝21÷4 ＝5（次）……1（箱） 5＋1＝6（次） 答：把这些配件全部运完需要6次。 24. 周二的大课间活动以跳绳为主，杨家桥校区附近的两个体育商店都开始卖同一种跳绳，单价相同，现在两个商店都有优惠活动。老师要买33根跳绳，到哪家店买更便宜？ 【答案】 商店二 【解析】 【分析】商店一：算出33里面有几个10，就可以送几根跳绳，用跳绳总数量减去赠送的数量算出需要付费的跳绳数量，然后用每根跳绳的价格乘需付费的跳绳数量得到总费用； 商店二：33＞30，购买数量超过30根，每根均便宜8元，用原价减去8元算出现价，用每根跳绳的现价乘跳绳总数量得到总费用； 最后比较两个商店购买33根跳绳的总费用即可。 【详解】商店一： 33÷10＝3……3 39×（33－3） ＝39×30 ＝1170（元） 商店二： 33＞30 （39－8）×33 ＝31×33 ＝1023（元） 1170＞1023 答：到商店二买更便宜。 第四部分  综合运用（3★） 25. 简便计算。 531×82－73×354 【答案】17700 【解析】 【分析】根据乘法分配律，把82看成80＋2，把73看成70＋3后进行简便运算，据此解答。 【详解】531×82－73×354 ＝531×（80＋2）－（70＋3）×354 ＝（531×80＋531×2）－（70×354＋3×354） ＝（42480＋1062）－（24780＋1062） ＝43542－25842 ＝17700 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元练习 （2026.10） 第一部分  数与运算（44★） 1. 求□中的数（写出计算过程）。 □－125＝125  23×□＝4692  □÷99＝0  614－□÷50＝600 2. 递等式计算，能简便的用简便方法计算。 1773＋156－173＋354  125×25×16  99×501 45×56－45＋45×45 25×（40×4）  862＋38×（1886÷46） 3.列综合算式解答（8★） 3. 73与37的和被10与11的积除，结果是几？ 4. 一个数加上12的和与5相乘，所得积是100，这个数是几？ 第二部分  概念（23★） 4.填空。（9★） 5. 比一比。 25×8＋20×2_____（25＋20）×8 6. 在一道减法算式里，被减数、减数和差的和是160，被减数是（ ）。 7. 一个数分别与46和54相乘，两积之和是4600。这个数是（ ）。 8. 请在□内填入合适的数，使计算简便：264＋77＋□＝77＋（264＋□），这题运用了（ ）。 9. 淘气把25×（□＋4）错算成25×□＋4，他算出的得数与正确的答案相差（ ）。 10. 做一道乘法题时，小胖错把一个因数51看成15，结果为420，原来正确的得数为（ ）。 11. 成语“南辕北辙”的意思是，心里想往南去，却驾车往北走，比喻行动和目的相反。如果一辆马车正向东北方向行驶，目的地与行驶方向完全相反，那么正确的行驶方向是（ ）方向。 12. 古时候，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”。如图1，从右到左依次在绳子上打结，满七进一，表示的数是18，（推导方法：4＋2×7＝18）。按同样的方法，图2表示的数是（ ）。 9.判断题。（6★） 13. （A＋B）×C＝A×C＋B×C，与A×C＋B×C＝（A＋B）×C，都运用了乘法对加法的分配律。（ ） 14. （50－25）×35＝50×25－35×25。（ ） 15. 125×32＝（125×8）×（125×4）。（ ） 10.选择。（8★） 16. 下面算式与199×99结果不相等的算式是（ ）。 A. （199＋1）×（100－1）  B. 99×99＋99×100 C. 199×100－199    D. 200×99－99 17. 解决125×（80＋3）可以用到的运算定律是（ ）。 A. 乘法分配律   B. 乘法结合律 C. 乘法交换律   D. 加法交换律和加法结合律 18. 下面计算11×12的四种方法中，与其他方法表达的算理不一致的是（ ）。 A.   B.   C. D. 19. 奇奇从学校出发，先向南走，再向西走，最后向东南走就到家了。下面可以表示这段路线的图是（ ）。 A.   B.   C.   D. 第三部分  数量关系（30★） 20. 上海新村里地铁站共享单车驿站设置了21排停车架，每排最多可停放18辆共享单车。现在有350辆共享单车需要停放，这些停车架够用吗？ 21. 爷爷到大华行知公园锻炼，步行8分钟后，智能手表显示如图。照这样计算，如果他步行24分钟，能走多少步？ 22. 甲乙两地之间相距736千米，一辆汽车从甲地出发，行了4小时后，停下休息，这时，离乙地还有一半的路程。这辆汽车每小时行多少千米？ 23. 某高铁配件厂新生产了567套高铁制动系统配件，把这些配件全部运完需要多少次？选择缺失的条件：（ ）。（填序号） ①每27套配件装一个专用箱 ②已经运走了108套配件③每个专用箱的运输包装费是90元 ④一次最多能运4个专用箱⑤一共要分5次运完剩下的配件 解答： 24. 周二的大课间活动以跳绳为主，杨家桥校区附近的两个体育商店都开始卖同一种跳绳，单价相同，现在两个商店都有优惠活动。老师要买33根跳绳，到哪家店买更便宜？ 第四部分  综合运用（3★） 25. 简便计算。 531×82－73×354 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $