第三章 代数式 单元测试练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第三章 代数式 一、单选题（共10小题；共30分） 1.在 ，，，，，，，， 中，代数式有（ ）           A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 2.下列各式中,符合代数式书写要求的是( ).           A. B.           C. D. 3.m 与 5 的差的平方可以表示为( )           A. B.           C. D. 4.若 ，则代数式 的值为（ ）           A. B.           C. D. 5.下面每题中两种量成反比例关系的是( ) ①圆锥的体积一定,它的底面积和高; ②加工零件的总时间一定,加工一个零件的时间和加工零件的总个数; ③圆的周长一定,圆周率和这个圆的直径; ④工作总量一定,工作效率和工作时间; ⑤汽车的速度一定,行驶的时间和路程。           A.①③⑤ B.①③④ C.②③⑤ D.①②④ 6.下面各式中均不为)，和成反比例的是( )           A.           B.           C.           D. 7.一部手机原价是 元，现在按原价的 折出售，则购买 部这样的手机需要多少元？下列列式正确的是（ ）           A.           B.           C.           D. 8.如图，一个操场由两个半圆和一个正方形组成，正方形的边长为，用代数式表示操场的周长是( )           A. B.           C. D. 9.(2025,滨海新区期末)如图,长方形的长为,宽为,则下列四个式子中,不能表示阴影部分面积的是( ).           A. B.           C. D. 10.某航空公司托运行李免费额度是20 kg,托运行李总质量大于20 kg但不超过30 kg的部分,每千克收费2元;超过30 kg的部分每千克收费3.5元.某旅客托运行李 kg(为正整数,超过30 kg),请用代数式表示托运 kg行李所需的费用为( )           A. B.           C. D. 二、填空题（共4小题；共16分） 11.(2025,西青区期末)某段铁路由甲工程队单独铺设需要天完成，由乙工程队单独铺设需要天完成，若这段铁路总长度为 km，则乙工程队比甲工程队每天多铺设铁路 km（列代数式表示）。 12.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 元，白色珠子每个 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费元。 13.某企业今年1月份产值为万元,2月份比1月份减少了,3月份比2月份增加了,则3月份的产值为______万元. 14.如图，要靠墙围出一块长方形空地，长方形的一边靠着墙(墙足够长)，其余的三边用篱笆围成，且这三边所用的篱笆总长为 40 m，若平行于墙的一边长为 m，则垂直于墙的一边的长度为 ． 三、解答题（共6小题；共54分） 15.用代数式表示：     （1）. 的 与 的差的 ；     （2）. 甲数与乙数的差除以甲、乙两数的积；     （3）. 两数的和与它们的差的乘积. 16.观察下面两行数： 3,6,9,12,15,18,…； 8,35,80,143,224,323,…．     （1）第一行的第 7 个数是，第一行的第 个数是（用含 的代数式表示）；     （2）. 设第一行第个数为，则第二行第个数为（用含的代数式表示）。 17.已知 , , , 求下列各式的值.     （1）.     （2）. ；     （3）. ;     （4）. 18.用一些纸装订同样的练习本,每本用纸的张数和装订的本数如下表:     （1）. 将上表补充完整.     （2）. 从表中可以看出，每本用纸张数和装订本数成比例关系。     （3）. 如果用这些纸装订成 本练习本(每本用纸张数相同),每本用纸多少张? 若 ,每本用纸多少张? 19.如图，已知正方形 和正方形 ，它们的边长分别为 和 ，根据图中所给数据，求出图中阴影部分的面积。 20.在计算“从到这个正整数的和”时，可以采取“倒序相加法”. 【解】设 ① 则 ①+②， 得(即左右两边分别相加) . 所以 . 所以 . 利用“倒序相加法”解答下面的问题：     （1）. 计算   ；     （2）. 猜想   ；     （3）. 计算 . 答案 一 单选题 1� B 2� D 3� C 4� B 5� D 6� C 7� D 8� C 9� A 10� C 二.填空题 11. 12. 13. 14. m 三 解答题 15� (1)       (2)       (3) 16� (1) 21,       (2) 17� (1) ==.       (2) .       (3)       (4). 18� (1) 60,48       (2) 反       (3)由题意，设订成 本，每本用纸 张，当 时，。因此，订成 50 本，每本用纸 24 张。 19.�正方形的面积正方形的面积三角形的面积三角形的面积. 因此，图中阴影部分的面积是. 20.� (1) 210       (2)       (3)设 ,① 则 .② ①+②,得 . 所以 . 所以 . 第1页（共7 页） 学科网（北京）股份有限公司 $