吉林长春市第二实验中学2026-2027学年高一上学期10月阶段练习数学试题

2026-2027学年度上学期阶段练习 高一数学试题 長春市：爱鞋中学 命题人：刘芯彤审题人：王乐时间2026/10/12 CHANGCHUN SECDND EXPERENTALHIGH ECHOOL 本试卷分选择题和非选择题两部分，共19题，共150分，共2页。考试时间为120分钟。考 试结束后，只交答题卡。 第！卷选择题 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分，每小题只有一个选项符合婆求) 1.设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A=0,12,B={-1,0,2},则A∩B=() A.{01,2}B.{0,2}c.{-1,1,2}D.{0,-1,1,2} 2.命题“x>0,x2+x+1>0”的否定是( A.x≤0，x2+x+I>0B.x>0,x2+x+1≤0 C.3x≤0，x2+x+1>0D.3x>0,x2+x+1≤0 3.某中学的学生参加体育锻炼，其中有95%的学生喜欢篮球或羽毛球，60%的学生喜欢篮球，82% 的学生喜欢羽毛球，则该中学既喜欢篮球又喜欢羽毛球的学生数占该校学生总数的比例是( A.63%B.55%C.49%D.47% 4.下列各组函数是同一个函数的是（ A.f(x)=x°与g(x)=1 B.f()=F与g()=(VE C.f(x)=Ve-1与g)=4-1 D.()=-1与8)=-1 5.下列命题中正确的是( A.若a>b,则ac2>bc2B.若a>b,则a2>b2 C.若a>b,则a>b·D.若ac2>bc2,则a>b 6.已知函数(x+)的定义域为[-1,3]，则f(x2)的定义域为() A.[-2,2]B.[0,4]C.[1,9]D.[0,8J 7.“0≤a≤4”是“命题p:x∈R,r2+ar+1≤0为假命题”的( )条件 A.既不充分也不必要B.必要不充分 C.充要 D.充分不必要 8.小明同学用一架两臂不等长的天平称20克药剂，他先将10克的砝码放在天平左盘中， 取出一些药剂放在天平右盘中使天平平衡；再将10克的砝码放在天平右盘中，再取出一些 药剂放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的药剂装入烧杯，你认为小明装入烧杯中 药剂的剂量（ A.小于20克B.等于20克C。大于20克D.不能判断 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.已知集合A={x2-2x+a=0}恰有4个子集，则a的值可能为( A.-2B.-1C.0D.1 10.设正实数a,b满足a+3五=6，则下列说法正确的是( A.ab的最大值为3 B.√a+√3b的最大值为3√2 C.3动-1的最大值为4D.2+2的最小值为12 a a 11.已知x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，例如，[-3.5=4[2.1]=2.则() A.f2x=2[x] B.[x]sx<[x+1] c.网+x+-2网n.2+网 第川卷非选择题 三、填空题（本小题共3题，每题5分，共15分) 12.不等式6+11x-2x2>0的解集是 13.设函数f(x)= 3M70=— 14.若对于任意的￥e{-2≤x≤2头，总存在e{≤x≤4化，使+m+2-a≥45+9成立，则 4x 实数a为一 四、解答题（本小题共5题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.已知集合A={x0<x-2<3},B={xx-5<2,C={xx>4: (1)求A∩B; (2)求AU(B∩C),(CRA)U(CRB). 16.已知p:3x∈R,x2+a+2=0,g:x∈0,1，x2-a≤0. (I)若p为真命题，求a的取值范围： (2)若p,q一个是真命题，一个是假命题，求a的取值范围. 17.设集合A= -3<0,B={d2+-4a)r+3a2-as0以. x-1 (1)若a=3,求AUB; (2)当a>1时，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数4的取值范围。 18.某体育场可容纳22000名观众.体育场按要求建造了隔热层，隔热层使用年限为30年.已 知隔热层的建造成本是3万元/厘米，设每年的能源消耗费用为C(万元)，隔热层厚度为x (厘米)，两者满足关系式；C=一k 一3x十3(0≤x≤10，k为常数)、若无隔热层，则每年的 能源消耗费用为10万元.30年的总维修费用为30万元.记$为30年的总费用.（总费用= 隔热层的建造成本费用+使用30年的能源消耗费用+30年的总维修费用) (1)求30年的总费用S关于x的函数表达式； (2)请问当隔热层的厚度为多少厘米时，30年的总费用S最小，并求出最小值， 19.假设a克寤水中含有b克糖，若再添加m克糖（其中a>b>0,m>0),生活常识告诉 我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜。 (1)根据这个生活常识，提炼出一个不等式，并证明： ②)利用(1)提炼的不等武证明：若a,c为三角形的三边长，则a+6+C<2: b+c atc atb 13.52n-1 3)求证：2x4×6×…x9 2n V2n+7’neN且a≥2. 篇2方共2页