吉林省长春外国语学校2026-2027学年高一上学期第一学程调研数学试题

长春外国语学校2026-2027学年第一学期高一年级第一学程调研 数学学科 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后， 将答题卡交回。 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息 条形码粘贴区。 2选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草 稿纸、试题卷上答题无效。 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.下列四个关系式：①√5∈R;②二E2:③0∈N;④0二(0)其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 2.己知集合A={a,a),B=I),若BsA,则实数a的取值集合为( A.{-1} B.) C.(1,-1》 D.O 3. 已知命题：p:妇x>1,x2-1≥0，则-p是，（) A.x>1,x2-1≥0 B.3x≤1，x2-1≤0 C.Vx>1,x2-1<0 D.3x≤1，x2-1<0 4.已知集合A={x∈N|0<x≤4}，B={x|3x-8≥0}，则(C.B)∩A() A.{2,3} B.{3) c.{2 D.{1,2} 5.已知M=x2-3x+4,N=x-1,则M与N的大小关系为() A.M<N B.M>N C.M≥N D.与x有关 6.二次函数y=x2-2x-3的墨点为( A.(-1,0)和(3,0) B.(3,0) C.(-1,0) D.x=-1和x=3 1 7.已知m<8,则m+ 的最大值为（， m-8 A.10 B.6 C.5 D.4 8.设a,b∈R,则“|a|+|b>3”是“a2+b2>9”的( A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 少.既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本题共3题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列说法正确的是（) A.若a<b<0,c<0,则>9 b a B.若a>b.,c>d,则a-c>b-d C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a>b>0,c>0,则+c>b a+c a 10.已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集是{x-2<x<1),则下列结论正确的有 () A.a>0 B.a-b+c=0 C.不等式cx2-bx+a>0的解集为{xx<- 或>y D.不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|-1<x<2) 11.下列选顶正确的是() A.若ab<0,则+号的最大值为-2 a b x2+3 B.若x∈R,则 的最小值是2 √x2+2 C.当x∈R时，不等式o2-7+1>0恒成立，则k的取值范围是(k|0≤k<4) D.若一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为M=x1x本-乌}，且a<b,则 2a a+2b+4c 的最小值为8 b-a 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.不等式3x-≤1的解集为一 x-2 13.已知集合A=(x,川y=x-1),B=x,川y=,则4nB=_ 14.当-1≤x≤1时，不等式-x2+ax+4≥2恒成立，则a的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（13分)设命题p:Vx∈R,x2-2x-m>0;命题g:3x∈R,x2-mx+4=0 (1)若P为真命题，求实数m的取值范围； (2)若P为假命题、9为真命题，求实数m的取值范围 16.(15分)设全集U=R,集合A={x‖x-2≤3)，集合B={x|2k-4<x≤k+1) (1)若k=1,求AUB; (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数k的取值范围. 17.(15分)(1)已知x>0,y>0且2x+8y-y+20=0,求y的最小值： 2求证：若a>0,b>0,c>0,则g+0+C之a+6+c. b c a 18.(17分)(1)若关于x的不等式x2+(a+2)x+1≤0的解集为⑦，求实数a的取 值范围： (2)解关于x的不等式x2-(a+2)x+220,a∈R. 19。(17分)中欧班列是推进“一带·路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为 中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外， 利用其一侧原有墙体，建造一面高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形 状的保管员室，由子保管员室背面靠墙，无需建造费.因此，甲工程队给出的报价如下： 屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报价为每平方米150元，、 屋顶和地面以及其他报价共计7200元，设屋子的左右两面墙的长度均为x米(2≤x≤4). (1)当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？ 2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为9O01+元 (a>0)，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，求α的取值范 围.