数学好玩：数图形的学问（课件）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

2026-10-14

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内容正文：

北师大版·六年级·数学上册数图形的学问 SHU TU XING DE XUE WEN 进入数学好玩读懂了吗回顾反思初步尝试退出课题下一页上一页教学目标教学过程教学过程挑战升级 1、结合公交站点数单程票、数线段的现实情境，理解数图形本质就是数线段，能运用有序分类计数的方法，正确数出线段数量，掌握n个点的线段计数方法：(n-1)+(n-2)+…+1，能迁移方法数三角形等图形，做到不重复、不遗漏。 2、经历 “观察 — 猜想 — 有序计数 — 归纳规律” 的探究过程，体会分类、有序思考的数学思想，通过 “按长短分类、按起点分类” 两种不同策略解决同一个问题，发展几何直观、推理意识，提升有序分析问题的能力。 3、结合鼹鼠钻洞、公交站点等真实生活情境，感受数学和生活的紧密联系，在自主探究、交流辨析中养成按顺序思考的良好习惯，体验发现数学规律带来的成就感，增强学习数学的兴趣。教学目标退出课题下一页上一页教学目标教学过程一、读懂了吗退出课题下一页上一页教学目标教学过程退出课题下一页上一页教学目标教学过程同学们，请看课本这幅图！小鼹鼠打了 4 个洞口，任选一个洞口钻进去，只能向前走，再从另一个洞口钻出来。大家想一想，一共有多少条不同的路线？这其中藏着数图形的秘密，今天我们就一起来学习——数图形的学问。任选一个洞口进入，只能向前走，再任选一个洞口钻出来。有多少条不同的路线？读一读，想一想。退出课题下一页上一页教学目标教学过程有4个洞口，可以从第1个洞口进，也可以从第2个洞口进，还可以从第3个洞口进。读一读，想一想。退出课题下一页上一页教学目标教学过程只能向前走，不能往回走。向前走√ 往回走× 二、初步尝试退出课题下一页上一页教学目标教学过程根据你的理解，尝试画出示意图。退出课题下一页上一页教学目标教学过程我用1, 2, 3, 4 表示4个洞口。 1 2 3 4 1 2 3 4 根据你的理解，尝试画出示意图。退出课题下一页上一页教学目标教学过程我把4个洞口看成4个点。用大写字母A、B、C、D 表示四个洞口，用线段表示路段。 A B C D A B C D 对比两种示意图？想一想，哪一种示意图更简单清晰？退出课题下一页上一页教学目标教学过程 A B C D 通过对比我们发现：第二种示意图更简单清晰。更简单清晰有多少条不同的路线？想一想，数一数。退出课题下一页上一页教学目标教学过程方法一：按端点位置数 A B C D 先数从A点出发的线段：AB 、AC、AD共3条。有多少条不同的路线？想一想，数一数。退出课题下一页上一页教学目标教学过程 A B C D 再数从B点出发的线段：BC、BD共2条。有多少条不同的路线？想一想，数一数。退出课题下一页上一页教学目标教学过程 A B C D 最后从C点出发的线段：CD共1条。有多少条不同的路线？想一想，数一数。退出课题下一页上一页教学目标教学过程 A B C D 3＋2＋1＝6（条）一共有6条不同的路线数的时候要有顺序，做到不重不漏。有多少条不同的路线？想一想，数一数。退出课题下一页上一页教学目标教学过程方法二：按线段长短数 A B C D 先数短的线段： AB 、BC、CD共3条。有多少条不同的路线？想一想，数一数。退出课题下一页上一页教学目标教学过程 A B C D 再数比较长的线段： AC、BD共2条。有多少条不同的路线？想一想，数一数。退出课题下一页上一页教学目标教学过程 A B C D 最后数最长的线段： AD共1条。有多少条不同的路线？想一想，数一数。退出课题下一页上一页教学目标教学过程 A B C D 3＋2＋1＝6（条）一共有6条不同的路线数的时候要有顺序，做到不重不漏。三、挑战升级退出课题下一页上一页教学目标教学过程看一看，想一想？退出课题下一页上一页教学目标教学过程菜地旅行单程需要准备多少种不同的车票？单程需要准备多少种不同的车票？有顺序地数一数。退出课题下一页上一页教学目标教学过程每个车站看作一个点，连成线段数一数。有多少条线段，就需要准备多少种不同的车票。单程需要准备多少种不同的车票？菜地旅行和解决鼹鼠钻洞的问题一样，也可以用画图的方法试一试。单程需要准备多少种不同的车票？有顺序地数一数。退出课题下一页上一页教学目标教学过程 A B C D E 红薯站西红柿站茄子站胡萝卜站土豆站坐4站: 坐2站: 坐1站: 坐3站: 4种 3种 2种 1种 4＋3＋2＋1＝10（种）单程需要准备多少种不同的车票？有顺序地数一数。退出课题下一页上一页教学目标教学过程 A B C D E 红薯站西红柿站茄子站胡萝卜站土豆站红薯站上车：胡萝卜站上车: 茄子站上车: 西红柿站上车: 4种 3种 2种 1种 4＋3＋2＋1＝10（种）四、回顾反思退出课题下一页上一页教学目标教学过程数一数一共有多少个三角形？退出课题下一页上一页教学目标教学过程 F 4 3 2 ＋＋ A B C D E 1 ＋＝ 10（个）退出课题下一页上一页教学目标教学过程鼹鼠钻洞和乘车的道理是一样的，都是把一个洞或一个车站看成一个点，用画图的方法解决…… 数线段的时候要按顺序，不重复，也不遗漏。数图形的学问退出课题下一页上一页教学目标教学过程 2、按起点的位置数：选定每个位置依次作为起点，有序找出全部路线，累加得到路线总数量。 3、按分段组成数：先数短的单独路段，再数多段合并的长路段，累加得到路线总数量。 1、数图形的技巧：在数图形的过程中，只有按照一定的方法和顺序去数，才能做到不重复、不遗漏。 4、数线段的条数：线段的条数=1+2+3+…+(n-1)(n表示线段端点的个数)。谢谢使用! $

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