数学好玩 数图形的学问 课件-2026-2027学年北师大版数学四年级上册

该小学数学课件聚焦“数图形的学问”，以鼹鼠钻洞情境导入，将现实问题抽象为线段计数问题，通过数字或字母表示洞口（点）、线段表示路线，搭建从具体到抽象的学习支架，引导学生掌握数线段的有序方法。 其亮点在于以多样化画图策略培养几何直观（数学眼光），通过按端点位置或线段长度分类数发展有序思考与推理能力（数学思维），结合车票问题及n个点规律总结（数学语言），帮助学生形成不重不漏的思维习惯，教师可利用情境链和规律公式提升教学效率。

数图形的学问 从 数学 好玩 北师大版数学四年级(上) ```markdown ``` 1. 结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图 形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题 的过程，发展几何直观。 2. 在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯， 发展推理能力。 3. 在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究， 有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的 自信心，提高对数学问题探索的兴趣。 学习目标 图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题 的过程。 【难点】 在按一定规律数的基础上发现数 图形的规律。 结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成 【重点】 ●新知探究 任选一个洞口进入，只能向前走，再任选 一个洞口钻出来。有多少条不同的路线? 读懂了吗 有4个洞口，可以从第1个洞 口进，也可以从其他洞口进。 只能向前走， 不能往回走。 我把4个洞口看成4 个点，每个洞口用 一个字母表示，用 线段表示路线。 初步尝试 根据你的理解，尝试画出示意图。 1. 2 3 4 A B C D 我用1,2,3,4 表示4个洞口。 A D 1.从A点开始数：AB 、AC、AD。 2.从B点开始数：BC 、BD。 3.从C点开始数：CD。 3+2+1=6 (条) 答：有6条不同的路线。 有多少条不同的路线?想一想，数一数。 方法一 按线段端点的位置分类数 A B C 1.先数短的：AB 、BC 、CD。 2.再数较长的：AC 、BD。 3.最后数最长的：AD。 3+2+1=6 (条) 答：有6条不同的路线。 有多少条不同的路线?想一想，数一数。 方法二 按线段的长度分类数 数的时候要有 顺序，做到不 重不漏。 有5个站点，可以从红 薯站上车，也可以…… 菜地旅行/ 单程需要准备多少种不同的车票? 是单程票，只有 一个方向的。 本站：红薯站 开往：土豆站 红薯站 茄子站 胡 萝 卜 站 土 豆 站 挑战升级 A B C D E 红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站 单程需要准备多少种不同的车票?有顺序地数一数。 每个车站看作一个点， 连成线段数一数。 和解决鼹鼠钻洞的 问题一样…… A E 红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站 红薯站上车：4种 西红柿站上车：3种 茄子站上车：2种 胡萝卜站上车：1种 4+3+2+1=10 (种) 答：单程需要准备10种不同的车票。 单程需要准备多少种不同的车票?有顺序地数一数。 单程需要准备多少种不同的车票?有顺序地数一数。 A E 红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站 坐1站： 4种 坐2站： 3种 坐3站： 2种 坐4站： 1种 4+3+2+1=10 (种) 答：单程需要准备10种不同的车票。 拓展思考：如果站点有6个呢?7个呢?试一试。 A B C D E F 5+4+3+2+1=15 (种) __ A B C D E F G 6+5+4+3+2+1=21 (种) 发现：若一条线段上有n(n为大于1的整数)个点， 则共有1+2+3+…+(n-1)=n(n -1)÷2 (条)线段。 鼹鼠钻洞和乘车的道理是一样的， 都是把一个洞或一个车站看成一 个点，用画图的方法解决…… 红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站土豆站 红薯站上车：4种 西红柿站上车：3种 茄子站上车：2种 胡萝卜站上车：1种 4+3+2+1=10 ( 种 ) 数线段的时候要 按顺序，不重复， 也不遗漏。 C 回顾反思 3+2+1=6 (条) 数线段的学问 线段的条数=1+2+3+…+(n-1)(n 表示线段端 点的个数) 用画图法解决数线段问题时，画或数时都要有 顺 序，要做到不重不漏。 ●课堂小结 这节课你学会了哪些知识? $