6.1切开立体图形（课件）2026-2027学年北师大版四年级数学上册

该小学数学课件围绕“切开立体图形”展开，核心探究立体图形切面形状与切割方向、角度的关系，涵盖圆柱、圆锥、长方体的常见截面。通过蔬菜切开、圆柱正方体切开的情境导入，从生活实例过渡到数学问题，搭建具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以“猜想-操作-验证”为主线，结合香蕉切割、橡皮泥模型等实践活动，发展学生几何直观与空间观念。通过小组合作展示、数学日记等形式，培养推理意识与表达能力。学生在动手探究中深化理解，教师可借助结构化活动提升教学效率。

第1节 切开立体图形 第六单元 图形的奥秘 1 情境创设,引出课题 这些蔬菜被切开后，露出的面是什么形状的？ 2 情境创设,引出课题 如果把圆柱、正方体这些立体图形切开，切面会是什么形状？ 3 探究新知,自主建构 活动1：探究圆柱的截面形状 1.提出问题，引发猜想。 圆柱的三种切法： ①水平横切、②垂直纵切、③斜切？ 4 探究新知,自主建构 把圆柱用这三种方式切开，切面分别是什么形状？先猜一猜，说一说。 ①号切法的截面是圆形，因为圆柱的上下底面都是圆形。 ②号切法的截面可能是长方形，因为沿着高切开，两边是直的。 5 探究新知,自主建构 ③号切法的截面可能是椭圆形，因为斜着切，边是弯的。 6 探究新知,自主建构 2.操作验证，直观感知。 用圆柱形水杯装一些水（盖紧盖子），分别竖着放置、水平放置、斜着放置。 7 探究新知,自主建构 (1)规则说明：小组合作用塑料刀切香蕉，先想切法，再动手操作，记录切法和切面形状，画图并标注。 (2)展示交流：小组代表上台展示切面实物和绘图，分享发现。 横切香蕉得到圆形，竖切得到长方形，斜切则得到椭圆形。 8 探究新知,自主建构 3.归纳总结，深化理解。 1.水平横切（平行于底面），切面是圆形，和圆柱的底面大小相同。 2.垂直纵切（沿着高），切面是长方形。 3.斜切（不平行于底面也不垂直于高），切面是椭圆形。 9 探究新知,自主建构 同一个圆柱，切面的形状为什么不同？ 切的方向决定切面形。 10 探究新知,自主建构 圆锥，水平横切（平行于底面）切面是圆形；垂直纵切（沿着顶点到底面圆心）切面是三角形。 长方体，平行于底面切割，切面是长方形（或正方形）；斜着切割，切面可能是平行四边形。 11 探究新知,自主建构 活动2：探究其他立体图形的截面形状 如果把圆锥和长方体切开，切面会是什么形状？先猜想，再用橡皮泥尝试切割。 12 探究新知,自主建构 为什么不同的立体图形，切面形状不同？同一立体图形，不同切法的切面形状也不同？ 切面的形状由立体图形的形状和切的方向共同决定。 13 探究新知,自主建构 活动3：探究切面大小的变化 这些切开的面，大小一样吗？先猜想，再想办法验证。 14 探究新知,自主建构 圆柱水平横切，切面大小一样；垂直竖切，切面大小可能不一样。 圆锥水平横切、垂直竖切，切面大小都不一样。 验证方法，如：照着图片切割橡皮泥模型，再比较切面的大小。 15 探究新知,自主建构 小组合作，切割演示。 将橡皮泥圆柱横切的几个切面叠放，发现大小相同；将橡皮泥圆锥横切的几个切面叠放，发现越靠近顶点的切面越小。 16 探究新知,自主建构 将橡皮泥圆柱竖切的几个切面叠放，发现离底面中心越远切面越小；将橡皮泥圆锥竖切的几个切面叠放，发现越靠近顶点的切面越大。 17 探究新知,自主建构 总结： 圆柱水平横切，所有截面是大小相同的圆形。 圆锥水平横切，越靠近顶点的截面越小。 18 探究新知,自主建构 圆柱垂直纵切，沿着不同位置切割，截面大小可能不同（当切割位置偏离中心时，长方形的长或宽会变化）。 圆锥垂直纵切，沿着不同位置切割，截面大小可能不同（当切割位置低于顶点时，三角形的底和高都会变化）。 19 探究新知,自主建构 活动4：总结发现 通过猜想操作，发现立体图形的切面的奥秘了吗？ 总结：立体图形的形状，切的方向、角度不同，切面的形状、大小都会变化。 20 巩固练习,拓展应用 1.如图，把下面的立体图形切开，切开后的面分别是什么形状？连一连。 21 巩固练习,拓展应用 2.如图，按照A，B，C的顺序切胡萝卜，切面的大小会是怎样的？连一连。 22 课堂小结,梳理提升 今天我们学习了什么？你有哪些收获？ 1.知道切面形状与立体图形的形状和切割方向、角度有关。 2.掌握了圆柱、圆锥、长方体的常见截面形状。 3.学会了用“猜想—操作—验证”的方法探究几何问题。 23 作业设计 写一篇数学日记。可以写学习过程、课堂收获，也可以写本节课上有趣的环节等，字数在200字以内。 24 $