广东深圳市福田区红岭教育集团园岭中学2026-2027学年八年级上学期数学10月学情自测试卷

红岭教育集团2026一2027学年度第一学期 八年级第一次形成性练习 数学试卷 (说明：本试卷考试时间为90分钟，满分为100分) 一，选择题（每题3分，共24分） 1.在下列各数中，无理数是( A.V4 B.号 C. D.号 2.如图1，小手盖住的点的坐标可能为（ A.(5,2) B.(-3,-3) C.(-6,4) D.(2,-5) 3,下列二次根式中，是最简二次根式的是( 图1 A.V⑧ B.V0.3 c .2 4.以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是( A.22,2 B.2,3,V6 C.1,1,2 D.2,3,4 5.下列说法正确的是() A已知点M(2,-5),则点M到x轴的距离是2 B.平方根等于本身的数有0和1 C.平面直角坐标系中，点P(x,y)位于坐标轴上，那么y=0 D.已知点P(-5,6),Q（-3,6),则直线P2∥y轴 6.若正比例函数y=女(0)的图象经过第一、三象限，则一次函数y=-x+k的图象大致是（) 7.如图2，一棵大树在台风中于离地面8米处折断倒下，树的顶端落在 离树干6米远处，这棵大树在折断前的高度为.() A.10米 B.14米 C.18米 D.19米 图 8.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书中，记载了一个驽马先行的问题，其中良马与劣马行走路程s(单位： 1 里)关于行走时间1（单位：日）的函数图象如图3所示，下列说法：①良马的速度比劣马的速度快80 里/日：②劣马比良马早出发12日：③点A表示的实际意义是劣马出发32日时，良马追上劣马、其中 正确的是( A.①②③ B.①③ C.②③ 6①② 二.填空题（每题3分，共15分） 9.16的平方根是 10.在平面直角坐标系中，点M(m+3,2m+4)在y轴上，则点M的坐标是 11.如果将直线y=2x-1向上平移3个单位，那么所得直线的函数表达式是 12.由四个全等的直角三角形拼成如图4所示的“赵爽弦图”.图中正方形ABCD的面积是10，AH=3,则 正方形EFGH的面积是 13.如图5所示，直线y=x+6与两坐标轴分别交于A,B两点，点C是OB的中点，D,E分别是直线AB 和y轴上的动点，则△CDE周长的最小值是 s/厘A 良马 4800------ 劣马 E B C B 12 32 t/日 图3 图4 图5 三、解答题（共7小题） 14.计算： 原4 (2)(5-2(5+2)-(5V22 (3)图5-厘-29 (4)5x圆 y 15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别 5 为A（-3,4),B(-4,1),C(-1,2) (1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1: (2)请直接写出点C关于y轴的对称点C的坐标： (3)在x轴上找一点P,使得△PBC周长最小，请在图中标由点 -5--3-2-10 P,并直接写出点P的坐标，（保留作图痕迹） 2 I6.在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因，由 C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在一条直线 上)，并新修一条路CH,测得CB=L0壬米，CH=8千米，HB=6千米， (1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明： (2)求原来的路线AC的长， B 17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.（1)求A, B两点的坐标，(2)求△4OB的面积.(3)若点C在直线AB上，且SOc=4,求点C的坐标， B 18.某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外， 通话费按0.2元/分计：B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按025元/分计.设应交费用为y元， 每月通话时间为x分钟 (1)分别写出A,B两类收费，ya与通话时间x的函数关系式， (2)若每月平均通话时间为300分，你选择哪类收费方式？ (3)每月通话多长时间，按4，B两类收费标准缴费，所缴话费相等？ 19.请根据函数相关知识，对函数y=2k~3引-1的图象与性质进行探究，并解决问题. 0 m (1)表格中：m= ，为三 6 (2)在直角坐标系中画出该函数图象。 4 (3)观察图象： ①根据函数图象可得，该函数的最小值是 ②观察函数y=2k-3引-1的图象，写出该图象的一条性质。 2 3 20.【基础知识】 将含有45°的三角板的直角顶点放在直线I上，过两个锐角顶点分别向直线1作垂线，这样就可以得到 两个全等的直角三角形， (1)如图1，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA,过点A作AD⊥ED交于点D,过点B作BE⊥ED 交于点E.直接写出AD与EC的数量关系 【基本技能】 (2)已知：直线y=a+4(0)的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B. ①如图2，当=时，在第一象限构造等腰直角△ABE,∠ABE=90°，求直线BE的表达式： ②如图3，当k的取值变化，点A随之在x轴负半轴上运动，在第二象限构造等腰直角△ABN,∠ABW =90°，连接ON,问△OBW的面积是否发生变化？若不变，求出△OBW面积；若变，请说明理由， 【应用拓展】 (3)如图4，直线y=2x+4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,若点C在x轴上，且∠ABC=45°， 请直接写出点C的坐标， VA y B 图1 图2 图3 图4 4