山东日照市献唐中学2026--2027学年上学期九年级10月学情自测数学试题

山东日照市献唐中学2026--2027学年上学期九年级10月月考 数学试题 一、单选题：每小题3分，共30分。 1.下列西数：①y=②兰=1，③m=1,@y- x同y1,©y=,其中是x的反比 例函数的有() A.②③⑥ B.①③⑥ C.①③⑤ D.④⑤⑥ 2.已知关于x的方程x2+mx-20=0的一个根是-5，则它的另一个根是() A.-4 B.4 C.-15 D.15 3.若抛物线y=m+br+c的开口向上，对称轴是直线x=2,点A(-2,以B(1,乃小C(2,)都在该抛 物线上，则y、y2、y的大小关系是() A.1<y2<3 B.y<y<y C.y3<y2<1 D.2<y< 4.如图，某景区计划在一个长为100m,宽为50的矩形空地上修建一个停车场，停车场中修建九块形状 大小相同的矩形停车区域，它们的面积之和为3600，停车区域之间留有宽度相等的行车通道（阴影部 分)，求行车通道的宽度是多少？设行车通道的宽度是x,则可列方程为() A.(100-2x)(50-2x)=3600 B.100×50-50x-100x=3600 C.100×50-50x×2-100x×2=3600 D.(100-x)(50-x)=3600 5.在同一坐标系中画出以=2x2,为2=-2x,为=号x2的图象，正确的是（） B D 6.反比例函数y 与一次函数y=-c+k在同一直角坐标系中的图象大致是() 今：方 7.双曲线y= -与y= 二在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A,B 试卷第1页（共6页） 两点，连接OA,OB,则△AOB的面积为() A.1 B.2 C.1.5 D.0.5 8.如图，是某抛物线型拱桥横断面的示意图，正常水位时水面宽AB为8，拱桥最高点到水面AB的距 离为4m,当水位上升1m时，水面CD的宽为() A.4 B.4V2 C.6 D.4V5 9.根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与y的对应值，判断关于x的一元二次方程 x2+bx+c=0的一个解的大致范围是() -1 -7 13 23 A.-7<x<-1 B.-1<x<1 C.1<x<2 D.-1<x<5 10.已知二次函数y=(x-h)+1(h为常数)，当1≤x≤3时，y的最小值为5，那么h的值为() A.-1 B.5 C.-1或5 D.1或-5 二、填空题：每小题3分，共15分。 11.一元二次方程2x2+3x-1=0的两根为，x2,则x+x2的值为 12.函数y=-1(k为常数)的图像经过点4(x,y小、B)、C(飞，y),若5<5<0<5，则、 y2、的大小关系是（用<号连接） 13.已知二次函数y=x2-4x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程 x2-4x+m=0的两个实数根是 14.已知等腰三角形ABC中，BC=8,AB,AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根，则m 的值为一 15.己知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=1,有以下结论：①abc<0: 试卷第2页（共6页） ②6>4ac:@a+e>,国0“2之，共中正路的综论的序号是 三、解答题：共75分， 16.用适当的方法解下列方程： (1)x2-5x+2=0: (2)3x(x+3)=2(x+3): 17.已知关于x的一元二次方x2+2(m+)x+m2-1=0程. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程两实数根分别为x，x2,且满足（化-x2)2=16-2x2,求实数m的值. 18.学校开展社会实践活动，下表是“遇数临风”小组的记录表，请根据相关信息解决表中的两个问题 外国语学校社会实践记录表 团队名 遇数临风 活动时间 2026.3.1 称 班级人 第三小组8名同学 地点 旺鲜生蔬菜超市 员 实践内 调查青菜行情，帮超市解决销售问题的同时为顾客谋实惠. 容 青菜的进价为2元/千克. 调研信 青菜售价为2.5元/千克时，每天可销售125千克 息 每千克每涨价1元，每天少销售50千克. 试卷第3页（共6页） 问题1 超市想一天销售青菜获利100元，青菜的售价为多少元/千克？ 解决问 题 超市一天销售青菜能否获利150元？若能，请求出青菜的售价为多少元/ 问题2 千克；若不能，请说明理由， 19.一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离s(单位：m)与滑行时间t(单位：s)之间的关系式， 测得一些数据（如下表） 滑行时间t/s 0 2 滑行距离 0 4.5 14 28.5 48 s/m s/km 50 3 10 012345 【实验猜想】 (1)为观察5与t之间的关系，请在方格图坐标系中描出表中数据对应的5个点，并用平滑曲线连接它们： (2)试猜想这图象应该是我们已经学过的函数图象的一部分，因此，S应该是的函数. 【推理验证】 (3)试求出函数解析式， 【数据分析】 (4)滑雪者滑行5秒，滑行距离S是多少？ (5)若滑行者在山坡上的出发点和终点的距离是176，他需要多长时间才能到达终点？ 试卷第4页（共6页） 20.综合与实践：学校数学兴趣小组围绕“校园花圃方案设计”开展主题学习活动，已知花圃一边靠墙（墙 的长度不限)，其余部分用总长为60m的栅栏围成，兴趣小组设计了以下两种方案： 方案一 方案二 如图，固成矩形花圃，有栅栏（栅栏宽度忽略不计）将该 如图，围成一个面积为450m2的矩形花圃. 花圃分隔为两个不同矩形区域，用来种植不同花卉，并在 墙 花圃两侧各留一个宽为3m的进出口（此处不用栅栏). 花圃 墙 花 圃 3m个 3m 区域1 区域2 (1)求方案一中与墙垂直的边的长度； (2)要使方案二中花圃的面积最大，求与墙平行的边的长度为多少米？ 21.如图，一次函数片=x+b与反比例函数，=《的图象相交于A(2,8),B8,m)两点，连接40，B0, 延长AO交反比例函数图象于点C. 1)求一次函数y与反比例函数y2的表达式： (2)当y≤y时，自变量x的取值范围： 3)点P是x轴上一点，当SAPAC= m时，诗球出点P的坐标。 试卷第5页（共6页） 22.若飞机着陆后滑行的距离y（单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y=601-1.52.飞 机着陆后，滑行多远才能停下来？最后4s将滑行多远？ 23.己知抛物线y=x2-4mx+2m+1,m为实数. (1)如果该抛物线经过点(4,3)，求此抛物线的顶点坐标. (2)如果当2m-3≤x≤2m+1时，y的最大值为4，求m的值. (3)点O(0,0),点A(1,0),如果该抛物线与线段OA(不含端点)恰有一个交点，求m的取值范围. 试卷第6页（共6页）