山东省淄博第七中学2026-2027学年高一上学期10月单元练习数学试题

2026-2027学年第一学期数学单元练习 注意事项： 1.本试题共150分，考试时长120分钟， 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生填写在答题卡上， 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试 卷上无效。答题纸上非选择题铅笔作答无效， 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的.) 1.已知集合U={x∈NIx<5},M=L,2}.则CvM=() A.{3,4) B.{0,3,4} c.3,4,5} D.{0,3,4,5) 2.已知集合M={x|-3<x<1},N=(x|-1≤x<4},则MUN=() A.{-1≤x<1 B.{xk>-3} C.{x|-3<.x<4} D.{x<4) 3.命题3x>0,2x-x2≥1"的否定是（) A.x>0,2x-x?21 B.rb0,2x-x2<1 C.3x≤0,2x-x2<1 D.3x≤0,2x-x281 4.设xeR,则“x>2"是"x2+3x>0的() A,充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.集合A={-1,,1,83},B={0.2,4},则图中阴影部分所表示的集合为() A.{0,2} B.{-1,0,2,4} c.{-1,1,3,4 D.{-1,0,1,2,3,4} 第1页/洪4页 6.若关于x的不等式ax2-3ax+9>0解集为R,则a的取值范围为() A.[0,4] B.[0,4) c.(0,4) D.[4,+o) 7.命题"关于x的方程x2+x-1=0的根为正实数"为真命题的一个必要不充分条件是，( A.a=0 B.a≤0 c.-Isaso 】 4 D.-4a<0 8.学校组织高一、高二学生参观甲、乙两地博物馆、每位学生可自主选择一处前往。已知高一学生总人数 多于高二学生总人数，前往甲地的全体学生总数多于前往乙地的全体学生总数，则() A.去甲地的高一学生人数多于去乙地的高一学生人数 B.去甲地的高一学生人数多于去乙地的高二学生人数 C.去甲地的高一学生人数不多于去乙地的高二学生人数 D.去乙地的高二学生人数不少于去甲地的高二学生人数 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.下列命题的香定是假命题的是() A.3m∈，vVm2+1∈N ￠菱形都是平行四边形 C.3aeR,一元二次方程x-ax-l=0没有实数根 D.平面四边形ABCD的内角和等于360° 10.已知a,b,c,d均为实数，下列说法正确的是() 1 A若b>a>0,则二> B.若a>b,c>d,则a-d>b-c a b C.若a>b,c>d,则ac>bd n.若a>b,a02>bc2 11.设x>0,y>0且满足x+y=1,则() A炒有最大值为 B.x2+y有最小值为 C.1 +二有最小值为5 D.Vx+1+√y+2有最大值为2√2 x p 第2页/供4页 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.若集合A={L,x,B={1,x},且A=B,则x=一 的最小值是 14.已知当x>0时，不等式[(a-1)x-1](x2-2ax-)20恒成立，则实数a= 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15.已知集合A={xx≤-3或x2-),B={x|2m<x<m-1, (1)若m=-5,求oRB: (2)若AUB=A,求m的取值范围. 及v--f小e-49d 2)若A∩B≠必，求实数a的取值范闱： (2)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若9是P的必要条件，求实数a的取值范围. 17.已知函数f(x)=x2+bx+4,且关于x的不等式f(x)<0的解集为(，m). (1)求不等式f)>0的解集 (2)当x∈(0，+oo)时，f(x)-c>0恒成立，求实数k的取值范围。 第3页/供4项 18.如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱.设箱体的长度为a米， 高度为b米.现有制箱材料60平方米. a （1)问当a,b各为多少米时，该沉淀箱的体积最大，并求体积的最大值 (2)求a+b的最小值. 19.已知关于x的不等式[(a-1)x-a](x+1)20的解集为A,B={x-b<x<b) (1)求集合A: (2)若A中有且仅有两个整数，求a的取值范围： (3)在问题①和问题②中任选一个作答. 问题①：Vb>0、都有A∩B≠☑，求a的取值范围： 问题②：a∈R,都有A∩B≠O,求b的取值范围. (注：如果选择多个问题解答，按第一个解答给分) 第4项/供4页