精品解析：安徽蚌埠市五河县第三中学2026-2027学年度第一学期第一次阶段调研 七年级数学

五河三中教育集团2026-2027学年度第一学期第一次阶段调研 七年级数学 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 下列各数是负整数的是（　　） A. B. C. D. 2. 如果“盈利”记作，那么表示（ ） A. 亏损 B. 盈利 C. 亏损 D. 少赚 3. 在，，，，中，有理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截至2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数0.61与0.610的精确度相同 B. 近似数精确到十分位 C. 5.9951精确到百分位是6.00 D. “小明的体重为”中的数是准确数 6. 下列说法：①与4互为相反数；②一定是负数；③互为相反数的两个数的符号必相反；④与2互为相反数；⑤任何一个有理数都有相反数．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若，，且a，b异号，则（ ） A. 7 B. C. 1 D. 1或7 8. 如果|x－1|＋(y＋2)2＝0，那么yx的值是( ) A. －2 B. 2 C. 1 D. －1 9. 在数轴上有间隔相等的四个点，所表示的数分别为，其中有两个数互为相反数，若的绝对值最大，则数轴的原点是（　　） A. 点 B. 点 C. 点或，的中点 D. 点或，的中点 10. 已知有理数．我们把称为的差倒数，如的差倒数是，的差倒数是，若，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依次类推，那么的和是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数有__________________个． 12. 如图是一个数值转换机，若输入的数x为，则输出的数是_____ ． 13. 如图，数轴上从左到右有A、C、B三点，其中点A、B表示的数分别是，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且到点的距离为6，则点表示的数是____________． 14. 每个假分数可以写成一个自然数与一个真分数的和（例如，真分数的倒数又可以写成一个自然数与一个真分数的和），反复进行同样的过程，直到真分数的倒数是一个自然数为止（，），我们把用这种方法得到的自然数，按照先后顺序写成一个数组{3，1，4，2}，那么这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组． 如：对于假分数，则， ， ， ， 所生成的自然数组为{3，1，4，2}． 请根据上述阅读材料填空： （1）由假分数生成的自然数组是{_______}； （2）已知某个假分数所生成的自然数组为{2，4，1，1，3}，那么这个假分数是_______． 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 15. 计算： （1）； （2）． 四、解答题：本题共8小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，，，，． 整数集合              ……． 负整数集合            ……． 正分数集合           ……． 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来 ，，，， 18. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求的值． 19. 在某次无人机表演秀中，一架无人机从空中的某一高度开始，将上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，将该架无人机的五次飞行高度记录如下表（单位：米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 （1）求该无人机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少米？ （2）若一架无人机每上升1米平均需消耗约180毫安时电量，每下降1米平均需消耗约40毫安时电量，则该架无人机在五次飞行中，一共约消耗多少电量？ 20. 阅读下面题目的运算过程，并解决下列问题． 解：原式① ② ③ ④ ⑤ （1）上述计算过程，在第_____步出现错误，本题运算的正确结果是______； （2）第①步的变形依据是____，第②步的变形依据是____；（填选项） （依据：A．加法交换律；B．乘法交换律；C．加法结合律；D．乘法结合律；E．乘法分配律） （3）运用上述解法，计算：． 21. 对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：；；；；观察式子的特征，解答下列问题： （1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①______；②______； （2）当时，______；当时，______； （3）计算： 22. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④后面的横线上写出相应的等式； ①； ②； ③； ④________； （2）试用含有n的式子表示这一规律：；（为正整数） （3）请用上述规律计算： ①； ② 23. 【数学概念】如图，、为数轴上不重合的两个点，为数轴上任意一点，我们比较线段和的长度，将较短线段的长度定义为点到线段的“靠近距离”．特别地，若线段和的长度相等，则将线段或的长度定义为点到线段的“靠近距离”． 【概念理解】如图①，点表示的数是，点表示的数是2． （1）若点表示的数是，则点到线段的“靠近距离”为_____； （2）若点表示的数是，点到线段的“靠近距离”为3，则的值为______（写出所有结果）； 【概念应用】 （3）如图②，在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是2．点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为秒，当点到线段的“靠近距离”为2时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五河三中教育集团2026-2027学年度第一学期第一次阶段调研 七年级数学 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 下列各数是负整数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据负整数的定义即可求解． 【详解】解：，是正整数； ，是负整数； 是负分数，不是整数；  不是整数． 2. 如果“盈利”记作，那么表示（ ） A. 亏损 B. 盈利 C. 亏损 D. 少赚 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，理解相反意义的量是解题的关键，根据盈利记作，则亏损记作，即可得到答案． 【详解】解：∵“盈利”记作， ∴表示亏损， 故选：A． 3. 在，，，，中，有理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的概念，有理数分为整数和分数，据此可得答案． 【详解】解：在，，，，中，有理数有在，，，，共4个， 故选：D． 4. 中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截至2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合科学记数法的表示方法即可求解． 【详解】解：50亿即5000000000，故用科学记数法表示为， 故答案是：B． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，难度不大，属于基础题。解题关键即掌握科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．此外熟记常用的数量单位，如万即是，亿即是等． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数0.61与0.610的精确度相同 B. 近似数精确到十分位 C. 5.9951精确到百分位是6.00 D. “小明的体重为”中的数是准确数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字． 【详解】解：A、近似数0.61精确到百分位，0.610精确到千分位，它们的精确度不相同，故此选项不符合题意； B、近似数精确到千位，故此选项不符合题意； C、5.9951精确到百分位是6.00，故此选项符合题意； D、“小明的体重为”中的数是近似数，故此选项不符合题意． 故选：C． 6. 下列说法：①与4互为相反数；②一定是负数；③互为相反数的两个数的符号必相反；④与2互为相反数；⑤任何一个有理数都有相反数．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【详解】解：①∵与只有符号不同， ∴二者互为相反数，①正确． ②∵当时，， ∴不一定是负数，②错误． ③∵的相反数是，不满足符号相反， ∴互为相反数的两个数符号不一定相反，③错误． ④∵的相反数是， ∴与不互为相反数，④错误． ⑤∵任何有理数都有相反数， ∴⑤正确． 综上，正确的说法共2个． 7. 若，，且a，b异号，则（ ） A. 7 B. C. 1 D. 1或7 【答案】A 【解析】 【分析】先根据绝对值写出a、b的可能取值，再结合a、b异号分两种情况代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵，异号， ∴，或，， 当，时，； 当，时，； 综上，． 8. 如果|x－1|＋(y＋2)2＝0，那么yx的值是( ) A. －2 B. 2 C. 1 D. －1 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方和绝对值的非负性可得到，，再计算即可. 【详解】解： ∵任何数的绝对值一定大于等于0，也就是非负数；同理任何数的平方一定大于等于0，为非负数， ∴两个非负数相加的和为0，只有绝对值等于0，平方等于0 即：，， 解得： ，， 故选：A 【点睛】本题主要考查非负数的性质，理解非负数的性质是解题的关键，具有非负性的有：绝对值，平方，二次根式. 9. 在数轴上有间隔相等的四个点，所表示的数分别为，其中有两个数互为相反数，若的绝对值最大，则数轴的原点是（　　） A. 点 B. 点 C. 点或，的中点 D. 点或，的中点 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴、相反数、绝对值的意义，由题意综合分析，原点位置应该是中点或点，解题的关键是理解相反数和绝对值的意义． 【详解】解：的绝对值最大， ∴点离原点最远， ∵有两个数互为相反数， ∴原点在某两点的中点， 综上，原点是的中点或点， 故选：D． 10. 已知有理数．我们把称为的差倒数，如的差倒数是，的差倒数是，若，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依次类推，那么的和是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算和除法运算，根据定义计算出的值，即可得到，再根据该规律计算即可求解，由题意找到有理数的变化规律是解题的关键． 【详解】解：， ， ， ， ， ∴， ∵， ∴， 故选：． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数有__________________个． 【答案】9 【解析】 【分析】根据数轴上点的特点，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于而小于，大于0而小于6，再写出其中的整数即可解答． 【详解】解：由数轴可知比大比小的整数有， 比0大比6小的整数有1，2，3，4，5， ∴墨迹盖住部分的整数有9个． 故答案为：9． 【点睛】考查了数轴．理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件求解是解题关键． 12. 如图是一个数值转换机，若输入的数x为，则输出的数是_____ ． 【答案】7 【解析】 【详解】解：由图可得， 当时，， ， ， ∴输出的结果为7． 13. 如图，数轴上从左到右有A、C、B三点，其中点A、B表示的数分别是，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且到点的距离为6，则点表示的数是____________． 【答案】0或6 【解析】 【分析】本题考查了数轴的折叠问题与距离计算，解题的关键是设出点表示的数，根据折叠性质和距离关系分情况列方程． 【详解】解：设点表示的数为，则， 折叠后点的对应点为，则． ∵到的距离为，表示的数为， ∴表示的数为或． 当时，，解得； 当时，，解得． 故答案为：或． 14. 每个假分数可以写成一个自然数与一个真分数的和（例如，真分数的倒数又可以写成一个自然数与一个真分数的和），反复进行同样的过程，直到真分数的倒数是一个自然数为止（，），我们把用这种方法得到的自然数，按照先后顺序写成一个数组{3，1，4，2}，那么这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组． 如：对于假分数，则， ， ， ， 所生成的自然数组为{3，1，4，2}． 请根据上述阅读材料填空： （1）由假分数生成的自然数组是{_______}； （2）已知某个假分数所生成的自然数组为{2，4，1，1，3}，那么这个假分数是_______． 【答案】（1），1， （2） 【解析】 【分析】（1）根据生成的自然数组的定义即可求解； （2）根据生成的自然数组的定义逆推即可求解． 【小问1详解】 （1），， 所生成的自然数组为，1，， 故答案为：，1，； 【小问2详解】 这个假分数为，理由如下： ∵假分数所生成的自然数组为{2，4，1，1，3}， ∴， ，，，， 故答案为：． 【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握生成的自然数组的定义． 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，包括乘方及绝对值，熟练掌握有理数混合运算的顺序是解题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （2）依次计算乘方、绝对值及有理数的乘法及除法，然后进行加减运算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 ． 四、解答题：本题共8小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，，，，． 整数集合              ……． 负整数集合            ……． 正分数集合           ……． 【答案】整数集合：   ，，，  …… 负整数集合：        …… 正分数集合：    ，   …… 【解析】 【分析】先化简含绝对值、多重符号的数，再按要求对各数进行分类． 【详解】解：，， 整数集合：   ，，，  ……； 负整数集合：        ……； 正分数集合：    ，   ……． 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来 ，，，， 【答案】 所以在数轴上表示如下： 【解析】 【分析】根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列即可． 【详解】解：，， 按照从小到大的顺序排列： 【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较，比较简单，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键． 18. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求的值． 【答案】5或-3 【解析】 【分析】根据a、b互为相反数，可得：；c、d互为倒数，可得：；m的绝对值为4，可得：，据此求出的值． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴； ∵c、d互为倒数， ∴； ∵m的绝对值为4， ∴， 当m=4时， ； 当m=-4时， 故答案为：5或-3． 【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了相反数，倒数，绝对值等知识，正确掌握倒数，相反数和绝对值的定义是解题的关键． 19. 在某次无人机表演秀中，一架无人机从空中的某一高度开始，将上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，将该架无人机的五次飞行高度记录如下表（单位：米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 （1）求该无人机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少米？ （2）若一架无人机每上升1米平均需消耗约180毫安时电量，每下降1米平均需消耗约40毫安时电量，则该架无人机在五次飞行中，一共约消耗多少电量？ 【答案】（1）比开始位置高，高了米 （2）一共消耗了1154毫安时电量 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法的实际应用，有理数混合运算的实际应用； （1）把所给的飞行记录相加，如果结果为正，则最后的位置比起始位置高，若结果为负，则最后的位置比起始位置低； （2）根据消耗总电量=上升消耗电量+下降消耗的电量计算即可． 【小问1详解】 解：， ∴该无人机最后所在的位置比开始位置高，高了米； 【小问2详解】 解：一共消耗电量为（毫安）． 答：一共消耗了1154毫安时电量． 20. 阅读下面题目的运算过程，并解决下列问题． 解：原式① ② ③ ④ ⑤ （1）上述计算过程，在第_____步出现错误，本题运算的正确结果是______； （2）第①步的变形依据是____，第②步的变形依据是____；（填选项） （依据：A．加法交换律；B．乘法交换律；C．加法结合律；D．乘法结合律；E．乘法分配律） （3）运用上述解法，计算：． 【答案】（1）⑤，； （2）； （3）． 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘法运算，乘方分配律的逆运算，掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的混合运算法则计算即可求解； （2）运用运算律分析即可； （3）根据材料提示，运用乘法分配律的逆运算计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意，可得第⑤步出现错误， ∵， ∴正确结果是， 故答案为：⑤，； 【小问2详解】 解：第①步的变形依据是加法交换律，第②步的变形依据乘法分配律， 故答案为：，； 【小问3详解】 解： ． 21. 对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：；；；；观察式子的特征，解答下列问题： （1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①______；②______； （2）当时，______；当时，______； （3）计算： 【答案】（1）①；② （2）； （3） 【解析】 【分析】（1）结合有理数加法减法运算法则以及绝对值的意义进行化简； （2）根据绝对值的意义进行化简； （3）根据有理数减法运算法则结合绝对值的意义先化简绝对值，然后根据数字的变化规律进行分析计算． 【小问1详解】 解：①∵， ∴； ②∵， ∴； 【小问2详解】 解：当时，；当时，； 【小问3详解】 解：原式 . 22. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④后面的横线上写出相应的等式； ①； ②； ③； ④________； （2）试用含有n的式子表示这一规律：；（为正整数） （3）请用上述规律计算： ①； ② 【答案】（1） （2） （3）①2500；②2400 【解析】 【分析】（1）根据已知等式填写即可； （2）把已知等式发现规律即可； （3）①根据，确定； ②转化成的差，根据规律求解即可． 【小问1详解】 解：由题知，第④个等式为：； 【小问2详解】 解：因为；；；…， 所以； 【小问3详解】 解：①原式； ②原式 ． 23. 【数学概念】如图，、为数轴上不重合的两个点，为数轴上任意一点，我们比较线段和的长度，将较短线段的长度定义为点到线段的“靠近距离”．特别地，若线段和的长度相等，则将线段或的长度定义为点到线段的“靠近距离”． 【概念理解】如图①，点表示的数是，点表示的数是2． （1）若点表示的数是，则点到线段的“靠近距离”为_____； （2）若点表示的数是，点到线段的“靠近距离”为3，则的值为______（写出所有结果）； 【概念应用】 （3）如图②，在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是2．点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为秒，当点到线段的“靠近距离”为2时，求的值． 【答案】（1）；（2）或或；（3）的值为或或或 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，数形结合并分类讨论，是解题的关键． （1）先求出、的长，由“靠近距离”的定义，可得答案； （2）点到线段的“靠近距离”为3时，分和两种情况列出方程，解方程即可得答案； （3）按照和分类讨论计算即可． 【详解】解：（1）点表示的数是，点表示的数是2，若点表示的数是， ，， 点到线段的“靠近距离”为2， 故答案为：2； （2）根据两点间的距离可得，，， ∵点到线段的“靠近距离”为3， ∴当时，解得或， 当时，解得或， 故的值为或或5； （3）当运动时间为秒时，点表示的数是，点表示的数是， ，， 当时， 解得：或， 当时， 解得：或， 综上，的值为或或10或6． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $