安徽六安市裕安中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

裕安中学2026年秋学期学习能力诊断一 七年级数学学科 时间：120分钟 满分：150分 原创题：10、14、23 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. 2 C. 3.14 D. 1 2. 2026年第一季度，我市实现农林牧渔业总产值3750000000元．该数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各对量中，具有相反意义的量是（ ） A. 向西走与向北走 B. 气温下降与气温上升 C. 扩大10倍与增加 D. 足球比赛胜2场与足球比赛平1场 4. 有理数2026的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称为有理数 B. 整数分为正整数和负整数 C. 0是整数也是有理数 D. 小数都是分数 6. 点在数轴负半轴上，且距离原点个单位长度，若将点移动个单位长度到点，此时点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数． 纽约 伦敦 东京 中国乒乓球运动员在年伦敦世界乒乓球团体锦标赛中奋力拼搏．男团决赛是在北京时间月日举行的，此刻的伦敦时间为（ ） A. 月日 B. 月日 C. 月日 D. 月日 8. 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 按如图所示的程序运算，若输入的值是15，第1次输出的结果是18，则第2026次输出的结果是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 在一组互不相等的正整数中任意提取个数，若这m个数的和与积相加正好等于这n个数的和，则称这样的提取为完美提取．例如：在1，2，3，4，5中，因为，，所以提取1，2，4这三个数就是完美提取（提取的数字相同，排序不同，属于同一种提取）．若要在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中实现完美提取，下列说法正确的个数是（ ） ①6，7是这十个数中的一种完美提取； ②1，2，4，5是这十个数中的一种完美提取； ③这十个数的完美提取一共有4种． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：____________（填“”“”或“”） 12. 若为有理数，则式子的最小值为______ 　． 13. 将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为，则4张白纸粘合后的总长度为______． 14. 定义一种正整数层级变换；对任意正整数，按下面规则得到新数： ①若为偶数，则； ②若为奇数，则． 把一次变换称作一级变换，连续换算依次为二级、三级变换． （1）对数字进行三级变换，结果为_________； （2）若某正整数经过三级变换后得数为，则满足条件的所有正整数的和为_________． 三、解答题（共90分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 已知，求的值． 17. 将下列各数填入适当的括号内： 5，，，，π，，，，0， （1）正数集合：{ …} （2）负数集合：{ …} （3）整数集合：{ …} （4）分数集合：{ …} 18. 如图，点，在数轴上，点表示的数是3.5，点表示的数是2． （1）点表示的数为______，点表示的数为______； （2）在数轴上表示出点，点；将点，，表示的数由小到大排列出来． 19. 观察下列各式，回答问题： 第①个等式： 第②个等式： 第③个等式： 第④个等式： …… （1）仿照上例，写出第⑥个等式___________． （2）根据上述规律，计算：___________． （3）根据你所总结的规律，计算：． 20. 【用数学的眼光观察】 观察下列等式，定义⊕运算： ，； ，， ；，． 【用数学的语言表达】 思考上述运算，归纳⊕运算法则如下： 两数进行⊕运算时：同号两数运算结果为正，并将两数的绝对值相加，异号两数运算结果为负，并用较大绝对值减去较小绝对值，特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，仍得这个数． 【用数学的思维思考】 （1）计算并写出最后结果： ①______；②______； （2）若，，求的值． 21. “分类讨论”是解决数学问题的一种重要思想方法，下面是运用“分类讨论”的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”． 【知识背景】 当时，；当时，；当时，． 【解决问题】 （1）当时， ，当时， ． （2）如果有理数a、b满足时，则 ． 【类比探究】 三个有理数a、b、c满足，求的值． 22. 综合实践 项目主题 做一个市场分析师 项目背景 在梧桐山药售卖活动中，某数学兴趣小组提出“如何获得更高的销售额？” 素材1 甲种植户将梧桐山药精品和普通品均匀混装了6箱，每箱质量在20千克左右，他将超过20千克的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，如图，超过20千克的以180元/箱的价格售出，其余三箱以元/千克销售，并全部售出． 素材2 乙种植户将梧桐山药进行了筛选，筛选出的50千克精品山药，以10元/千克销售，剩下的普通山药按精品山药单价的七折全部售出，售出的总质量与甲种植户一样多． 问题解决 任务1 求甲种植户售出最重的一箱梧桐山药的质量； 任务2 求乙种植户售出的梧桐山药的总质量； 任务3 甲、乙种植户的梧桐山药全部售出后，哪一位种植户的销售额更高？高多少元？ 23. 材料一：我们知道，在数轴上，表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地来说，数轴上两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，那么A、B两点之间的距离为：． 材料二：若对于有理数x，a，b满足，则我们称x是关于a，b的“整十数”．例如：，∴5是关于2和的“整十数”． （1）若，则_________． （2）若m是关于2，6的“整十数”，则_________； （3）数轴上有两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，且它们在5的同侧，当5是关于a，b的“整十数”时，求的值． 裕安中学2026年秋学期学习能力诊断一 七年级数学学科 时间：120分钟 满分：150分 原创题：10、14、23 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2025 【13题答案】 【答案】114 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共90分） 【15题答案】 【答案】（1）20 （2）0 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）5，，，π，， （2），，，， （3）5，，，0， （4），，，，， 【18题答案】 【答案】（1）解：由数轴知，点表示的数为，点表示的数为； （2）解：如图， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） （2）2500 （3） 【20题答案】 【答案】（1）①43；② （2）2 【21题答案】 【答案】解决问题：（1）1；；（2）0；类比探究：0或 【22题答案】 【答案】任务1：千克；任务2：119千克；任务3：甲种植户的销售额更高，高元 【23题答案】 【答案】（1）； （2）或9； （3）或； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $