四川宜宾市第二中学校2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题(无答案)

宜宾市二中2026年秋期九年级第一次月度学情调研 数学试卷 （出题人： 审题人： 满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．二次根式中，最简二次根式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若x＝1是方程的一个根，则另一个根为（ ） A．2 B．－2 C．3 D．－3 4．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 5．已知实数满足，则以为根的一元二次方程是（ ） A． B． C． D． 6．已知关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．小昆被邀请参加一次“转发”海报得门票活动，他决定参与并按要求转发其他人，若收到小昆邀请的人也同样参与了活动，并按要求转发其他人，且从小昆开始算起，转发两轮后共有133人被邀请参与活动．设参与该活动后要求转发x人，则可列方程为（ ） A．1＋x＋x＝133 B． C．x（1＋x）＝133 D． 8．a，b，c为有理数，且等式成立，则：2a＋999b＋1001c的值是（ ） A．1999 B．2000 C．2001 D．不能确定 9．对于两个不相等的实数a，b，规定符号max{a，b}表示a，b中的较大数．如：max{2，4}＝4，max{－2，－4}＝－2．若max{x，－x}＝，则x的值是（ ） A．5 B．5或 C．－1或 D．5或 10．下列说法： ①若一元二次方程有一个根是a（a≠0），则代数式a＋b的值是－1； ②若，则关于x的一元二次方程一定有两个不相等的实数根； ③若b＝a＋2c，则关于x的一元二次方程一定有两个不相等的实数根； ④已知两实数m，n满足，，且mn≠1，则的值为－6．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在答题卡上对应的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 11．若式子在实数范围内有意义，则m的取值范围是______； 12．若x＝1是一元二次方程的一个根，则c的值为______； 13．若实数a、b满足，则a－b的算术平方根是______； 14．若m，n－1是一元二次方程（a≠0）的两个根，则m＋n＝______； 15．已知一次函y＝（m－3）x＋n－2（m，n）为常数）的图像如图所示，化简＝______； 16．已知xy＝8，则代数式＝______； 三、解答题：（本大题共9个小题，共86分）解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 17．（本小题8分）计算： （1）； （2）． 18．（本小题8分）解下列方程： （1）． （2）． 19．（本小题8分）先化简，再求值：，其中 20．（本小题10分）已知：． （1）求的值； （2）若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求的值． 21．（本小题10分）已知ABCD的两边AB，BC的长是关于x的方程的两个实数根． （1）求证：无论m取何值，该方程总有两个实数根； （2）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出此时菱形的边长； （3）若AB的长为2，则ABCD的周长是多少？ 22．（本小题10分）某水果批发商场经销一种高档水果，进价20元每千克，如果售价定为30元每千克，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克每涨价1元，则日销售量相应减少10千克． （1）若以每千克35元的单价出售，求每天的利润为多少元； （2）现该商场要保证每天盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 23．（本小题10分）已知是关于x的方程的两个实数根，且，求k的值． 24．（本小题10分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．于是善于思考的小明找到了一种把类似的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 【问题解决】 （1）若，当a、b均为整数时，则a＝______，b＝______； （2）若，且m、n均为正整数，则m＝______．n＝______； 【拓展延伸】 化简； 【模型应用】 在R△ABC中，∠C＝90°，，那么BC边的长为多少？（结果化为最简） 25．（本小题12分）阅读材料： 材料1：若关于x的一元二次方程（a≠0）的两个根分别为，则，． 材料2：已知一元二次方程的两个根分别为m，n，求的值． 解：因为一元二次方程的两个根分别为m，n，所以m＋n＝1，mn＝－1，则． 根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题： （1）材料理解：若一元二次方程的两个根分别为，则＝______，＝______； （2）类比应用：已知一元二次方程的两个根分别为m，n，求的值； （3）思维拓展：已知实数s，t满足，且s≠t，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $