第一课时《有理数的乘方》同步练-2026-2027学年数学七年级上学期

班级： 姓名： 评价： 2.3 有理数的乘方 第一课时 乘方 一．选择题（共8小题） 1．计算（﹣3）2的结果是（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9 2．﹣25表示的意义是（　　） A．5个﹣2相乘 B．5个2相乘的相反数 C．2个﹣5相乘 D．2个5相乘的相反数 3．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各组数中，相等的一组是（　　） A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣4）3与﹣43 D．与（）2 5．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则（a+b）2026的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2026 C．1 D．2026 6．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　） A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D．虽然它们底数不同，但运算结果相同 7．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　） A． B． C． D． 8．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…推测330的个位数字是（　　） A．1 B．3 C．7 D．9 2． 填空题（共4小题） 9．中，底数是 _______ ，指数是 _____；计算：＝________ ． ﹣34中，底数是 _____ ，指数是 _____ ；计算：﹣34＝________ ． 10．22＝_____ ，（﹣2）2＝_____ ，﹣22＝_______； 23﹣（﹣2）＝_______ ．﹣32×（﹣2）3＝_____． 11．绝对值等于本身的数有 _________ ；相反数等于本身的数有 _____ ：倒数等于本身的数有 _______ 平方等于本身的数有 ________ ；立方等于本身的数有 _________ ． 12．若a2＝25，|b|＝1，且a＜b，则a﹣2b的值等于 __________ ． 三．解答题（共5小题） 13．计算： （1）（﹣5）4＝_______ ； （2）﹣54＝_______ ； （3）＝_______ ； （4）＝_______ ； （5）（﹣1）2021＝_______ ； （6）（﹣1）4＝_______ ． 14．计算 （1）（﹣3）2÷（1）2 （2）|﹣4|（﹣3）2． （3）． （4）． （5）． （6）﹣0.52|﹣22﹣4|． （7）． 15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008． 16．定义一种新运算：a※b＝a3﹣2ab+b，例如：（﹣1）※2＝（﹣1）3﹣2×（﹣1）×2+2＝5，求下列各式的值： （1）（﹣4）※2； （2）（﹣3）※[1※（﹣2）]． 17．观察下列三行数： ﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…① 0，6，﹣6，18，﹣30，…② ﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…③ （1）第①行的数按什么规律排列？写出第①行的第n个数； （2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行第7个数，计算这三个数的和． 第一课时 乘方参考答案 1-8：DBBCCDCD 9． ，2，；3，4，-81． 10．4；4；﹣4；10；72 11．正数和0；0；±1；1和0；±1和0． 12．解：∵a2＝25，|b|＝1，∴a＝±5，b＝±1， ∵a＜b，∴a＝﹣5，b＝1或a＝﹣5，b＝﹣1， 当a＝﹣5，b＝1时，a﹣2b＝﹣5﹣2＝﹣7； 当a＝﹣5，b＝﹣1时，a﹣2b＝﹣5+2＝﹣3；即a﹣2b的值等于﹣7或﹣3， 13．（1）625；（2）625；（3）；（4）；（5）1；（6）； 14．（1）原式9×× ＝． （2）原式4×2×9 ＝72． （3）原式， ＝﹣8． （4）原式＝﹣4×（）﹣8 ＝﹣8． （5）＝﹣4÷（）（﹣8﹣1） ＝3（﹣9） ＝3+3 ＝6． （6）原式8 ＝﹣8 ． （7）原式 ＝﹣16÷（﹣12+4） ＝﹣16÷（﹣8） ＝2． 15．解：由已知可得a+b＝0，cd＝1，x＝±2． 当x＝2时，原式＝22﹣（0+1）×2+02007+（﹣1）2008＝4﹣2+1＝3； 当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02007+（﹣1）2008＝4+2+1＝7． 16．解：（1）∵a※b＝a3﹣2ab+b， ∴（﹣4）※2 ＝（﹣4）3﹣2×（﹣4）×2+2 ＝﹣64+16+2 ＝﹣46． （2）（﹣3）※[1※（﹣2）] ＝（﹣3）※[13﹣2×1×（﹣2）+（﹣2）] ＝（﹣3）※（1+4﹣2） ＝（﹣3）※3 ＝（﹣3）3﹣2×（﹣3）×3+3 ＝﹣27+18+3 ＝﹣6． 17．解：（1）第①行的有理数分别是﹣2，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…， 故第n个数为（﹣2）n（n是正整数）； （2）第②行的数等于第①行相应的数加2，即第n个数为（﹣2）n+2（n是正整数）， 第③行的数等于第①行相应的数的一半，即第n个数是（﹣2）n（n是正整数）； （3）∵第①行的第7个数为（﹣2）7＝﹣128， 第②行的第7个数为（﹣2）7+2＝﹣126， 第③行的第7个数为（﹣2）7＝﹣64， 所以，这三个数的和为：（﹣128）+（﹣126）+（﹣64）＝﹣318． 学科网（北京）股份有限公司 $