2.3有理数的乘方同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上学期

2.3有理数的乘方 一、单选题 1．2025年12月18日海南自贸港封关运作．截至2026年3月27日，现代化产业体系提质升级，新增企业70100户，其中数据70100用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 2．年月日，世纪工程平陆运河通航，这是新中国成立以来第一条通江达海的运河工程，标志着广西实现江海联运的历史性跨越．平陆运河青年枢纽电站设计年发电量千瓦时，年减排二氧化碳万吨．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．如图是一个有理数加减法的流程图，输入一个有理数，按照从左往右的顺序计算，最终可输出运算结果，若输入的数是3，则输出的数是（     ） A． B． C． D． 4．下列关于的说法中，正确的是（     ） A．底数是5，指数是8 B．表示 C．表示 D．计算结果等于40 5．2026年9月16日平陆运河正式通航，平陆运河是新中国成立以来建设的第一条通江达海的运河工程，该项目总投资约元．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 6．若，则的值是（     ） A． B． C． D． 7．下列各组数中，数值相等的是（     ） A．和 B．与 C．与 D．和 8．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（     ） A．0.1（精确到十分位） B．0.050（精确到百分位） C．0.05（精确到0.01） D．0.0502（精确到0.0001） 9．下列各式中正确的是（     ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（     ） A．1.8945精确到0.001 B．0.520精确到百分位 C．3.72精确到百分位 D．5000精确到千位 11．下列说法中，正确的是（     ） A．0.009精确到百分位 B．精确到千分位 C．800精确到个位 D．56.7万精确到十分位 12．观察下列算式：，，，，…．根据上述算式中的规律，请你猜想的末尾数字是（     ） A．2 B．4 C．8 D．6 13．现规定一种新运算“＊”：，如9，则（     ） A． B．8 C． D．9 14．下列语句中给出的数据，是准确数的是（     ） A．我国的陆地面积约是960万 B．某台电脑的价格为3000元 C．今天的最高气温约是 D．半径为的圆的面积约为 15．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 16．下列各选项中的数据，是准确数的是（    ） A．我们数学教科书封面的长约为 B．小颖班上共有56位同学 C．珠穆朗玛峰的海拔约为（雪面高程） D．我国人口总数约为14亿 17．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星的高度大约是．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 18．计算：________． 19．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，例如，则________． 20．按如图所示的程序计算，若输入的值为5，则输出的结果为________． 三、解答题 21．计算： (1)； (2)； (3)； (4) 22．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．已知下列有理数：，，，0.5． (1)请将这些有理数在数轴上表示出来； (2)用“”号把各数连接起来． 24．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，求的值． 25．计算： (1)； (2)． 26．计算： (1)； (2)． 27．计算 (1) (2). 28．计算： (1)； (2)； (3)． 29．计算： (1)； (2)． 30．计算： (1)； (2)． 31．计算 (1) (2) (3) 32．计算： (1) (2) 试卷第2页（共2页） 试卷第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 《有理数的乘方》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B C B D B A C 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 C D A B D B D 1．B 【详解】解：. 2．C 【分析】 本题考查了科学记数法，把原数表示成(大于或等于，且小于，为正整数)的形式即可，注意原数是个位数字，这里． 【详解】解：． 3．C 【详解】解：根据题意得： ． 4．B 【分析】本题考查乘方的基本概念，需明确乘方中底数、指数的定义及乘方的意义，即表示个相乘，据此逐一判断选项即可． 【详解】解：的底数是8，指数是5，表示5个8相乘， A选项，底数、指数均对应错误，故A错误； B选项，是5个8相乘，符合的意义，故B正确； C选项，是5个8相加，与乘方意义不符，故C错误； D选项，，计算结果错误，故D错误． 5．C 【分析】科学记数法的形式为，其中，将原数字化为这种形式对比选项即可． 【详解】解：根据科学记数法的定义，， 故C选项符合题意． 6．B 【分析】根据绝对值与平方数的非负性，先求解的值，再代入计算． 【详解】解：，，且， ，， 解得，， ． 7．D 【详解】解：A：，，不相等，选项不符合题意； B：，，不相等，选项不符合题意； C：，，不相等，选项不符合题意； D：，，数值相等，选项符合题意． 8．B 【分析】近似数精确的位数看此数所精确到的数字，该数字所在的位数即是该数的精确位数．据此逐项分析判断即可． 【详解】解：A. 精确到十分位，，本选项正确，不符合题意； B. 精确到百分位，，本选项错误，符合题意； C. 精确到，，本选项正确，不符合题意； D. 精确到，，本选项正确，不符合题意． 9．A 【详解】解：∵ ，， ∴ ，A正确； ∵ ，， ∴ ，B错误； ∵ ，，，， ∴ C、D中等式均不成立． 10．C 【分析】根据近似数的精确度，分别进行判断即可． 【详解】解：A、精确到，故选项错误，不符合题意； B、精确到千分位，故选项错误，不符合题意； C、精确到百分位，故选项正确，符合题意； D、精确到个位，故选项错误，不符合题意． 11．C 【分析】判断近似数精确度需确定末位数字所在数位，带计数单位或科学记数法的数先还原为原数再判断． 【详解】解：A．的末位数字在千分位，精确到千分位，故该选项错误； B．，末位数字在百位，精确到百位，故该选项错误； C．的末位数字在个位，精确到个位，正确，符合题意； D．，末位数字在千位，精确到千位，故该选项错误． 12．D 【分析】观察2的幂的末尾数字，寻找循环周期，结合指数计算结果． 【详解】解：∵，，，，，… ∴2的正整数次幂的末尾数字以2，4，8，6为一个周期循环，周期为4． ∵，余数为0， ∴的末尾数字与的末尾数字相同，为6． 13．A 【分析】首先明确新运算“*”的定义，因为题目规定，所以确定该运算的规则是前一个数作为底数，后一个数作为指数进行乘方运算．确定所求式子中对应和的取值，待求式为，所以，．按照新运算规则将其转化为常规乘方运算，再根据乘方的运算法则计算即可． 【详解】解：． 14．B 【详解】解：A、我国的陆地面积约是960万，是近似数，故选项不符合题意； B、某台电脑的价格为3000元，是准确数，故选项符合题意； C、今天的最高气温约是，是近似数，故选项不符合题意； D、半径为的圆的面积约为，是近似数，故选项不符合题意； 15．D 【详解】解：A、，计算错误，不符合题意； B、，计算错误，不符合题意； C、，计算错误，不符合题意； D、，计算正确，符合题意． 16．B 【详解】解：A．我们数学教科书封面的长约为，是近似值，为近似数，不符合题意； B．小颖班上共有位同学，是精确统计的数值，为准确数，符合题意； C．珠穆朗玛峰的海拔约为（雪面高程），是测量得到的近似值，为近似数，不符合题意； D．我国人口总数约为亿，是统计得到的近似值，为近似数，不符合题意． 17．D 【详解】解：． 18． 【详解】解： ． 19．7 【分析】根据定义的新运算法则，代入对应数值计算即可. 【详解】解：∵， ∴当，时，. 20． 【详解】解：当时，， ， 当时，， ， 输出的结果为． 21．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 22．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 23．(1) (2) 【分析】（1）先化简各数，再在数轴上表示即可； （2）根据数轴右边的数大于左边的数即可求解． 【详解】（1）解：，，， 数轴表示见答案； （2）略 24．3或7 【分析】由题意可得，，，则，然后分和两种情况求解即可． 【详解】解：由题意得，，，则． 当时，原式． 当时，原式． 25．(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 26．(1) (2) 【分析】（1）将除法转化为乘法，利用乘法分配律简便计算. （2）按照有理数混合运算顺序逐步计算，先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的部分. 【详解】（1）解： 原式= ； （2） 原式 ． 27．(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： . 28．(1)0 (2) (3) 【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减； （2）先计算乘方，去掉绝对值，再计算乘除，最后计算加减； （3）先计算乘方，再计算括号内的加减，然后计算乘除，最后计算加减． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． 29．(1) (2) 【分析】（1）先计算乘方，再结合有理数的乘法运算律计算即可得出结果； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得出结果． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 30．(1) (2) 【分析】（）先把除法运算转化为乘法运算，再进行乘法运算即可； （）先进行乘方和乘法运算，再进行加减运算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 31．(1) (2) (3) （或） 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 . 32．(1) (2) 【分析】（1）将带分数变形为整数与真分数的差，利用乘法分配律简便计算 ． （2）按照有理数混合运算顺序，先算乘方，再算括号内，再算乘除，最后算加减 ． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 答案第4页（共5页） 答案第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $