江苏宿迁市沭阳县部分校2026-2027学年上学期八年级数学学情自测

2026—2027学年度第一学期八年级 数学练习 （总分：150分，时长：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分．每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置） 1. 已知三角形的三边长分别为，，，则可能是（ ） A. B. C. D. 2. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点B，E，C，F在同一直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 5. 在联欢晚会上，有三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边上高的交点 D. 三条垂直平分线的交点 6. 如图，在中，，，为的两个外角，则当减少时，的变化是（ ） A. 减少 B. 减小 C. 增大 D. 增大 7. 如图，在中，，，，，点是上一点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（ ）     A. 24 B. 30 C. 42 D. 48 8. 学习了三角形全等的判定方法后，我们知道满足“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”（即“”）的两个三角形不一定全等．那么在和中，，，，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 如图，在中，，点D为边的中点，，则______°． 10. 已知等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长为__________． 11. 如图，已知，若 ，则的长为______． 12. 如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为 _____． 13. 如图，在中，BO平分，CO平分，过点O作，若，，则的周长是______． 14. 如图，在中，，平分，若，则__________． 15. 如图，在中，的垂直平分线、相交于点O，若，则_____． 16. 如图，在的正方形网格中，，两点都是网格的格点，若是等腰三角形，且点也是该网格的格点，则点的个数是________． 17. 如图，在中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点作交于点，作于点．与相交于点，若点是的中点，则下列结论中，①；②；③；④．正确结论是________． 18. 如图，在中，，P、Q分别为边AB、AC上两个动点，在运动过程中始终保持，连结和，当值达到最小时，的值为______． 三．解答题（本大题共10小题，共96分） 19. 如图，，平分，求证：． 20. 已知三边分别为、、，化简：． 21. 如图，在中，，D为上一点，且，，求的度数． 22. 如图，某地要修建一个加油站，其设计要求是加油站到两个小镇的距离相等，且到两条公路的距离也相等．请在图中确定加油站的位置． 23. 如图，，，点、分别在边、上，且， （1）试说明平分； （2）若，试说明点在的垂直平分线上． 24. 已知：如图∠BAC的角平分线AD与BC的垂直平分线DN交与点D，DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别为E，F． （1）求证：BE=CF． （2）若△ABD的面积为10cm2，△ACD的面积为6cm2，求△CDF的面积． 25. 阅读下列材料，然后解决问题： （1）如图，在中，若，，求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点，使，再连接，把、、集中在中．利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是          ． （2）问题解决：如图，在中，是边上的中点，于点，交于点，交于点，连接，求证：． 26. 如图，中，，，，，直线经过点且与边相交．动点从点出发沿路径向终点运动；动点从点出发沿路径向终点运动．点和点的速度分别为和，两点同时出发并开始计时，当点到达终点时计时结束．设运动时间为秒． （1）当为何值时，、两点相遇； （2）在某时刻分别过点和点作于点，于点，求当为何值时，与全等． 27. 【发现与探究】 三角形的重心．三角形三条中线的交点叫三角形的重心．关于三角形的重心有哪些性质呢?希望你经过下面的探索过程能得到答案． （1）【尝试探究】如图1，点为的重心，则，，．若设，，，则，，之间的数量关系为：________；根据你得到的，，之间的关系可推出重心的一个重要性质：________； （2）【类比延伸】如图2，中，点是上一点，且，点是上一点且．连接、，交于点，求的值； （3）如图2，在（2）的条件下，，，，求四边形的面积． 28. 【模型呈现】在和中，，，． （1）【模型探究】如图1，、交于点．求证：． （2）【拓展延伸】如图1，连接，求证． （3）如图2，若是的角平分线，点在上，延长、交于点，是等腰三角形，请直接写出满足条件的的度数． （4）如图3，连接，，求证：． 2026—2027学年度第一学期八年级 数学练习 （总分：150分，时长：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分．每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】14 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10° 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】①②③ 【18题答案】 【答案】##0.5 三．解答题（本大题共10小题，共96分） 【19题答案】 【答案】 证明：平分， ， 在和中 ， ， ． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 解：如图，点P即为所求． 【23题答案】 【答案】（1）解：过点作垂足为，过点作垂足为， ∴， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， 平分； （2）解：∵平分，， ∴， ∵， ∴， ， ， ， ， 点在的垂直平分线上． 【24题答案】 【答案】（1）见解析；（2）2cm2 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，延长至点M，使，连接， 同（1）得， ∴． ∵， ． 在中，由三角形的三边关系，得， ​​​​​​​∴． 【26题答案】 【答案】（1）秒 （2）秒或秒或12秒 【27题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【28题答案】 【答案】（1） 证明： 在和中， ； （2）过点作垂足为，过点作垂足为， 由（1）得． ， 根据三角形的面积公式可得， ∵， ； （3）或或 （4）证明：延长到，使，连接， ∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ． ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026一2027学年度第一学期八年级 数学答题纸 班级 姓名 考试号（请用2B铅笔填涂下方的考试号） 注意事项 1.考试前，考生在答题卡的指定位置，将 C0] C0] C0] C0] C0] C0] C0] C0] 自己的班级、姓名、考试号、考场号、座位 C1] [1] C1] C1] C1] C1] 1] 导和监考老师姓名等栏目填写清楚，并认真 C2 C2] C2] C2] C2] C2] C2] 填涂考试号下方的涂点。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选 3] C3] C3] 37 C3] C3] C3 C3] 择题部分必须使用0.5毫米的黑色墨水签字 C4] C4] C4] C4] C4] C4] C4] C4] 笔书写。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内 [5] 5] C5] C5] C5] C5] C5] C5] 作答，超出答题区域书写的答案无效。 C6] C6] C6] C6] C6] C6] C6] 4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。决不 C7] 7] C7] 7] 77 7] 可用胶带、修正贴改写答案。 C8] C8] C8] C81 C8] C8] 正确填涂■ 缺考标记☐ C9] C9] C9] C9] C9 C9] [9] 对 第1卷 选择题（共24分） 1 CAJ CB]CC3 CD3 4 CA]CB]CC]CD] 7 CA]CB]CCJ CD] 2 CA]CB]CC] CD] 5 CAJ CB]CC]CD] 8 CA]CB]CC3 CD] 3 CA]CB]CC]CD3 6 CA]CB]CC]CD] 第Ⅱ卷非选择题（共126分） 二、填空题： (本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9. 10. 过 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题：（本大题共10题，满分96分） 雾 19. (本小题8分) 20.(本小题8分) 21.(本小题8分) A D 22.(本小题8分) ① · B 23.(本小题10分) A人 (1) F B (2) 24.（本小题10分) (1) NI B D (2) 25.(本小题10分) (1) F D (2) B C ① ② ■ ■ 26.(本小题10分) 27.(本小题12分) 28.（本小题12分) (1) 烈 图1 图2 图3 (1) (2) (1) (2) (2) (3) (3) ■ ■答题卡定位区，严禁涂写☐■