江苏盐城市滨海县第一初级中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学 命题人：翟崇满 审核人：李富军 试做人：李富军 满分150分 考试时间100分钟 ·.选择题 1.如图，小深在池塘一侧选取J点C,测得AC=3m,BC=5m,两岸A,B间的距离可能是(）m. 9 B.8 C.5 D.2 2.人字梯中间一般会设计“拉杆”，这样做的道理是() A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.两直线平行，内错角相等 D.三角形具有稳定性 拉杆 (第1题) (第2题) (第3题) (第5题) 3.如图，将三角形纸片按下面方式折叠，则AD是△ABC的() A.中线 B.高 C.角平分线 D.无法确定 4.16的算术平方根是( A.±4 B.2 C.4 D.8 5.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（) A.50° B.58° C.60 D.72 6.如图，已知∠B=∠D=90°，利用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ADC全等，则添加的条件应该是() A.AB=AD B.∠BAC=∠DACC.AC=AC D.∠ACB=∠ACD B A B D E B (第6题) (第7题) 第(8题) 7.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,点D在OB上，若PC=3,OD=6,则△POD的面积为( A.3 B.6 C.9 D.18 8.如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC,垂足为M,N.且分别交BC于点D,E.若 ∠DAE=40°，则∠BAC的度数为（) A.100° B.105° C.110° D.120° 二.填空题 9.-一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是 10.V81的平方根是 11.已知Va+2+b.-1=0,那么(a+b)2026的值为 I2.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角，如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别 在取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就 是∠AOB的平分线.这里构造全等三角形的依据是 (第12题) (第14题) (第16题) 13.已知一个三角形的三边长分别为5、x、8,则化简x-2+k-131的结果为 14如图，△ACB≌△ACB,AB经过点A,∠BAC=70°，则∠ACA的度数为 15.直角三角形的斜边上的高和斜边上的中线的长分别为3和4，那么这个直角三角形的面积为 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=4,按下列步骤作图：①在AC和AB上分 别截取AD,使AD=AE. ②分别以点D和点E为圆心，以大于号B,两弧在∠BAC内交于点M.国 作射线M交BC于点F,若点P是线段AF上的一个动点，连接CP,则2CP+AP的最小值为 三.解答题 17.求下列各式中x的值. (1)9x2=25: (2)(x-1)3-27=0. 18.如图，AC=BD,∠1=∠2.求证：△ABD2△BAC. 19.已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是V13的整数部分. (1)e;b=;c=、; (2)求2a+b-c的平方根. 20.王强用10块高度都是4cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进 一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合. (1)求证：△ADC≌△CEB: (2)两堵木墙之间的距离为 D 2I.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,若DE=DF,求证：D是BC中点. D 22.如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，E、F分别是BD、AC的中点，求证EF⊥AC B 23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=10cm,若点M从点B出发以2cms的速度向点 A运动，点N从点A出发以1cms的速度向点C运动，设M、N分别从点B、A同时出发，运动的时间 为8. (1)线段AM= 、AN= (用含t的式子表示) (2)当△AMN是直角三角形，求t的值. B M 24.小明在学习中遇到了如下的问题：如图1，在△ABC中，AB=6,AC=10,D为BC边上的中点，求 AD的取值范围， 【感知方法】：他思索了很久，但没有思路，老师提示他要添加适当的辅助线，如图2，方法一：延长 AD至点E,使得DE=AD,连接CE;方法二：过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E;添加辅助 线后，小明恍然大悟，易得△ABD≌△ECD,再利用三角形的三边关系可以解决问题。 (1)在老师的提示下，小明求得AD长度的范围是 【知识迁移】(2)如图3，已知△ABC和△ADE为两个等腰直角三角形，其中AC=AB,AD=AE, ∠CAB=∠DAE=90°，F为CD中点.请根据上述条件，回答以下问题. ①∠CAD叶∠BAE的度数为 ②试探究线段AF与BE的数量关系，并写出解答过程. 【结论应用】(3)在(2)的条件下，若AB=17,AD=10,BE=21,四边形BCDE的面积为725则 点D到线段AF的距离为 (直接写出答案，不需要解答过程) 图1 图2 图3 25.折纸是我国的传统文化.在数学学习中，折纸也常常能给我们解决问题提供思路和方法.在一节数学 综合实践课上，老师和同学们对长为8cm,宽为4cm的长方形纸片进行折纸探究活动， 【操作说理】如图①，在长方形纸片DEFG上任意画一条线段AB,将纸片沿线段AB折叠（如图②）. (1)试探究重叠部分△ABC的形状？并请说明理由. (2)△ABC面积的最小值为 【感悟作图】把长方形纸片DEFG对折，折痕为MN,请你用无刻度的直尺和圆规作图（保留作图痕迹， 不写作法)· (3)如图③，试在折痕MN上找一点P,使得△DEP为等边三角形， 【迁移运用】 (4)若在一张钝角三角形ABC的纸片中，∠B=36°，过某一个顶点将纸片对拆一次后，使得对折后 的两个三角形均为等腰三角形，则三角形纸片中最大内角的度数为 (直接写出 所有可能值) 9 G 图① 图② 图③