15.2 画轴对称的图形（画轴对称图形） 同步练习 2026-2027学年数学人教版八年级上册

15.2 画轴对称的图形（画轴对称图形） 同步练习试题 2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）八年级上册 一、单选题 1．一平面镜与水平面成角固定在水平桌面上，如图所示，一小球以的速度沿桌面匀速向左远离平面镜，则小球在平面镜里所成的像（   ） A．以的速度，做竖直向上运动 B．以的速度，做竖直向下运动 C．以的速度，做竖直向上运动 D．以的速度，做竖直向下运动 2．在如图所示的正方形网格中，画出格点，使得与成轴对称，则不同位置的有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．如图，把一张长方形纸片沿上下两边中点连线向右折叠成第二个图形，再沿左右两边中点的连线向下折叠成第三个图形，然后沿左上角的平分线向右上折叠成第四个图形，并在如图所示的位置剪去一个钝角三角形．最后把纸片全部展开，得到的图形是（   ） A． B． C． D． 4．如图，方格纸中有3个小方格被涂成黑色，若从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使所有的黑色方格构成轴对称图形，则不同的涂色方案共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在图形T上补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，图案是由一个窗花通过轴对称变换而形成的，则变换次数最多和最少分别是（    ）． A． B． C． D．以上都不对 二、填空题 7．如图，在标有序号①②③④的小正方形中选择一个涂上阴影，与图中阴影部分构成轴对称图形，该小正方形的序号是______． 8．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形________．    9．如图，在6×6的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点A、B、C为顶点画．若在图中以选取的格点为顶点再画出一个，使与成轴对称，这样的点P有________个． 10．如图，点、、都在方格纸的格点上，请你再找一个格点，使点、、、组成一个轴对称图形，这样的格点有__________个． 11．如图，在等边三角形网格中，每个等边三角形的边长都为1，图中已经涂黑了3个三角形，从①、②、③号位置选择一个三角形涂黑，其中不能与图中涂黑部分构成轴对称图形的是_______号位置的三角形． 12．如图的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与关于某直线成轴对称的格点三角形一共有________个． 三、解答题 13．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上，请按要求画图： (1)在网格中画出向下平移4个单位得到的再画出关于直线l对称的； (2)求的面积． 14．如图，在正方形网格中，是格点三角形．（请仅用无刻度直尺完成以下作图，保留作图痕迹）． (1)画出，使得和关于直线对称； (2)请在直线上找一点，使点到两点的距离相等； 15．下图中的网格均是用边长为1的小正方形构成． (1)请在图1中画出线段关于线段所在直线成轴对称的图形； (2)请在图2中作出四边形关于直线m对称的图形，并直接写出新作出的四边形的面积为 ； (3)请在图3中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形． 16．与是正方形网格中的格点线段与格点三角形（顶点在格点上），请仅用无刻度直尺按下列要求作图． (1)在图1中作格点，且与成轴对称． (2)在图2中作格点，且与全等，但不成轴对称． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B D A C 1．A 本题考查镜面对称．解题的关键是掌握镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．据此解答即可． 解：小球在平面镜中的像是以的速度，做竖直向上运动． 故选：A． 2．D 此题考查利用轴对称设计图案，解题关键在于掌握作图法则．根据对称图形关于某直线对称，找出不同的对称轴，画出不同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形． 解：如图所示： 因此共有6个不同位置， 故选：D． 3．B 本题考查了轴对称图形的特征，画轴对称图形,根据轴对称图形的特征逐步推理是解题的关键．从第4个图开始，根据轴对称图形的特征进行倒推，一直倒推到第一个图，即可判断答案． 解：从第4个图反过来推得第三个图为： 再推得第二个图为： 最后推得第一个图为： 故选：B． 4．D 本题利用格点图作轴对称性图形．根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可． 解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形． 故选：D． 5．A 本题考查轴对称的应用．直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案． 解：如图，选项B，C，D补上一个正方形，都能使它成为一个轴对称图形． 选项A补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形． 故选：A． 6．C 本题考查了轴对称变换，根据轴对称的性质即可求解，掌握轴对称的性质是解题的关键． 解：每次变换一个窗花，需次； 先变换个，接着个，再个，最后个，共次； ∴变换次数最多和最少分别是， 故选：． 7．① 本题主要考查轴对称图形的定义，理解轴对称图形的定义是解题的关键．根据轴对称图形的定义判断即可． 解：根据轴对称图形的定义可知，将①涂上阴影即可与图中阴影部分构成轴对称图形． 故答案为：①． 8． 根据轴对称图形的性质画出图形即可：    本题主要考查轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的性质是解题的关键．根据轴对称图形的性质画图即可． 略 9．2 本题考查轴对称的性质，解题的关键是理解题意，画出图形解决问题． 根据轴对称图形的性质画出图形即可． 如答图，满足条件的点P有2个． 故答案为：2． 10．/四 此题考查利用轴对称设计图案，如图1，以线段的垂直平分线为对称轴，找出点C的对称点D，然后顺次连接即可；如图2，以线段所在的直线为对称轴，找出点C的对称点D，然后顺次连接即可；如图3，以线段的垂直平分线为对称轴，找出点A的对称点D，然后顺次连接即可；如图4，以线段所在的直线为对称轴，找出点A的对称点D，然后顺次连接即可． 解：如图所示： 故答案为：． 11．①、② 此题主要考查了利用轴对称设计图案，直接利用轴对称图形的性质分析得出答案． 从①、②、③号位置选择一个三角形涂黑，其中不能与图中涂黑部分构成轴对称图形的是①、②号位置的三角形． 故答案为：①、②． 12．5/五 此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．直接利用轴对称图形的性质结合题意得出答案． 解：如图所示，格点三角形共有5个， 故答案为：5． 13．(1) 如图，与即为所求； (2)5 本题考查了作图-平移变换、轴对称变换，利用网格求三角形面积，熟练掌握平移、对称的定义与性质是解题的关键． （1）根据题意找到点，再描点即可，根据题意找到点，再描点即可； （2）利用割补法计算面积即可． （1）略 （2） 14．(1) 解：如图：即为所求； (2) 解：如图：点P即为所求． 本题主要考查了作轴对称图形、线段垂直平分线的性质等知识点，掌握垂直平分线的性质是解题的关键． （1）先根据轴对称的定义确定关于直线的对称点，然后再顺次连接即可； （2）根据网格作出线段的垂直平分线，垂直平分线与直线的交点即为所求的点P． （1）略 （2）略 15．(1) 如图所示，线段即为所求； (2)如图所示，即为所求； 3 (3) 如图所示，即为所求． 本题考查了轴对称图形的作法和设计，解题的关键是： （1）根据成轴对称图形的特点求解即可； （2）根据成轴对称图形的特点画出图形，然后利用网格的特点求出面积即可； （3）根据轴对称图形的特点求解即可． （1）略 （2）其中新作出的四边形的面积为； 四边形的面积； （3）略 【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键． 16．(1) 如图所示为所求： (2) 如图所示为所求： 此题主要考查了作图--轴对称，关键是掌握几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊的对称点． （1）利用网格图结合轴对称变换的性质进行画图即可； （2）利用全等三角形的定义进行画图即可． （1）略 （2）略 学科网（北京）股份有限公司 $