《小数的加减混合运算 》（教学设计）2026-2027学年青岛版五年级上册数学

第三单元 校园体育节——小数加减法 《小数的加减混合运算》  一、教材分析 本节课是青岛版六三制五年级上册小数加减法单元的第二课时内容，承接前一课时小数竖式加减法的基础，将整数加减混合运算顺序、加法交换律与结合律迁移到小数运算当中。 教材以运动会 100 米短跑、4×100 米接力赛的真实生活情境引出数学问题，分两大层次编排学习内容： 第一部分借助 “求小玉跑步用时”，教学小数连减运算，呈现两种解题思路：依次连减、减去两个数的和，让学生直观感知小数连减可以运用减法的性质简便计算； 第二部分通过 “五（2）班比五（3）班少用时几秒” 引出小数加减混合运算，对比整数加减混合运算规则，明确小数加减混合运算顺序和整数完全一致：无括号从左往右算，有括号先算括号内； 最后出示连加算式，对比按顺序计算与运用加法运算律凑整简算两种方法，归纳得出整数加法交换律、结合律同样适用于小数加法，完善小数四则运算的知识体系。 本课既是对小数加减法计算方法的巩固延伸，也为后续小数四则混合运算、小数简便计算、分数小数混合计算打下铺垫，搭建起整数运算规律向小数领域拓展的桥梁，贴合生活实际问题解决，培养学生运算能力与简便运算意识   二、教学目标 1.理解并掌握小数加减混合运算的运算顺序，能正确进行小数连加、连减、加减混合计算；知晓整数加法运算定律和减法运算性质可以推广到小数运算，会运用运算律进行小数简便计算。 2.借助运动会情境自主分析数量关系、列式解题，经历观察、对比、归纳小数运算规则的过程，提升分析问题、列式计算与简便运算的能力，体会算法多样化。 3.感受小数运算在体育赛事、日常生活中的实际应用，体会数学知识的迁移性与连贯性；主动探索简便算法，培养认真计算、验算检查的良好计算习惯。  三、教学重难点 重点： 1.掌握小数加减混合运算的运算顺序，能够准确完成小数加减混合运算； 2.理解整数加法运算律、减法性质适用于小数，能合理运用运算定律进行小数简便计算。 难点： 1.结合具体问题情境分析数量关系，选择合适的列式方法解决实际问题； 2.观察算式数字特点，灵活判断并运用运算定律对小数加减算式进行凑整简便运算。  四、教学过程 · 复习导入 师：同学们，今天我们先来一组口算热身，请看大屏幕，谁能快速说出得数？ 4.5+2.3= 9.8-3.4= 156+44-80= 150-(27+73)= 生 1：4.5+2.3=6.8。 生 2：9.8-3.4=6.4。 生 3：156+44-80=120。 生 4：150-(27+73)=50。 师：大家口算又快又准确！观察后面两道整数混合算式，谁能完整说一说，整数加减混合运算的运算顺序是什么？ 生：没有小括号，就从左往右依次计算；如果算式里有小括号，要先算括号里面的。 师：说得条理清晰，这是我们计算混合算式的基础规则，大家一定要记牢。 师：谁能用两种方法计算这道题？ 生1:120-27-73 =93-73 =20 生2:120-27-73 =120-（27+73） =120-100 =20 师：我们来观察这道整数连减算式，仔细对比，谁能说一说右边这种计算步骤运用了什么简便运算规律？ 生：右边先把 27 和 73 加起来，再用 120 减去它们的和，用到了减法的性质。 师：非常棒，那谁能完整复述减法的性质是什么？ 生：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。字母公式是a-b-c=a-(b+c)。 师：总结得很完整，这个性质可以帮我们凑整，简化连减计算，今天学习小数连减，我们会验证这个规律同样适用。 师：除了减法性质，整数加法里我们还学过两条重要运算定律，谁能先用字母表示出来，再简单说一说含义？ 生 1：加法交换律：a+b=b+a，交换两个加数的位置，和不变。 生 2：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 师：掌握得很扎实！老师心里有一个猜想：整数的混合运算顺序、减法性质、加法运算定律，是不是也能用到小数计算中？今天我们结合校园运动会的跑步问题，一起探究小数加减混合运算。 设计意图：分层复习旧知，搭建整数到小数运算的知识桥梁；以问答互动唤醒学生已有经验，设置疑问激发探究欲，为新知算理学习做好铺垫。 · 探索新知 活动一：探究小数连减运算 师：同学们，观察运动会情境图，从女子 100 米比赛信息里，谁能提出数学问题？ 生 1：小玉用时多少秒？ 生 2：五(2)班用时比五(3)班少多少秒？ 师：大家提的问题都很有价值，今天我们先来解决核心问题：小玉用时多少秒？ 师：要算出小玉的用时，需要用到题目里哪些数学条件？谁来找一找？ 生：需要小晨用时 15.43 秒、小阳比小晨少 0.34 秒、小玉比小阳少 0.07 秒这三条信息。 师：观察得很完整，这三个条件环环相扣，我们一步步分析计算。 师：根据这些条件，我们该怎么一步步求出小玉的用时？先独立思考，再分享思路。 生：先算小阳的用时，用小晨的时间减去 0.34；再用小阳的时间减去 0.07，就能得到小玉用时。 师：思路清晰，我们先用分步算式计算，谁上台板书竖式？ 学生板书分步： 15.43-0.34=15.09（秒） 15.09-0.07=15.02（秒） 师：竖式计算时一定要对齐小数点，保证计算准确。 师：能不能把两道分步算式合并成一道综合算式？谁来说说列式思路？ 生：连续减去两个数，写成15.43-0.34-0.07，先算小阳用时，再算小玉用时。 师生共同脱式计算： 师：还有不一样的列式方法吗？大家想一想，0.34 和 0.07 都代表少用的时间，能先合起来计算吗？ 生：可以先算小玉比小晨一共少用几秒，再用小晨时间减去总和，算式是15.43-(0.34+0.07)。 师生共同脱式计算： 师：对比两道综合算式，结果相同，大家发现了什么规律？同桌互相说一说。 生：小数连减和整数连减规律一样，一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。 师：总结得非常到位，之前复习的减法性质，同样适用于小数连减计算。 · 活动二：探究小数加减混合运算 师：我们来看接力赛的问题，要求五 (2) 班用时比五 (3) 班少多少秒，需要用到哪些已知条件？ 生：五 (1) 班用时 59.56 秒、五 (2) 班比五 (1) 班多 1.05 秒、五 (3) 班用时 65.44 秒。 师：找得很完整，这三个条件缺一不可，我们一步步梳理解题思路。 师：想一想，这道题要分几步计算？每一步算什么？ 生：先算出五 (2) 班的总用时，再用五 (3) 班时间减去五 (2) 班时间，就能求出相差的秒数。 师：请大家试着写分步算式，两名同学上台板书竖式。 学生板书： 五 (2) 班用时：59.56+1.05=60.61（秒） 时间差：65.44-60.61=4.83（秒） 师：竖式计算小数点对齐，数位对齐，计算准确。 师：谁能把两道分步算式合并成一道综合算式？说一说为什么要加小括号？ 生：算式是65.44-(59.56+1.05)，因为要先算出五 (2) 班的用时，必须先算加法，所以加括号。 师生共同脱式计算： 师：我们对比黑板上三道综合算式，同桌互相说一说小数加减混合运算的计算顺序是什么？ 生：没有括号就从左往右依次算；有小括号，要先算括号里面的。 师：总结得很好，小数加减混合运算顺序和整数完全一样。 · 活动三：整数加法运算律推广到小数 师：出示算式(7.65+3.72+6.35+6.28)，大家先按从左到右的顺序独立计算。 生：7.65 + 3.72 + 6.35 + 6.28 =11.37 + 6.35 + 6.28 =17.72+6.28 =24 师：仔细观察数字，哪两个数相加能凑成整数？可以用我们之前复习的什么知识？ 生：7.65 和 6.35、3.72 和 6.28 能凑整，用加法交换律和结合律分组计算。 师生板书简便算法： 师：两种算法结果相同，大家发现了什么规律？ 生：整数加法交换律、结合律同样适用于小数加法，计算小数连加时，可以凑整简算，让计算更简便。 设计意图：借助运动会真实情境串联例题，引导学生自主分析数量关系，实现算法多样化。通过对比算式完成整数运算性质、运算律向小数的迁移，总结通用计算规则。分层递进开展探究，培养学生观察、简便运算与归纳概括的数学能力。 效果评价：生生之间互相评价讨论，找出最好的方法。教师针对学生的表述，及时给予点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 · 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1. 3.28+2.76+3.04 64.45-14.3-32.19 5.83+3.6-4.79 9.75-1.53+8.53 159-（62.39+58） 72.8+（72.8-8.25） 2. 这匹马的身高是多少米？ 3. 地球表面的总面积约为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为3.62亿平方千米。海洋面积比陆地面积大约多多少亿平方千米？ 4.火箭要把航天器送入太空，速度必须达到第一宇宙速度；要摆脱地球引力束缚，则速度须达到第二宇宙速度；要摆脱太阳系引力束缚，则速度须达到第三宇宙速度。 你能根据上表中的数据，求出第三宇宙速度是多少吗？ 5. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 15.7+6.3+3.7 19.1+1.26+2.74+0.9 13.75-5.28-4.72 13.65-(3.65+8.5) 15.66-3.98 89.84+9.99 设计意图：分层设置基础脱式、生活应用题、简便运算三类习题，全面巩固小数加减混合运算知识。习题贴合生活场景，锻炼学生分析数量关系、列式解题的应用能力。兼顾常规计算与简便运算，引导学生灵活运用运算规律，提升计算技巧。 效果评价：根据题目难度，分层提问学生，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 拓展演练 1.简便计算：0.9+0.98+0.997+0.9996 2.在春季运动会上，陈飞了解到第一小组跳远比赛的信息如下。 ①王强跳了2.08m ②张涵跳了2.35m ③李磊比王强多跳了0.15m ④王强比孙琳少跳了0.42 m 他选择了其中的一些信息列出了算式“2.08+0.42-2.35”。 (1) 这个算式解决的是什么问题？请把问题写下来。 (2) 根据这些信息，请你再提出一个两步计算的问题并解答。 设计意图：拓展题拔高思维难度，深化凑整简算技巧，锻炼灵活转化数字的能力。逆向题型让学生结合算式反推问题，反向理解数量关系，提升逻辑思维。自主提问题并解答，开放题型锻炼学生综合运用小数运算解决实际问题的能力。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 小数连减可以怎么简算？依据我们以前学的什么知识？ 小数加减法混合运算的顺序是怎样的？ 小数加法运算定律和整数加法运算定律有什么相同？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 课后实践 选择你喜欢的三件商品，先看看它们的价格是多少，再计算总价是多少，或比一比，每两件商品比另一件商品多（或）少多少元钱？ 和同桌分享你的购物清单。 设计意图：立足生活购物场景，让学生在真实实践中运用小数加减运算。自主选取商品开展计算，强化总价、差价两类问题的解题思路。同桌交流分享，锻炼表达能力，体会数学在日常消费里的实用价值。 学科网（北京）股份有限公司 $