3.2 小数加减混合运算（教案）2026-2027学年青岛版五年级数学上册

该教案聚焦小数加减混合运算核心知识，通过整数加减混合运算旧知铺垫，回顾运算顺序与简便依据，再结合校园运动会情境提取信息，提出两步计算问题，搭建整数到小数运算的迁移支架。 以校园运动会为情境载体，通过连减两种算法对比、连加常规与简便算法快慢比较，引导学生自主归纳运算顺序、迁移整数运算律，培养数学思维与数学眼光。助力学生提升运算能力与应用意识，帮助教师高效突破简便运算等重难点。

信息窗2 小数加减混合运算 课题 小数加减混合运算 课型 新授课 教学内容 青岛版小学五年级上册第39-40页 教学目标 知识与能力：掌握小数加减混合运算的运算顺序，能正确脱式计算；理解整数加法运算律、减法性质同样适用于小数，会运用运算定律进行小数简便运算，解决两步以上小数加减实际问题。 过程与方法：依托跑步比赛情境分析数量关系，经历分步列式、综合列式、两种算法对比的探究过程；通过两种计算方法对比，自主归纳运算顺序、发现简便运算规律，实现整数运算知识向小数迁移，提升观察、简便运算能力。 情感、态度与价值观：结合校园运动会场景感受小数混合运算的生活用途，在对比算法中体会简便运算的优势，养成审题观察、择优计算、认真验算的良好计算习惯。 教学重点 掌握小数加减混合运算顺序；能正确进行小数加减混合运算。 教学难点 灵活运用加法交换律、结合律、减法的性质进行小数简便运算；分析连续增减数量关系，列综合算式解决实际问题。 教学准备 多媒体课件、课本情境图、随堂练习单、板书磁条 教 学 过 程 备 注 一、情景设计，导入新课 1. 旧知铺垫 师：先回顾两道整数运算题，说一说运算顺序和简便依据 ① 100−25−15 ② 37+48+63+52 预设学生回答： ·连减可以从左往右依次算，也可以减去两个数的和（减法性质） ·连加可以交换加数位置，分组凑整简算（加法交换律、结合律） 师追问：整数加减混合运算顺序是什么？ 小结：有括号先算括号里面，没有括号从左往右依次计算。 2. 出示运动会情境，提取数学信息 课件出示课本女子 100 米、4×100米接力赛情境图，逐条梳理信息： 女子 100 米：小晨用时 15.43 秒；小阳比小晨少 0.34 秒；小玉比小阳少 0.07 秒 接力赛：五（1）班 59.56 秒；五（2）班比五（1）班多 1.05 秒；五（3）班 65.44 秒 师：根据信息你能提出两步计算的数学问题？ 板书两个核心问题： ①小玉用时多少秒？ ②五（2）班用时比五（3）班少多少秒？ 师：这两个问题都需要两步小数加减法计算，今天我们学习小数加减混合运算（板书课题）。 二、自主活动，探索新知 探究活动一：小数连减运算，理解运算顺序与减法性质 1. 分析题意，梳理解题思路 问题：小玉用时多少秒？ 师：想求出小玉时间，要先算什么，再算什么？ 预设：先算小阳的用时，再算小玉的用时。 2. 学生自主列式，两种方法呈现 方法一：分步连减，从左往右依次计算 15.43−0.34−0.07 竖式分步计算： 先算 15.43−0.34=15.09 再算 15.09−0.07=15.02 方法二：先合并两个减少的量，再一次性相减 15.43-(0.34+0.07) =15.43-0.41=15.02 3. 全班对比辨析，梳理运算逻辑 师：两种算式结果相等，你发现了什么规律？ 引导总结：一个数连续减去两个小数，等于这个数减去这两个小数的和，整数减法的性质在小数中同样适用。 师总结小数连减运算顺序： ①没有括号：从左往右依次计算； ②有小括号：先算括号内部加法，再算括号外减法。 4. 规范作答 答：小玉用时15.02秒。 设计意图：依托连续变少的实际问题，自然生成两种解题思路；通过算法对比，把整数减法性质迁移到小数运算，让学生理解两种列式的数量意义，直观感知小数连减运算顺序，初步体会简便算法的便捷性，为后续简便运算铺垫基础。 探究活动二：带括号小数加减混合运算，完整归纳运算顺序 1. 审题分析，分步梳理数量 问题：五（2）班用时比五（3）班少多少秒？ 师：第一步先求谁的时间？ 预设：先算出五（2）班接力赛用时：59.56+1.05，再用五（3）班时间减去该结果，求出相差时间。 2. 列综合算式，强调括号作用 综合算式：65.44-(59.56+1.05) =65.44-60.61=4.83(秒) 师提问：不加小括号行不行？为什么？ 明确：不加括号运算顺序变成先算65.44-59.56，不符合题目数量关系；小括号可以改变运算顺序，必须先算加法。 3. 完整归纳小数加减混合运算顺序 小组讨论 1 分钟，全班汇总： ·小数加减混合运算运算顺序和整数完全相同； ·没有括号：按照从左往右的顺序依次计算； ·有小括号：必须先算小括号里面的算式，再算括号外面的。 设计意图：借助 “先加后减” 的两步应用题，突出小括号改变运算顺序的核心作用；结合两道例题完整梳理小数混合运算通用规则，完成从单一连减到加减混合运算的认知闭环，打通整数、小数运算顺序的内在联系。 探究活动三：小数加法简便运算，迁移加法运算律 1. 出示例题：7.65+3.72+6.35+6.28 布置任务：用自己的方法计算，写完对比同桌算法快慢。 2. 呈现两种典型算法，对比优劣 算法一：按顺序从左往右硬算 7.65+3.72+6.35+6.28 =11.37+6.35+6.28=17.72+6.28=24 算法二：观察数字凑整，简便运算 7.65+3.72+6.35+6.28 =(7.65+6.35)+(3.72+6.28)=14+10=24 3. 追问简算依据，归纳规律 师：为什么可以调换位置、分组相加？用到什么运算定律？ 生：加法交换律、加法结合律。 小结：整数加法交换律、加法结合律，同样适用于小数加法；计算小数连加时，可以观察小数尾数，把能凑成整数的小数分组结合，简化计算、减少出错。 设计意图：通过常规算法与简便算法速度、步骤对比，凸显凑整简算优势；引导学生自主发现运算定律可迁移，打破 “小数只能按顺序硬算” 的思维定式，培养观察数字特征、择优简算的运算素养，落实简便运算核心重难点。 三、当堂训练 脱式计算（巩固运算顺序 + 简便运算） 3.28+2.76+3.04 =3.28+(2.76+3.04) =3.28+5.8 =9.08 64.45−14.3−32.19 =50.15−32.19 =17.96 5.83+3.6−4.79 =9.43−4.79 =4.64 9.75−1.53+8.53 =9.75+(8.53−1.53) =9.75+7 =16.75 159−(62.39+58) =159−120.39 =38.61 72.8+(72.8−8.25) =72.8+64.55 =137.35 讲评要点：引导学生先观察算式，能凑整简算就用简便方法，不能简算严格遵循运算顺序。 四、课堂小结 师：本节课你有哪些收获？ 预设学生总结： ·小数加减混合运算顺序和整数一样，有括号先算括号里，无括号从左往右算； ·整数减法性质、加法交换律、结合律都可以用到小数运算简便计算； ·计算前先观察数字，能凑整就简便运算，又快又不容易出错。 教师总结：运算顺序一脉相承，运算定律灵活迁移，观察择优是简便运算关键。 五、布置作业 可参考小学学霸作业本 板书 设计 小数加减混合运算 教后 反思 以校园运动会真实情境串联两道例题，数量关系直观易懂，学生列式门槛低；通过两种算法对比自然完成整数运算性质、运算定律向小数的知识迁移，突破运算顺序理解难点；简便运算通过快慢对比，让学生自主体会凑整优势。部分学生惯性按顺序硬算，不会主动观察小数尾数凑整，简便运算意识薄弱；加减同级带括号去括号变号容易出错；三步应用题梳理数量关系较慢，学困生列综合算式容易漏写括号、列式逻辑出错；小组交流时，部分学生只会计算，不能清晰表述简便运算对应的运算定律。后续增设 “凑整专项眼力练习”，训练学生快速识别可以凑整的小数组合；针对性设计去括号易错对比题，强化符号变化规则；应用题分步画图梳理数量关系，先分步列式再过渡综合列式；增加说理作业，要求简算题标注运算定律，深化算理理解，弱化机械计算。 学科网（北京）股份有限公司 $