6.3小数四则混合运算及简便计算(教学设计) 2026-2027学年青岛版五年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦《小数四则混合运算及简便计算》，以“买花”生活情境导入，通过解决“买2盆蝴蝶兰和2盆三角梅”的问题，引导学生将整数四则混合运算顺序和乘法运算律的已有经验迁移到小数领域，搭建知识支架。 特色在于以问题驱动探究，通过两种解题方法对比明确运算顺序，三组算式验证运算律适用性，培养学生数学思维中的推理意识和运算能力，用数学语言表达规律。既让学生掌握简便计算方法提升运算效率，又为教师提供可操作的知识迁移教学路径。

教学设计 主题名称 《小数四则混合运算及简便计算》 年级学科 五年级数学 教材版本 青岛版 教学内容分析 　　本节课以“买花”为生活情境，整合小数四则混合运算和整数乘法运算律推广两大核心内容： 混合运算：通过“买2盆蝴蝶兰和2盆三角梅”的问题，呈现两种解题思路，明确小数四则混合运算顺序与整数完全一致（先乘除后加减，有括号先算括号内）。 运算律推广：通过三组对比算式，验证乘法交换律、结合律、分配律在小数乘法中同样适用，让学生体会运算律的普适性，为简便计算奠定基础。 方法优化：对比两种解题方法，让学生感受乘法分配律在小数计算中的简便作用，提升计算效率。 教材注重知识迁移，让学生在解决实际问题中，将整数运算的经验推广到小数领域，培养运算能力和简便计算意识。 学生已经掌握了整数四则混合运算和整数乘法运算律，能熟练进行小数乘、加、减的单独计算。但面对小数混合运算时，容易在运算顺序上出错；对“运算律是否适用于小数”缺乏验证经验，需要通过对比、验证来建立认知。五年级学生具备一定的归纳能力，适合通过实际问题探究，自主发现规律。 教学目标 　　1.掌握小数四则混合运算的顺序，能正确进行计算；理解整数乘法运算律对小数乘法同样适用，能运用运算律进行简便计算。 2.经历“解决问题—对比算法—验证规律—总结方法”的过程，体会知识迁移的数学思想，提升运算能力和简便计算意识。 3.感受数学知识的连贯性，体会运算律的简洁美，养成规范计算、灵活简便的学习习惯。 教学重难点 １.重点：掌握小数四则混合运算顺序，理解整数乘法运算律对小数同样适用。 ２.难点：灵活运用乘法分配律进行小数简便计算，避免运算顺序和运算律的混淆。 教学过程 【创设情境，导入新课】 师：同学们，花店有三种漂亮的花：蝴蝶兰11.8元/盆，月季15.9元/盆，三角梅18.2元/盆。 （出示情境图） 师：如果买2盆蝴蝶兰和2盆三角梅，你能提出什么问题？ 生：一共需要多少钱？ 师：这就是我们今天要解决的问题，在解决问题的过程中，我们还会发现小数运算的小秘密！ 【经历过程，探究新知】 （一）探究小数四则混合运算顺序 师：我们先解决“蝴蝶兰、三角梅各买2盆，一共需要多少钱？”，大家试着算一算。 生1：我先算2盆蝴蝶兰和2盆三角梅各需要多少钱，再相加： 11.8×2＋18.2×2 ＝23.6＋36.4 ＝60（元） 生2：我先算各买1盆需要多少钱，再乘2： （11.8＋18.2）×2 ＝30×2 ＝60（元） 师：两种方法结果一样！我们看第一种方法，先算乘法，再算加法；第二种方法，先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 师：这和我们学过的整数四则混合运算顺序一样吗？ 生：一样！小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。 （二）验证整数乘法运算律对小数的适用性 师：我们来算一算、比一比，看看下面三组算式有什么发现： 1.5×0.3○0.3×1.5 2.5×1.7×4○1.7×（2.5×4） 1.2×（9.7＋0.3）○1.2×9.7＋1.2×0.3 （学生分组计算） 生1：第一组结果相等，符合乘法交换律：a×b＝b×a。 生2：第二组结果相等，符合乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。 生3：第三组结果相等，符合乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 师：太棒了！整数乘法的运算律对小数乘法同样适用！我们可以用这些运算律让小数计算更简便。 （三）对比优化，感受简便计算 师：回到刚才的买花问题，两种方法你更喜欢哪一种？为什么？ 生：我更喜欢第二种方法，因为（11.8＋18.2）刚好凑成30，计算更简便！ 师：这就是乘法分配律的妙用！我们把11.8×2＋18.2×2转化成（11.8＋18.2）×2，让计算更快捷。　　 【巩固练习、拓展提升】 完成教材第85页“练习应用”第1、2、3、4、5、6题。 课堂小结 师：今天我们学习了什么？谁来总结一下？ 生1：我知道了小数四则混合运算顺序和整数一样。 生2：我发现整数乘法的交换律、结合律、分配律对小数乘法也适用。 生3：我会用运算律让小数计算更简便！ 师：大家收获真多！运算律是我们计算的“好帮手”，以后要灵活运用，让计算更轻松。 作业设计 1.完成教材第86页“练习应用”第7、8、9、10、11题。 2.实践题：去花店调查3种花的单价，编一道需要用乘法分配律简便计算的应用题并解答。 3.拓展题：思考：2.5×4.4可以用哪些运算律简便计算？写出过程。 板书设计 小数四则混合运算及简便计算 蝴蝶兰、三角梅各买2盆，一共需要多少钱？ 11.8×2＋18.2×2＝60（元） 方法1（先乘后加）： 11.8×2＋18.2×2 ＝23.6＋36.4 ＝60​ 方法2（乘法分配律）： （11.8＋18.2）×2 ＝30×2 ＝60​ 运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号内。 运算律推广（整数→小数） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 核心结论：小数运算顺序与整数一致，运算律同样适用。 教学反思 　　本节课通过买花的实际问题，让学生在对比中掌握了小数四则混合运算顺序，同时验证了整数乘法运算律对小数的适用性。大部分学生能灵活运用运算律进行简便计算，感受到了运算律的便捷。但部分学生在运用乘法分配律时，容易出现漏乘或符号错误，后续教学中应加强针对性练习，特别是针对“凑整”思想的训练，提升学生的简便计算能力。 学科网（北京）股份有限公司 $