六 多边形的面积 第4课时 组合图形的面积（分层作业）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

第六单元　多边形的面积 第 4 课时　组合图形的面积 分层作业 （考查范围：组合图形的面积；分割法与添补法） 【知识加油站】 概念回顾·填一填 1. 在实际生活中，有些图形是由几个简单图形组合而成的，这样的图形叫作（　　　　　）。计算组合图形的面积，可以把组合图形（　　　）成几个学过的简单图形，分别算出面积再（　　　），这种方法叫分割法；也可以先把组合图形（　　　）成一个学过的图形，再（　　　）添补部分的面积，这种方法叫添补法。 2. 一间房子侧面墙的形状（如第 1 题）是由一个（　　　）和一个（　　　）组合成的；它也可以分成两个完全一样的（　　　）。 3. 用分割法计算组合图形的面积时，分割出的每个简单图形都要能找到计算面积所需的（　　　）；分割的方法越（　　　）越好。 4. 把学过的面积公式补充完整：长方形的面积＝（　　　　　）；正方形的面积＝（　　　　　）；平行四边形的面积＝（　　　　　）；三角形的面积＝（　　　　　）；梯形的面积＝（　　　　　）。 【基础巩固】 基本练习 1. 右图是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 2. 把下面每个组合图形分割或添补成学过的图形（用虚线在图上画一画），再算出它们的面积。 3. 一面中国少年先锋队中队旗的形状如右图（单位：cm），它的面积是多少？ 4. 一块梯形菜地（如右图）中间有一个长方形水池，其余的地方种菜。种菜部分的面积是多少平方米？ 5. 右面是一个游泳馆指示牌，上面是三角形，下面是长方形（如右图）。这个指示牌的面积是多少平方厘米？ 6. 填空。 （1）计算组合图形的面积，常用的方法有（　　　）法和（　　　）法。 （2）一个组合图形由一个平行四边形和一个三角形组成。平行四边形的底是 10 cm、高是 6 cm，三角形的底是 10 cm、高是 4 cm。这个组合图形的面积是（　　　）cm²。 【能力提升】 综合应用 7. 一块菜地由一个长方形和一个直角三角形组成（如右图），长方形的长是 50 m、宽是 32 m，直角三角形的两条直角边分别是 32 m 和 12 m。这块菜地的面积是多少平方米？ 8. 给第 1 题中房子侧面墙的正面刷涂料，每平方米需要涂料 0.8 kg，刷完这面墙一共需要涂料多少千克？ 9. 一块长方形草地，长 30 m，宽 20 m，中间有一条宽 2 m 的平行四边形小路（如右图）。草地的面积是多少平方米？ 10. 计算右面组合图形的面积。（单位：cm） 11. 一张长 16 cm、宽 10 cm 的长方形纸，剪去一个底是 16 cm、高是 10 cm 的三角形（如右图），剩下部分（涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 12. 学校门口要做一块宣传牌，形状由一个正方形和一个三角形组成：正方形的边长是 8 dm，三角形的底是 8 dm、高是 5 dm（三角形接在正方形下面）。做这块宣传牌需要多少平方分米的材料？如果每平方分米材料 2.5 元，一共需要多少元？ 【思维训练】 挑战自我 13. 右图是一块绿化用地（单位：m）。请你分别用分割法和添补法计算它的面积，并说一说哪种方法更简便。 14. 一块长 12 m、宽 8 m 的长方形空地（每个小方格的边长是 1 m），要种上红花、黄花和绿草。请你先在方格图中设计一种种植方案（把空地分成一个正方形、一个三角形和一个梯形），再算出每种植物的种植面积。 参考答案 【知识加油站】 1. 组合图形；分割；相加；添补；减去 2. 正方形；三角形；梯形 3. 数据（条件）；简单 4. 长×宽；边长×边长；底×高；底×高÷2；(上底＋下底)×高÷2 【基础巩固】 1. 5×5＋5×2÷2＝25＋5＝30（m²）　答：它的面积是 30 平方米。 【分析】分割法：上面是一个底 5 m、高 2 m 的三角形，下面是一个边长 5 m 的正方形。也可以分成两个完全一样的梯形计算，结果是相同的。 2. A：6×4＋6×3÷2＝24＋9＝33（cm²）　B：10×6－4×2＝60－8＝52（cm²） 【分析】A 用分割法，分成一个长方形和一个三角形；B 用添补法，补成一个长 10 cm、宽 6 cm 的长方形，再减去右上角缺的长 4 cm、宽 2 cm 的长方形。B 也可以分割成两个长方形计算，结果相同。 3. 80×30－30×20÷2＝2400－300＝2100（cm²）　答：中队旗的面积是 2100 平方厘米。 【分析】添补法：先算长 80 cm、宽 30 cm 的长方形，再减去右端凹进去的底 30 cm、高 20 cm 的三角形。也可以分割成两个完全一样的梯形计算：(80＋60)×15＝2100 cm²。 4. (40＋70)×30÷2＝1650（m²）；30×10＝300（m²）；1650－300＝1350（m²）　答：种菜部分的面积是 1350 平方米。 【分析】先算整个梯形菜地的面积，再减去中间长方形水池的面积。 5. 20×10÷2＋20×15＝100＋300＝400（cm²）　答：这个指示牌的面积是 400 平方厘米。 6. （1）分割；添补　（2）80 【分析】（2）平行四边形面积 10×6＝60 cm²，三角形面积 10×4÷2＝20 cm²，合计 60＋20＝80 cm²。 【能力提升】 7. 50×32＋12×32÷2＝1600＋192＝1792（m²）　答：这块菜地的面积是 1792 平方米。 8. 30×0.8＝24（kg）　答：一共需要涂料 24 千克。 9. (30－2)×20＝560（m²）　答：草地的面积是 560 平方米。 【分析】把小路两边的草地向中间平移拼在一起，就得到一个长 (30－2) m、宽 20 m 的长方形；也可以用长方形面积 30×20＝600 m² 减去小路面积 2×20＝40 m²，结果是相同的。 10. (6＋12)×4÷2＋12×5＝36＋60＝96（cm²）　答：组合图形的面积是 96 平方厘米。 【分析】分成上面的梯形和下面的长方形，分别求面积后相加。 11. 16×10－16×10÷2＝160－80＝80（cm²）　答：剩下部分的面积是 80 平方厘米。 【分析】剪去的三角形以长方形的长为底、宽为高，面积正好是长方形的一半，所以剩下的也是 80 cm²。 12. 8×8＋8×5÷2＝64＋20＝84（dm²）；84×2.5＝210（元）　答：做这块宣传牌需要 84 平方分米的材料，一共需要 210 元。 【思维训练】 13. 分割法：12×12＋8×8＝144＋64＝208（m²）；添补法：20×12－8×4＝240－32＝208（m²）。两种方法结果相同；本题用添补法更简便，只需两步计算。 【分析】分割法是把凹字形分成左边一个边长 12 m 的正方形和右下方一个边长 8 m 的正方形；添补法是补成一个长 20 m、宽 12 m 的大长方形，再减去右上角长 8 m、宽 4 m 的小长方形。 14. 答案不唯一。示例：把空地分成左边一个边长 8 m 的正方形种绿草，右上角一个底 4 m、高 8 m 的三角形种红花，右下部分种黄花，则绿草 8×8＝64（m²），红花 4×8÷2＝16（m²），黄花 32－16＝16（m²）。 【分析】右面竖条部分宽 4 m、高 8 m，面积是 4×8＝32 m²，可以沿对角线分成两个完全一样的三角形，每个 16 m²；也可以用其他分割方案，只要三个图形的面积和等于 12×8＝96 m² 即可。 学科网（北京）股份有限公司 $