六 多边形的面积 第3课时 梯形的面积（分层作业）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

第六单元　多边形的面积 第 3 课时　梯形的面积 分层作业 （考查范围：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；上底、下底和高的认识） 【知识加油站】 概念回顾·填一填 1. 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的两条边分别叫梯形的（　　　）和（　　　），不平行的两条边叫梯形的（　　　）。从上底的一点向下底画一条垂线，这点和垂足之间的线段叫梯形的（　　　）。 2. 两个（　　　　　）的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的（　　　　　），高等于梯形的（　　　）。梯形的面积＝（　　　　　），如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，面积公式可以写成（　　　　　）。 3. 一个梯形的上底与下底的和是 20 cm，高是 6 cm，它的面积是（　　　）cm²。 4. 当梯形的上底和下底（　　　）时，梯形就变成了平行四边形；当梯形的上底为（　　　）时，梯形就变成了三角形。 【基础巩固】 基本练习 1. 指出右面梯形的上底、下底和腰，并从上底的一点向下底画一条高。 2. 计算下面每个梯形的面积。 3. 算出表中每个梯形的面积，填在表里。 ① ② ③ ④ 上底/cm 5 3.6 12 7.5 下底/cm 8 6.4 18 12.5 高/cm 6 4.5 9 8 面积/cm² 4. 一条新挖的水渠，横截面是梯形（如右图）。渠口宽 2.8 m，渠底宽 1.4 m，渠深 1.2 m。横截面的面积是多少平方米？ 5. 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，它的上底是 36 m，下底是 120 m，高是 135 m。它的面积是多少平方米？ 6. 已知一个梯形的面积是 15 cm²，它的上底是 4.5 cm，高是 3 cm，它的下底是多少厘米？ 【能力提升】 综合应用 7. 一个果园的形状是梯形。它的上底是 160 m，下底是 180 m，高是 50 m。每棵果树占地 10 m²，这个果园共有果树多少棵？ 8. 靠墙边围成一个梯形花坛（如右图，靠墙的一边不用篱笆），围花坛的篱笆全长 46 m，花坛的高是 20 m。这个花坛的面积是多少平方米？ 9. 一块梯形草坪中有一条宽 1 m 的平行四边形小路（如右图）。草坪（涂绿色部分）的面积是多少平方米？ 10. 一个梯形的面积是 240 dm²，上底是 18 dm，下底是 22 dm，它的高是多少分米？ 11. 一个梯形，如果上底增加 3 cm，它就变成一个正方形，这个正方形的面积是 144 cm²。原来这个梯形的面积是多少平方厘米？ 12. 一块梯形菜地的上底是 45 m，下底是 65 m，高是 40 m，今年共收白菜 4.4 t。平均每公顷收白菜多少吨？ 【思维训练】 挑战自我 13. 生活中圆木、钢管等经常像右图这样堆放，这时就可以用“(顶层根数＋底层根数)×层数÷2”求出总根数。图中圆木顶层有 3 根，底层有 10 根，共 8 层，一共有多少根？想一想：这个方法与梯形的面积公式有什么联系？ 14. 一个梯形的上底是 15 cm。如果把它的下底减少 6 cm，它就变成一个平行四边形，且面积减少 48 cm²。原来这个梯形的面积是多少平方厘米？ 参考答案 【知识加油站】 1. 上底；下底；腰；高 2. 完全一样；上底＋下底；高；（上底＋下底）×高÷2；S＝(a＋b)h÷2 3. 60 【分析】梯形面积＝(上底＋下底)×高÷2，题中上底与下底的和已知，直接用 20×6÷2＝60 cm²。 4. 相等；0 【基础巩固】 1. 在上面那条较短的平行边是上底，下面那条较长的平行边是下底，左右两条不平行的边是腰；画高：从上底一点向下底画垂线，顶点到垂足之间的垂线段就是梯形的高。 2. ① (4＋7)×3÷2＝16.5（m²）　② (4.8＋8.2)×5.9÷2＝38.35（cm²）　③ (3＋9)×4÷2＝24（cm²） 3. ① 39　② 22.5　③ 135　④ 80 4. (2.8＋1.4)×1.2÷2＝2.52（m²）　答：横截面的面积是 2.52 平方米。 【分析】渠口宽相当于梯形的上底，渠底宽相当于下底，渠深就是高，直接套用梯形面积公式。 5. (36＋120)×135÷2＝10530（m²）　答：它的面积是 10530 平方米。 6. 15×2÷3－4.5＝5.5（cm）　答：它的下底是 5.5 厘米。 【分析】由 S＝(a＋b)h÷2 可得上底与下底的和＝2S÷h＝15×2÷3＝10 cm，下底＝10－4.5＝5.5 cm。 【能力提升】 7. (160＋180)×50÷2＝8500（m²）；8500÷10＝850（棵）　答：这个果园共有果树 850 棵。 8. 46－20＝26（m）；26×20÷2＝260（m²）　答：这个花坛的面积是 260 平方米。 【分析】篱笆由上底、下底和高三条边组成（靠墙的斜边不用篱笆），所以上底＋下底＝46－20＝26 m；再套用梯形面积公式。 9. (12＋15)×8÷2＝108（m²）；108－1×8＝100（m²）　答：草坪的面积是 100 平方米。 【分析】先算整个梯形的面积，再减去小路的面积（小路是平行四边形，底 1 m、高 8 m，面积 1×8＝8 m²）。也可以把小路两边的草坪拼起来，得到一个上底 11 m、下底 14 m、高 8 m 的梯形，面积 (11＋14)×8÷2＝100 m²。 10. 240×2÷(18＋22)＝12（dm）　答：它的高是 12 分米。 11. 144＝12×12，所以梯形的高是 12 cm；12－3＝9（cm）；(9＋12)×12÷2＝126（cm²）　答：原来梯形的面积是 126 平方厘米。 【分析】上底增加 3 cm 后变成正方形，说明下底和高都等于正方形的边长 12 cm，上底＝12－3＝9 cm。 12. (45＋65)×40÷2＝2200（m²）＝0.22（公顷）；4.4÷0.22＝20（吨）　答：平均每公顷收白菜 20 吨。 【思维训练】 13. (3＋10)×8÷2＝52（根）　答：一共有 52 根。 【分析】圆木堆放的横截面正好是一个梯形：顶层根数相当于上底，底层根数相当于下底，层数相当于高。每层依次多 1 根，把各层根数加起来就与梯形面积公式的道理一样。 14. 下底：15＋6＝21（cm）；高：48×2÷6＝16（cm）；(15＋21)×16÷2＝288（cm²）　答：原来梯形的面积是 288 平方厘米。 【分析】下底减少 6 cm 后变成平行四边形，说明原来下底比上底多 6 cm，即下底＝15＋6＝21 cm；减少的部分是一个底 6 cm、高与梯形相等的三角形，由 6×h÷2＝48 得高＝16 cm。 学科网（北京）股份有限公司 $