《梯形的面积》课时练-2026-2027学年数学五年级上册人教版

人教版（2024）五年级上册数学《梯形的面积》课时练 一、知识加油站（核心考点原创梳理） 1. 公式推导（课本核心） 将两个完全相同的梯形，颠倒拼接可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底 = 梯形上底 + 梯形下底，平行四边形的高 = 梯形的高。一个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，由此推导出梯形面积公式。 2. 面积公式与逆向公式 基础公式：梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 字母公式：（a为上底，b为下底，h为高） 逆向推导公式：高、上底、下底 3. 核心解题关键 计算梯形面积必须找准一组对应的上底、下底和高；梯形的高是两条底边之间的垂直距离，梯形的腰不能当作高；无论直角梯形、普通梯形，通用同一套面积公式。 4. 图形关联规律 梯形、平行四边形、三角形可以相互转化；上底和下底相等的梯形可转化为平行四边形，上底为0的梯形可转化为三角形，公式具备通用性。 5. 高频易错点 计算忘记除以2；已知面积求底、求高忘记先乘2；混淆梯形的腰与高；上下底求和错误；单位不统一直接计算；混淆梯形与三角形、平行四边形面积公式。 二、基础巩固（夯实基础·原创变式题） 1. 填空题 （1）两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底等于梯形的（ ）与（ ）的和，高等于梯形的（ ）。 （2）梯形的面积字母公式是（ ），求梯形高的公式是（ ）。 （3）一个梯形收纳挡板，上底4cm，下底8cm，高5cm，它的面积是（ ）cm²。 （4）一块梯形菜地面积是90m²，上底与下底的和是18m，这块菜地的高是（ ）m。 （5）直角梯形的两条腰分别是6cm和9cm，上下底垂直的腰长6cm，这个梯形的高是（ ）cm。 2. 选择题 （1）下面关于梯形面积说法正确的是（ ） A. 任意两个梯形都能拼成平行四边形 B. 梯形的腰可以当作高计算面积 C. 梯形面积与上下底之和、高有关 （2）一个梯形上下底之和不变，高扩大到原来的2倍，面积（ ） A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 （3）梯形面积是36平方分米，上下底之和是12分米，高是（ ）分米 A. 3 B. 6 C. 1.5 3. 判断题 （1）梯形的上底、下底越长，面积就越大。（ ） （2）两个完全相同的直角梯形，可以拼成一个长方形。（ ） （3）梯形面积的大小只和高有关。（ ） 三、能力提升（生活应用·灵活创新题） 1. 公式计算题 （1）校园梯形花坛，上底6.5米，下底9.5米，高4米，求花坛的占地面积。 （2）一个梯形手工剪纸面积60平方厘米，高8厘米，上底7厘米，求梯形的下底长度。 2. 生活情境应用题 （1）村口水渠横截面是梯形，上宽12分米，下宽8分米，渠深6分米，这个水渠横截面的面积是多少平方分米？ （2）汽车挡风玻璃近似梯形，上底1.2m，下底1.6m，高0.8m，这块挡风玻璃的面积是多少平方米？ 3. 图形对比变式题 一个梯形和一个平行四边形高相等，梯形上下底之和是平行四边形底的2倍，比较两个图形的面积大小。 四、思维训练（培优拔高·拓展探究） 1. 辨析说理：小红说：“两个梯形面积相等，就一定能拼成一个平行四边形。”这句话对吗？请说明理由。 2. 综合推理：一个梯形草坪，上底8米，下底12米，高不变。如果把上底增加4米，就变成一个平行四边形，求原来梯形的面积。 3. 拓展探究：一个梯形卡纸，上底5cm，下底9cm，高6cm。剪掉一个最大的三角形，剩下图形的面积是多少平方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案与详细解析 一、基础巩固 答案解析 1. 填空题 （1）完全相同；上底；下底；高 （2）； （3）30 解析：(4+8)×5÷2=30（cm²） （4）10 解析：90×2÷18=10（m），逆向求高必须先乘2。 （5）6 解析：梯形的高是上下底的垂直距离，直角梯形垂直腰即为高。 2. 选择题 （1）C 解析：只有完全相同的梯形才能拼平行四边形；腰是斜边，不能当作高。 （2）A 解析：上下底和不变，高扩大几倍，面积就扩大几倍。 （3）B 解析：36×2÷12=6（分米）。 3. 判断题 （1）× 解析：梯形面积由上下底之和与高共同决定，高不确定，底边越长面积不一定越大。 （2）√ 解析：两个完全相同的直角梯形，可拼接成长方形或平行四边形。 （3）× 解析：梯形面积和上下底之和、高都相关，不是只和高有关。 二、能力提升 答案解析 1. 公式计算题 （1）(6.5+9.5)×4÷2=16×4÷2=32（平方米） 答：花坛占地面积32平方米。 （2）先求上下底和：60×2÷8=15（厘米），下底：15-7=8（厘米） 答：梯形下底长8厘米。 2. 生活情境应用题 （1）(12+8)×6÷2=20×6÷2=60（平方分米） 答：水渠横截面面积60平方分米。 （2）(1.2+1.6)×0.8÷2=2.8×0.8÷2=1.12（平方米） 答：挡风玻璃面积1.12平方米。 3. 图形对比变式题 设平行四边形底为a，高为h，面积；梯形上下底和为2a，面积。 结论：两个图形面积相等。 三、思维训练 答案解析 1. 答：说法错误。 解析：面积相等的两个梯形，形状、上下底、高不一定完全相同。只有完全相同的两个梯形才能拼成平行四边形，仅面积相等无法拼接。 2. 解析：上底增加4米变平行四边形，说明上下底原本相差4米，高和下底长度一致。 梯形高=下底=12米，原上底8米 面积：(8+12)×12÷2=120（平方米） 答：原来梯形面积120平方米。 3. 解析：梯形内剪最大三角形，以梯形最长底边为三角形底、梯形的高为三角形高。 梯形总面积：(5+9)×6÷2=42（cm²） 最大三角形面积：9×6÷2=27（cm²） 剩余面积：42-27=15（cm²） 答：剩下图形的面积是15平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $