2026—2027学年浙教版七年级数学上册期中考试学科素养达标卷

七年级数学上册期中考试学科素养达标卷浙教版2026—2027学年七年级数学上册 （测试范围：第一章有理数—第四章代数式，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，是负数也是分数的是（    ） A．0 B． C． D．20.25 2．国庆中秋期间宁波全市各景区景点累计接待游客人数居全省第二，旅游总收入达14600000000元．用科学记数法表示14600000000为（    ） A． B． C． D． 3．单项式的次数是（   ）． A． B． C． D． 4．在，，中，无理数有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 6．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（   ） A．69 B．84 C．126 D．207 7．已知整式，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．若，且，则的值为（   ） A．或 B．10或2 C．或2 D．10或 9．多项式与多项式相加后，不含二次项，则m的值是（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．若，则__． 12．已知，则整式的值为_________． 13．若与的和仍是单项式，则的值等于________． 14．数轴上到数距离是的数为________． 15．已知代数式的值为，则代数式的值为_____． 16．在如图所示的运算程序中，输入的值是64时，输出的值是______． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算 (1) (2)（用简便方法） (3) (4) 18．先化简，再求值：，其中，． 19．如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为米，宽为米，小正方形的边长为米. (1)剩余铁皮的面积为______平方米；（用含、的代数式表示） (2)为了防止铁皮生锈，要把剩余铁皮都喷上油漆，已知每平方米喷漆的费用为30元，当，时，求剩余铁皮喷漆的费用. 20．已知． (1)若，求的值． (2)若，求的值． 21．某天上午出租车司机小张在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送六位乘客的行驶里程（单位：km）如下表：（等待乘客时，空车里程忽略不计） 乘客顺序 第一位 第二位 第三位 第四位 第五位 第六位 行驶里程 -2 +8 -1 +1 -9 -2 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小张在出发地什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.06,这天上午小张接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分1.2元/km，问小张这天上午共收车费多少元？ 22．阅读材料：一个实数的整数部分为不大于这个数的最大整数，小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：1.4的整数部分为1，小数部分为；的整数部分为1，小数部分为；再如，的整数部分为，小数部分为．由此得到：若，其中x是整数，且，则，．根据材料，回答下列问题： (1)若，其中m是整数，且，则 ， ； (2)若，其中a是整数，且，求的值； (3)若，其中p是整数，且，求的值． 23．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b． (1)当a=9，b=2，AD=30时，请求： ①长方形ABCD的面积； ②的值； (2)当AD=30时，请用含a，b的式子表示的值． (3)若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而的值总保持不变，则a，b满足的关系是 ___________． 24．如图，在数轴上点A表示a，点B表示b，点C表示c，并且a是多项式的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c． (1)由题意可得：______，______，______． (2)点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒． ①当时，分别求、的长度． ②在点A、B、C同时运动的过程中，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出的值． 参考答案 1．B 【详解】解：四个选项中只有是负分数，符合题意． 故选：B． 2．A 【详解】解：， 故选：A． 3．D 【详解】根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+1=3，故次数是3， 故选D ． 4．C 【详解】解：∵有理数包括整数、有限小数和无限循环小数， ∴，有限小数，有理数； 是无限不循环小数，无理数； 是无理数； ，分数，有理数； ，36不是完全立方数，故是无理数； 是有限小数，有理数； ，整数，有理数； ∴无理数有、、，共3个； 故选C． 5．C 【详解】解：A、，原写法错误，故本选项不符合题意； B、，原写法错误，故本选项不符合题意； C、，写法正确，故本选项符合题意； D、，原写法错误，故本选项不符合题意； 故选：C． 6．D 【详解】设最小的数是x，则最大的数是， 所以， 解得：， 所以这9个数的和是207． 7．D 【详解】解：∵，， ∴， 去括号，得：， 合并同类项，得， 因此． 8．A 【详解】解：∵， ∴，， ∵， 当时，，，均不符合条件，舍去； 当时，，符合要求；，符合要求； 分两种情况计算： 当，时，； 当，时，； ∴的值为或，故A正确． 9．A 【详解】解：根据题意，得， 由多项式与多项式相加后，不含二次项， 故， 解得， 故选：A． 10．C 【详解】解：开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16， 第2次输出的结果是8， 第3次输出的结果是4， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是， 第6次输出的结果是， ……， ∴从第3次开始，每3次一个循环， ∵， ∴第2025次输出的结果与第3次输出的结果相同，即为4； 故选：C． 11． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：． 12．3 【详解】解：∵， ∴． 13． 【详解】解：∵与的和仍是单项式， ∴与是同类项， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 14．或 【详解】解：当该点在的左边时，则有； 当该点在的右边时，则有． 故答案为：或． 15．11 【详解】解：∵ ， ∴ ． ∴ ． ∴ ． 故答案为：11． 16． 【详解】解：输入x的值是64时， 则， 那么， 因此2的算术平方根为是无理数，输出y的值， 故答案为：． 17．【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 18．， 【详解】解：原式 ． 当，时， 原式 ． 19．【详解】（1）解：（平方米）， 故答案为：； （2）解：将，代入得， （平方米）； （元） 答：剩余铁皮喷漆的费用630元． 20．【详解】（1）解：∵． ∴， 若，则或， ∴或3； （2）解：若，则或， ∴或， 综上所述：． 21．【详解】解：（1）-2+8-1+1-9-2=-5． 答：小张在起始的西5km的位置； （2）|-2|+|+8|+|-1|+|+1|+|-9|+|-2| =2+8+1+1+9+2 =23， 23×0.06=1.38升． 答：出租车共耗油1.02升; （3）6×5+[（8-3）+（9-3）]×1.2=43.2元． 答：小李这天上午共得车费43.2元． 22．【详解】（1）解：∵，，其中是整数，且 则； （2）解：， ， ∵a是整数，， ，， ∴． （3）∵， ∴， ∵，其中是整数，且， ∴根据题意得， ， ． 23．【详解】（1）解：①长方形ABCD的面积为30×（4×2+9）=510； ②； （2）解：由题意得， ∴ ； （3）解：由题意得， ∴ ， ∵若AB长度不变，AD变长，而的值总保持不变， ∴， ∴， 故答案为：． 24．【详解】（1）解：多项式的二次项系数是，则， 数轴上最小的正整数是1，则， 单项式的次数为8，则． （2）解：①∵，， ∴当时，，； ②不改变，理由如下： ∵，， ∴． ∴的值不随着时间的变化而变化，值为． 学科网（北京）股份有限公司 $