安徽蚌埠市固镇县部分校2026-2027学年度第一学期第一阶段调研八年级数学试题

2026～2027学年第一学期第一阶段调研 八年级数学答案及评分标准 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．A 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．C 8．C 9．C 10．C 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11． 12． 13．或 14．（1） （2分） （2）或 （3分） 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解：（1）由题意得， 解得或， 所以，或，， 所以点的坐标为或； （4分） （2）由条件可知， 所以，则， 所以点的坐标为． （8分） 16．解：（1）如图，因为教学楼在看台的北偏西方向上，体育馆在看台的南偏东方向上， 所以，， 所以 ； （5分） （2）东北（或北偏东） （8分） 【解析】因为平分，所以． 所以． 所以实验楼在看台的东北（或北偏东）方向上． 四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．解：（1）因为与成正比例， 所以设． 因为当时，， 所以，所以， 所以，即； （4分） （2）因为点在函数的图象上， 所以，即． （8分） 18．解：（1）因为一次函数的图象经过点，所以． 因为当时，，解得．所以． （4分） （2）由（1）知，，，画图如下： 直线即为所求； （6分） （3） （8分） 五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．解：（1）三角形如图所示； （3分） （2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为； （6分） （3）三角形的面积． （10分） 20．解：（1）设与的函数关系式为， 把，代入得 （3分） 解得，所以与的函数关系式为； （5分） （2） （7分） （3）小明家里的写字台与椅子不符合科学设计；理由如下： 在中，令得． 因为，所以小明家里的写字台与椅子不符合科学设计． （10分） 六．（本题满分12分） 21．解：（1）由条件可知， 把和代入，得 ，解得． （4分） 所以一次函数表达式为； （5分） （2）由条件可得，所以． （6分） 设点的横坐标为，则，， 所以． （9分） 因为， 所以，所以． （11分） 所以． （12分） 七．（本题满分12分） 22．解：（1） （3分） （2）由题意得，解得或； （7分） （3）点是“等距点”； （8分） 因为点的“短距”为，且点在第三象限内， 所以，解得，所以， 又因为，所以点是“等距点”． （12分） 八．（本题满分14分） 23．解：（1）一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点． 当时，得，解得； 当时，得， 所以，． （3分） （2）因为点在第三象限， 所以点到轴的距离为． 因为，， 所以，， 所以，， 所以． （7分） （3）当时，． 因为， 所以． （9分） 当点在轴的负半轴上时，设点， 因为点在轴的负半轴上， 所以，， 解得，所以． （11分） 当点在轴的负半轴上时，设点， 因为点和点的相对位置不确定， 所以，， 解得（不合题意，舍去）或， 所以． （13分） 综上所述，点的坐标为或． （14分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026～2027学年第一学期第一阶段调研 八年级数学试题 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1．若点在第三象限，则的值可以是（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，自变量的取值范围为，则这个函数解析式为（ ） A． B． C． D． 3．一次函数的函数值随的增大而增大，且图象不经过第二象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 4．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用坐标表示，“士”的位置用坐标表示，那么“相”的位置用坐标表示为（ ） A． B． C． D． 6．如图，点在点的北偏西方向上，点在点的北偏东方向上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．已知一次函数，其中为常数，且．当时，函数的最小值为，则的值为（ ） A． B． C． D．或 8．某工厂甲、乙、丙、丁四位工人工作情况如图所示，其中横、纵坐标分别为工人固定投入量与实际产出量，则这四位工人中生产效率最高的是（生产效率是指生产过程中实际产出量与固定投入量的比值）（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．如图，在平面直角坐标系中有点，第次点跳动至点，第次点跳动至点，第次点跳动至点，第次点跳动至点，…，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ） A． B． C． D． 10．机器人“小橙”和“小绿”从配送站出发，给距离配送站的居民送包裹．小橙比小绿先出发，小绿的行驶速度为，若小橙、小绿行驶的路程（单位：）与小橙行驶的时间（单位：）之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．小橙的行驶时间为 B．小橙的速度为 C．小橙比小绿先出发 D．小橙比小绿晚到达居民位置 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．在平面直角坐标系中，已知点、，如果点为直线上任意给定的一点，那么点的纵坐标为________． 12．如图，直线平行于直线，若点的坐标为，则直线的函数表达式为________． 13．如图，第一象限内有两点，，将线段平移，使点，分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是________． 14．在平面直角坐标系中，如果点满足，且为常数，那么就称点为“阶和点”．例如，点为“阶和点” （1）若点是“阶和点”，则________； （2）若点是“阶和点”，且点在直线上，直线（其中是常数）经过点，则的值是________． 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．在平面直角坐标系中，已知点． （1）当点到轴的距离为时，求出点的坐标； （2）当直线平行于轴，且时，求出点的坐标． 16．学校运动会期间，小凯坐在看台点处观看比赛．如图，教学楼在看台的西偏北方向上，体育馆在看台的东偏南方向上． （1）求从看台看教学楼和体育馆的视角（即）的度数； （2）实验楼在的平分线上，则实验楼在看台的________方向上． 四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知与成正比例，当时，． （1）求与的函数表达式； （2）若点在（1）中的函数图象上，请求出的值． 18．已知一次函数的图象经过点，与轴交于点． （1）求的值和点的坐标； （2）画出此函数的图象； （3）观察图象，当时，的取值范围是________． 五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为． （1）把三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形，请你画出三角形； （2）请直接写出点，，的坐标； （3）求三角形的面积． 20．学校课桌与椅子经科学设计，高度符合一次函数关系，设课桌的高度为，椅子的高度为，小明测量了一套课桌、椅子对应的四档高度，得到数据如下表： 高度 档次 第一档 第二档 第三档 第四档 椅高 桌高 （1）求与的函数关系式； （2）在表格中，有一个数据被污染了，则被污染的数据为________； （3）小明家里写字台的高度为，椅子的高度为，判断小明家里的写字台与椅子是否符合科学设计，并说明理由． 六．（本题满分12分） 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为． （1）求一次函数的表达式； （2）点是射线上一点，过点作轴的平行线交直线于点，当时，请求出点的坐标． 七．（本题满分12分） 22．在平面直角坐标系中，给出如下新定义：点到轴、轴的距离的较小值称为点的“短距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“等距点”． （1）点的“短距”为________； （2）若点是“等距点”，求的值； （3）若点的“短距”为，且点在第三象限内，点的坐标为，点是否为“等距点”？请说明理由． 八．（本题满分14分） 23．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点． （1）求，两点的坐标； （2）点是第三象限内的点，请用含的代数式表示四边形的面积； （3）在（2）的条件下，当时，若点在坐标轴的负半轴上且使，请求出点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $