安徽阜阳市颍东区口孜镇中心学校2026～2027学年第一学期八年级数学学科大练兵

八年级数学学科大练兵 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.下列曲线中，表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 3.若将点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点到轴的距离是(    ) A. B. C. D. 5.将直线向上平移个单位长度得到的直线是(    ) A. B. C. D. 6.一次函数的图象不经过的象限是第象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7.已知方程组的解为则直线与直线的交点在平面直角坐标系中位于(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与其中，，，，为常数的图象分别为直线，下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在长方形中，，，，动点从点出发，沿路径运动，则的面积与点经过的路径长之间的函数关系用图象表示大致是(    ) A. B. C. D. 10.如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.在函数中，自变量的取值范围是          ． 12.如果在轴上，那么点的坐标是          ． 13.如图，函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为          ． 14.在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶智慧点”为常数，且，例如：点的“阶智慧点”为点，，即点若点，的“阶智慧点”到轴的距离为，则的值为          ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分在平面直角坐标系中，有一点 若点在轴上，求的值． 若点在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为，求点的坐标． 16.本小题分已知与成正比例关系，当时，，求当时，的值． 17.本小题分如图，已知四边形网格中每个小正方形的边长均为． 写出点，，，的坐标． 求四边形的面积． 18.本小题分如图，直线经过点， 求直线的表达式 直线与轴交于点，直线与直线交于点，与轴交于点，求的面积． 18题图 19题图 19.本小题分 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为时所需费用为元，选择这两种卡消费时，与的函数关系如图所示，解答下列问题： 分别求出选择这两种卡消费时，关于的函数表达式； 请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算． 20.本小题分在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“角平分线点”． 点的“长距”为          ． 若点是“角平分线点”，求的值． 若点的长距为，且点在第二象限内，点的坐标为，请判断点是否为“角平分线点”，并说明理由． 21.本小题分画出函数的图象． 利用图象求方程的解 利用图象求不等式的解集 如果值在的范围内，求相应的的取值范围． 22.本小题分如图，已知直线与直线相交于点直线与轴交于． 分别求出直线的解析式； 当时，直接写出的取值范围； 点在轴上，当时，求点的坐标． 23.本小题分某商店销售台型空调和台型空调的利润为元，销售台型空调和台型空调的利润为元． 求每台型空调和每台型空调的销售利润各是多少元 该商店计划一次购进两种型号的空调共台，其中型空调的进货量不超过型空调的倍，设购进型空调台，这台空调的销售总利润为元，则该商店购进型、型空调各多少台，销售总利润最大最大总利润为多少元 实际进货时，厂家对型空调出厂价下调元，且限定商店最多购进型空调台若商店保持同种空调的售价不变，请你根据以上信息及中的条件，设计出使这台空调销售总利润最大的进货方案． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学学科大练兵 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C A B C D A A C 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．【答案】C 【解答】解：点在第一象限． 2．【答案】 【解答】解：函数定义为对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，据此逐项分析判断如下： 项：对于自变量的每一个值，因变量不是都有唯一的值与它对应，所以不是的函数，故不符合题意； 项：对于自变量的每一个值，因变量不是都有唯一的值与它对应，所以不是的函数，故不符合题意； 项：对于自变量的每一个值，因变量不是都有唯一的值与它对应，所以不是的函数，故不符合题意； 项：对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应，所以是的函数，故符合题意； 3．【答案】 【解答】解：将点先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点，则点的坐标为，即， 4．【答案】 【解答】解：点到轴的距离为 5．【答案】 【解答】解：根据“上加下减”的平移法则可知， 将直线向上平移1个单位长度得到的直线是． 6．【解答】解：，图象经过二、四象限； ，直线与轴的交点在轴的正半轴上，图象还过第一象限． 所以一次函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限． 7． 【答案】D 【解答】解：直线与直线的交点即为（3，-1）位于第四象限； 8．【答案】 【解答】解：由题得，∴ 9．【答案】 【解答】解：①当点在上运动时，即，此时，， ； ②当点在上运动时，即，此时，， ，； ③当点在上运动时，即，此时，， ；根据函数解析式，可知选项正确． 10．【答案】 【解答】解：根据动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动， 第1次从原点运动到点， 第2次接着运动到点， 第3次接着运动到点， 第4次运动到点， 第5次接着运动到点，， 经观察，第次运动后，点的横坐标为，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮， 经过第2027次运动后，动点的纵坐标为：，故纵坐标为2， 经过第2027次运动后，动点的坐标是， 故选：． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．【答案】且 【解答】解：根据题意得：且，解得：且． 12．【答案】 【解答】解：在轴上，，得， 即．即点的坐标为． 13．【答案】． 【解答】解：由图象可得，当时，，该函数随的增大而减小， 不等式的解集为， 14．【答案】或． 【解答】解：，， 点的“阶智慧点”的坐标是， 点的“阶智慧点”到轴的距离为1， ，或，解得或， 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15．【解答】解：（1）点在轴上， ， 4分 （2）在第一象限， 点到轴的距离为，到轴的距离为， 点到两坐标轴的距离之和为9， ， 4分 ，， 点的坐标为 8分 16．【解答】解：，将，代入得：，解得： 2分 函数解析式为： 6分 当时， 8分 17．【解答】解：（1）由图象可知，，， 4分 （2）作于，于， 则 8分 18．【解答】解：（1）直线经过点，， ，解得， 2分 3分 （2）若直线与直线相交于点， ，解得，故点 5分 与分别交轴于点和点，，， 8分 19．【解答】解：（1）设关于的函数解析式为， 将，代入得：，解得： 4分 关于的函数解析式为 5分 （2）当时，，解得： 6分 当时，选择甲种消费卡比较合算；当时，选择两种消费卡费用相同；当时，选择乙种消费卡比较合算 10分 20．【解答】解：（1）点到轴的距离为5，到轴的距离为3，点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”， 点的“长距”为5 3分 （2）点是“角平分线点”， ，或， 解得或 7分 （3）点的长距为4，且点在第二象限内， ，解得 8分 ，点的坐标为 9分 点到轴、轴的距离都是5，点是“角平分线点” 10分 21．【解答】解：（1）函数图象，当时，，当时，， ，， 作直线，如图所示． 当时，，所以方程的解为 4分 （2）当时，， 所以不等式的解集为 8分 （3）值在的范围内， 12分 22．【解答】解：（1）由条件可得，解得， 1分 由条件可得，解得， 3分 直线、的解析式分别为， 4分 （2）直线、的解析式分别为，； 令，解得： 6分 当时， 8分 （3）设， ，，， 10分 ，即， 解得：或 11分 或 12分 23．【解答】解：（1）设每台型空调的销售利润为元，每台型空调的销售利润为元， 由题意得：，解得： 3分 答：每台型空调的销售利润为400元，每台型空调的销售利润为500元 4分 （2）设购进型空调台，则购进型空调台， 由题意得：，， 设销售总利润为元，则 6分 ，随的增大而减小， 为正整数， 7分 当时，有最大值，最大值为元，此时台， 该商店购进型空调34台，型空调66台时，销售总利润最大为46600元 9分 （3）由（2）可知，，， 根据题意得，，即， 分情况：①当时，， 随的增大而减小，时，有最大值， 商店购进34台型空调和66台型空调的销售利润最大 11分 ②当时，， 商店购进型空调数量满足得整数时，均获得最大利润 12分 ③当时， 随的增大而增大，时，有最大值， 商店购进60台型空调和40台型空调的销售利润最大 14分 数学参考答案 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $